#1
|
|||
|
|||
พิสูจน์ (ต่อ)
จงพิสูจน์ว่าวัฏจักรยาว n มีอันดับเท่ากับ n และจงหาอันดับของการเรียงสับเปลี่ยนที่เขียนในรูปผลคูณของวัฏจักรสามวัฏจักรยาว m, n และ k
รบกวนคุณ NOOONUII ช่วยด้วยครับ ผมใกล้จะสอบครับ อีกแค่เดือนเดียวตายแน่ๆ |
#2
|
|||
|
|||
ถ้าเป็นผลคูณของสามวัฎจักรจะได้ขนาดเป็น $[m,n,k]$ ครับ
ส่วนข้อแรกผมเองก็ยังหาวิธีง่ายๆที่ไม่ต้องถึกไม่ได้เลยครับ วิธีที่พอคิดออกตอนนี้คือ แยกเป็น transposition $(a_1a_2\cdots a_n)=(a_1a_2)(a_2a_3)\cdots(a_{n-1}a_n)$ แล้วก็คูณไปทีละคู่
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ข้อแรกทำอย่างนี้ได้ไหมครับ
ให้ $\sigma$ คือวัฏจักรดังกล่าว จะเห็นว่า $\sigma^k(a_1)=a_{k+1}$ สำหรับ $k=0,1,2,\dots,n-1$ จึงได้ว่า $\sigma^{k}\not=1$ สำหรับ $k=1,2,\dots,n-1$ 25 สิงหาคม 2009 12:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi |
#4
|
|||
|
|||
very nice idea krub
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับ
26 สิงหาคม 2009 04:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
|
|