|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ตัวอย่างข้อสอบตรง มอ.+ข้อสอบปี 51
มีตัวอย่างได้มาจากเพื่อน มาให้ช่วยกันทำดู
เพิ่มข้อสอบปี51 27 ตุลาคม 2009 14:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ butare |
#2
|
||||
|
||||
ผมทำได้แค่ข้อ 5กับ6เอง
ข้อ5 ตอบ 1. ข้อ 6 ตอบ 2. ไม่แน่ใจ ใครรู้วิธีคิดข้ออื่นช่วยๆกันเฉลยหน่อยครับ |
#3
|
||||
|
||||
ได้ข้อ 2 อีกข้อ ตอบ 1. 2
ใครอยากรู้วิธีทำถามได้ แต่ข้ออื่นยังแก้ไม่ออกเลย |
#4
|
|||
|
|||
3. 9
Use Triangle inequality. $|z-w|=|(z+1-i)+(-w-1-i)+2i|\leq |z+1-i|+|w+1+i|+|2i| = 1+6+2=9$ Equality occurs when $z=-1+2i,w=-1-7i$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
1. $\sqrt{5}$
$D^2(x,y)=(x-3)^2+y^2=(x-3)^2+x^4$ The minimum occurs when $x=1$.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 20 ตุลาคม 2009 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#6
|
||||
|
||||
เฉลยข้อ5
ขอถามคุณnooonuii หน่อยครับ วิธีหาค่าตำสุดของข้อ 1 คิดยังไงช่วยอธิบายหน่อยครับอ่านเฉลยแล้วยังงงอยู่ |
#7
|
||||
|
||||
เฉลย 6
ส่วนข้อสองวิธีคิด ให้เอาเมตริกมาคูณกัน จะอยู่ในรูปของ mและ n แล้วหาค่า det ในรูปตัวแปรให้เท่ากับ 6 แทนค่า mและ n ลงไปจัดรูปสมการจะเหลือแค่ (x+3y-2)(as-br)=6 (5-2)(as-br)=6 (as-br)=2 |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$f'(x)=2(x-3)+4x^3=2(x-1)(2x^2+2x+3)$ $x=1$ is a critical point. $f''(1)>0$ $x=1$ is a minimizer.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับคุณnooonuii สำหรับข้อ 1 ใช้คามรู้เรื่องค่าตำสุดสัมพัทธ์ใช่ไหมครับ
ตอนนี้เหลือแต่ข้อ4 คิดได้แต่ค่า a และ b แต่แก้สมการกำลัง 6 ยังไง ถ้าใช้โปรนแกรมรู้สึกจะได้คำตอบเป็น 1+2i,1-2i,-1+2i,-1-2i,0.2,-0.2 คำตอบจึงได้ 0.2 แต่คิดเองไม่รู้ทำไงให้มันง่ายกว่าแก้สมการกำลัง6 ใครทำได้ช่วยเฉลยหน่อยครับ ตอนนี้ผมมีข้อสอบของปี 51 แล้วเดี๋ยวว่างๆจะแสกนมาลงให้ลองทำกันดู |
#10
|
|||
|
|||
ข้ัอ 6 ลองดูผลคูณคำตอบ กับ (พจน์กลาง $x^3$)
ดังนั้น ผลคูณคำตอบทั้งหมด = -1 และ พจน์กลาง ผลรวมคำตอบ 3 ตัวแรก กับ 3 ตัวหลัง = 0 และจากสมการสังเกตุได้ว่า -c ก็จะเป็นคำตอบด้วย เนื่องจากดีกรีของตัวแปรเป็นกำลังคู่ ทั้งหมด กำหนด D = ผลคูณคำตอบของอีก 2 ตัวที่เหลือ แทนค่าลงไป $(1+2i)(1-2i)(c) + (-c)(D) = 0$ $5c - cD = 0$ $c(5-D) = 0 จะได้ว่า D = 5 เนื่องจาก c > 0 $ ผลคูณคำตอบ $(1+2i)(1-2i)(c)(-c)(D) = -1$ $-5(D)(c^2) = -1 $ แก้ออกมาจะได้$ c = 0.2 $ วิธีนี้อาจจะสั้นที่สุดหรือไม่ก็ไม่แน่ใจเหมือนกัน ^^ |
#11
|
|||
|
|||
ข้อ 2 จะได้ว่้า $ax + ry = m$
$bx + sy = n$ และจากโจทย์ $x + 3y = 5 $ ให้ $ x = 1$ จะได้ $y = \frac{4}{3}$ แทนลงไป จะได้ $a + r(\frac{4}{3}) = m$ ให้ $ x = -1$ จะได้ $y= 2$ แทนลงไป จะได้ $-a + 2r = m$ แก้สมการออกมาจะได้ $5r = 3m$ ในทำนองเดียวกัน $ 5s = 3n$ หา det ออกมาจะได้ $ ms + 2rb + 3an - 3bm -nr -2as = 6 $ $ms - nr + 2rb - 3mb -2as + 3an = 6$ $ (ms - nr ) + b(2r-3m) -a(2s - 3n) = 6$ $0 + (-3rb) + 3as = 6$ ดังนั้น $as - rb = 2 $ |
#12
|
||||
|
||||
ถามคุณ KizPer
ที่ว่า ลองดูผลคูณคำตอบ กับ (พจน์กลาง x3 ) ดังนั้น ผลคูณคำตอบทั้งหมด = -1 และ พจน์กลาง ผลรวมคำตอบ 3 ตัวแรก กับ 3 ตัวหลัง = 0 และจากสมการสังเกตุได้ว่า -c ก็จะเป็นคำตอบด้วย เนื่องจากดีกรีของตัวแปรเป็นกำลังคู่ ทั้งหมด ผมยังงงอยู่ สูตรผลบวกกับสูตรผลคูณคำตอบที่ว่าได้จากสูตรอะไรครับ ช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมครับ |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สมมติ $a b c$ เป็นคำตอบของสมการ $(x-a )(x-b )(x-c ) = (x^2-(a+b)+ab)(x-c)$ = $x^3 - (a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x - abc $ ในทำนองเดียวกัน ถ้าเราสมมติมาอีก 3 คำตอบแล้วนำมาคูณกันเราจะได้สมการกำลัง 6 ($x^3 - (a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x - abc )(x^3 - (d+e+f)x^2 +(de+df+ef)x - def $) = $x^6 - (a+b+c+d+e+f)x^5 + .....x^4 + (abc+def)x^3 + ......x^2 + ....x + abcdef$ ซึ่งเราเรียกพจน์ของ $x^5$ ว่า ผลรวมราก(คำตอบ) กับ พจน์ที่ไม่มี x ว่าผลคูณคำตอบ รบกวนถามเพิ่มการพิสูจน์ ของข้อ 3 ที่พี่ nooonuii ใช้หน่อยครับ |
#14
|
||||
|
||||
ขอบคุณสำหรับคำอธิบายครับคุณKizPer
ส่วนข้อ 3 ที่พี่ nooonuii อธิบายน่าจะมาจากสมบัติของจำนวนเชิงซ้อนคือ |z+w|< |z|+|w| |
#15
|
|||
|
|||
ใช่ครับ แต่ความยากอยู่ที่การหาว่าสมการเกิดขึ้นได้หรือไม่ด้วยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|