#31
|
||||
|
||||
โอเคครับขอบคุณมากครับ
ปล.สงสัยผมจะมีเรื่องกับเครื่องหมายแล้วครับอิๆ |
#32
|
||||
|
||||
ไม่เป็นไรคับคนเราำำพลาดกันได้ ^^
|
#33
|
||||
|
||||
ต่อครับ
2) $$\int \sqrt{5^2-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt{25-x^2}+\frac{25}{2}\arcsin \frac{x}{5}+c$$ 4) $$2\int \frac{dx}{2x\sqrt{(2x)^2-3^2}}=\frac{2}{3} arcsec \frac{2x}{3}+c$$ ปล.ช่วยตรวจด้วยครับโดยเฉพาะเครื่องหมาย 555+ 13 เมษายน 2009 18:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#34
|
||||
|
||||
รอบนี้ไม่พลาดคับ แต่พลาด ส.ป.ส แทนคับ
13 เมษายน 2009 18:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JamesCoe#18 |
#35
|
||||
|
||||
ข้อ10) ให้ $u=\sqrt{1-e^{2x}}$
$$-\int \frac{1}{\sqrt{1-u^2}}du=-\arcsin u +c$$ $$=-\arcsin \sqrt{1-e^{2x}}+c$$ ปล.ใช่หรือเปล่าครับ |
#36
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล คุณ V.Rattanapon ใช้โปรแกรมอินทิเกรตหรือปล่าวหว่า ทำเร็วจัง คิคิ 13 เมษายน 2009 18:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#37
|
||||
|
||||
มีมาอีกคับ ^^
$\int\frac{1}{\sqrt{t}}cos^2(\sqrt{t}+3)dt$ ปิรามิดสูง 3 เมตร มีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ 3 เมตร ภาคตัดขวางของปิรามิดตั้งฉากกับแกนความสูงของปิรามิด โดยที่ความสูง X เมตร จากยอดของปิรามิด ฐานของปิรามิดจะมีความยาวด้านละ X เมตร จงหาปริมาตรของปิรามิดนี้ จงหาปริมาตรของรูปทรงตัน โดยที่รูปทรงตันวางอยู่ระหว่างระนาบที่ตั้งฉากกับแกน x ที่ x=-1 ถึง x=1 ภาคตัดขวางตั้งฉากกับแกน เป็นรูปจานวงกลม โดยมีเส้นผ่าศูนย์กลางเริ่มจากพาราโบลา $y=x^2$ ถึงพาราโบลา $y=2-x^2$ 13 เมษายน 2009 20:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JamesCoe#18 |
#38
|
||||
|
||||
สงสัยจะมึนแล้วครับ บอกหน่อยครับพลาดตรงไหนหาไม่เจอแล้ว
ปล.เหลือข้อตรีโกณกับ log ข้อนึง ผมไม่ถนัดอิอิ |
#39
|
||||
|
||||
ส.ป.ส ของข้อ4คับต้องเป็น $\frac{1}{3}$ คับ
|
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อินทิเกรตสองตัวนี้มันสมมาตรกันครับ ดูได้จากกราฟครับ |
#41
|
||||
|
||||
มันติด 2 ด้วยอ่ะครับ
เพราะจากสูตร $\int \frac{dv}{v\sqrt{v^2-a^2}}=\frac{1}{a}arcsec\frac{v}{a}+c$ จากโจทย์ได้ $v=2x$ แต่ดูแล้วหน้าพจน์ที่ติดรูทอ่ะครับ มีแค่ $x$ ตัวเดียว ต้องคูณ $2$ บนล่างอ่ะครับ ขอบคุณครับคุณ gnopy |
#42
|
||||
|
||||
ยังไม่ใช่คับลองดูใหม่คับ
|
#43
|
||||
|
||||
ผมลองแสดงวิธีทำนะครับ ตรวจให้ด้วยครับ
ให้ $u=\sqrt{1-e^{2x}}$ $\frac{du}{dx}=-\frac{2e^{2x}}{2u}$ ได้ว่า $dx=-\frac{u du}{e^{2x}}$ แทนในโจทย์ได้ $\int \frac{e^x}{u} \cdot -\frac{udu}{e^{2x}}$ $=-\int \frac{1}{e^x}du$ $=-\int \frac{du}{\sqrt{1-u^2}}$ เพราะ $u=\sqrt{1-e^{2x}}$ จากสูตร $\int \frac{dv}{\sqrt{a^2-v^2}}=\arcsin \frac{v}{a}+c$ แทนค่าเข้าไปได้ $-\int \frac{du}{\sqrt{1-u^2}}=-\arcsin u +c$ แทนค่ากลับได้ $-\arcsin \sqrt{1-e^{2x}}+c$ ปล.ส.ป.ส.ข้อ4)ถูกหรือเปล่าครับ 13 เมษายน 2009 19:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#44
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\int\frac{dx}{x\sqrt{4x^2-9}}$ ได้ $\int\frac{dx}{x\sqrt{(2x)^2-(3)^2}}$ ให้ u=2x,a=3 $\int\frac{d(2x)}{(2x)\sqrt{(2x)^2-3^2}}$ ซึ่งคำตอบคือ $\frac{1}{3}arc sec\frac{2x}{3}+C$ ข้อ10) $\int\frac{e^x}{\sqrt{1-e^{2x}}}$ ได้ $\int\frac{e^x}{\sqrt{(1)^2-(e^x)^2}}$ ให้ $u=e^x,a=1$ $\int\frac{d(e^x)}{\sqrt{(1)^2-(e^x)^2}}$ ตอบ $arcsine^x+C$ |
#45
|
||||
|
||||
โอ้!! ผิดเองแหะเรา ข้อ4เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากนะครับ
ส่วนข้อ10)ถ้าคิดแบบผมอ่ะมันผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ(ชอบคิดลึกเหอๆๆ) |
|
|