ช่วยพิสูจน์ทฤษฎีจำนวนนะครับ .

ABELEAN · #1 22 กันยายน 2009, 19:38

จงพิสูจน์ ถ้า a หาร b ลงตัว แล้ว ( a,b )= ค่าสัมบูรณ์ของ a

จงพิสูจน์ว่า ( a,b ) = ( b,a )

Zenith_B · #2 22 กันยายน 2009, 20:11

ในที่นี้ (a,b) คือ หรม. ใช่มั้ยครับ?

noname00 · #3 22 กันยายน 2009, 20:14

ผมมืดแปดด้านเลยครับ T_T ด้านสุดท้ายคงจะเป็นให้คนอื่นช่วยแหละครับT_____T

ABELEAN · #4 22 กันยายน 2009, 20:36

ใช่ครับ หมายถึง ห.ร.ม เป็นข้อสอบระดับปริญญาตรี ผมลองทำนานแล้วกลับไปกลับมาก็ทำไม่ได้ แต่อาจารย์บอกว่า " ไม่ยาก เส้นผมบังภูเขา "

Zenith_B · #5 22 กันยายน 2009, 20:44

ผมเข้าใจนะครับ
แต่ไม่รู้จะทำยังไงให้เป็นภาษาคณิตศาสตร์

เมื่อ a หาร b ลงตัว
จะได้ว่า b=ka +0
ดังนั้น (a,ka) จะต้องเท่ากับ |a|
จริงมั้ยครับ

Ne[S]zA · #6 22 กันยายน 2009, 21:03

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ABELEAN

จงพิสูจน์ว่า ( a,b ) = ( b,a )

ให้ $d=(a,b)$ ได้ว่ามี $x,y \in I$ ที่ทำให้ $d=ax+by$
ให้ $g=(b,a)$ ได้ว่ามี $x,y \in I$ ที่ทำให้ $g=by+ax$
เห็นได้ว่า $d=g$ ดังนั้น $(a,b)=(b,a)$

ABELEAN · #7 23 กันยายน 2009, 07:48

ขอบคุณมากๆครับ.