|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
\[ \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {x^2 - 1} \right)}}{{x^2 - 1}}} + \frac{1}{3}\int {\left( {\frac{1}{{y + 1}} - \frac{1}{{y + 4}}} \right)} dy = c \] ผลเฉลยทั่วไปคือ \[ \frac{1}{2}\ln \left| {x^2 - 1} \right| + \frac{1}{3}\left( {\ln \left| {y + 1} \right| - \ln \left| {y + 4} \right|} \right) = c \] 02 เมษายน 2009 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ V.Rattanapon |
#17
|
|||
|
|||
โดยปกติเราจะบวกค่าคงที่ตัวเดียวครับเพราะ(จากตัวอย่างที่อ้างมา)เมื่อเรากระจายแล้วเราจะได้ค่าคงที่หลายตัว จึงนำมารวมเป็นค่าคงที่ตัวเดียวครับ
|
#18
|
|||
|
|||
การที่ค่าคงที่อยู่ข้างในนั้น ก็เหมือนกับที่เราอินทิเกรตได้ค่า c แต่ในที่นี้ใช้เป็นค่า ln c แทนครับเพราะ ln c เป็นค่าคงที่เหมือนกันครับ ในบางครั้งเรามักจะบวก ln c แทนครับเพราะมันจะทำให้เราจัดรูปได้ง่ายกว่าครับ
|
#19
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ คุณ V.Rattanapon
|
#20
|
||||
|
||||
$$\frac{d}{dx}U^V = U^V(lnU \cdot \frac{d}{dx}V+\frac{V}{U}\cdot \frac{d}{dx}U)$$
ไม่ใช่หรอคร๊าบบบบบบบบบ $\therefore $ $$\frac{d}{dx}x^{sin(x)}=x^{sin(x)}[cos(x)\cdot ln(x)+\frac{sin(x)}{x}]$$
__________________
Do math, do everything. |
#21
|
||||
|
||||
ก็ถูกแล้วนิครับ มันก็เท่ากับ
$$\sin x \cdot x^{\sin x -1}+x^{\sin x} \cdot \cos x \cdot \ln x$$ |
|
|