|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
คิดหน่อยครับยากใช้ได้
สัมประสิทธิ์x^88จากผลคูณ
(x+1)(x+2)(x-3)(x+4)(x+5)(x-6).......(x+88)(x+89)(x-90)เท่ากับเท่าไร 10 มิถุนายน 2009 21:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ToP_555 |
#2
|
|||
|
|||
จาก Viata Formula สูตรผลบวกรากและสูตรสมการกำลังสอง
จะได้ สัมประสิทธิ์ x^88 = [[(-1)^2 + (-2)^2 +...+ 90^2]-[(-1) + (-2) + 3 + (-4) + (-5) + 6 +...+ (-88) + (-89) + 90]^2]/2 = [(90)(91)(2*90 + 1)/6 - [-(90)(91)/2 + 2(3 + 6 + 9 +...+ 90)]^2]/2 (จากสูตรผลบวกกำลังสองและสูตรผลบวกกำลังหนึ่ง) = [(90)(91)(2*90 + 1)/6 - [-(90)(91)/2 + 3(30)(31)/2]^2]/2 = [(15)(91)(181) - [-45(91) + 3(15)(31)]^2]/2 = [110,565 - [-4,095 + 1395]^2]/2 = [110,565 - 7,290,000]/2 = 3,589,718 ใช้ได้เลยครับ ความยากเท่ากับโจทย์แข่งขันรอบที่ 1 ของคณิตศาสตร์โอลิมปิก |
#3
|
||||
|
||||
เก่งจังเลยครับเเต่ผมเอามาจากการสอบการคัดเลือกตัวเเทนนานาชาติรอบ2นะครับยากมากเเต่ถ้าช่วยสอนใหม่จะดีมากครับไม่ค่อยรู้เรื่องครับ
10 มิถุนายน 2009 21:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ToP_555 |
#4
|
|||
|
|||
พี่ช่วยสอนใหม่หน่อยครับ
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
|
|