#1
|
|||
|
|||
จำนวนอตรรกยะ
ให้ $\alpha$ เป็นจำนวนอตรรกยะบวกใดๆ, $k$ เป็นจำนวนจริงใดๆซึ่ง $0<k<1$ และัให้ $\epsilon>0$
จงแสดงว่ามี $m\in\mathbb{N}$ ซึ่ง $\left\{m\alpha\right\}$ อยู่ในช่วง $(k,k+\epsilon)$ (หมายเหตุ: $\left\{m\alpha\right\}$ คือ fractional part ของ $k\alpha$)
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน |
#2
|
|||
|
|||
Use the fact that any irrational rotation on a circle is minimal
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
งงคำใบ้ของคุณ nooonuii น่ะครับ... minimal นี่หมายความว่าอย่างไร?
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน |
#4
|
|||
|
|||
A dynamical system $(X,f)$ is minimal if every orbit is dense, i.e.,
the set $\{x,f(x),f^2(x),...\}$ is dense in $X$ for any $x\in X$.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
มีวิธีอื่นในการพิสูจน์ไหมครับ... คือผมไม่รู้จักเรื่อง dynamical system เลย
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน |
#6
|
|||
|
|||
จริงๆแล้วผมล้อเล่นน่ะครับ บทพิสูจน์ของโจทย์ข้อนี้ก็คือบทพิสูจน์ว่า
irrational rotation is minimal นั่นเอง แต่พูดกันคนละภาษากันน่ะครับ ลองดูนี่ครับ อยู่ตรง Lemma 2 http://www.umt.edu/math/reports/srir...Strzelecki.pdf
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน |
#8
|
||||
|
||||
จำนวนอตรรกยะ เเละจำนวนตรรกยะเป็นเรื่องจำนวนจริงครับ
__________________
อยากไปเรียนมหิดลแต่ยังไงก็ไปไม่ถึง |
#9
|
|||
|
|||
'งงมากครับ 12 มกราคม 2010 20:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
|
|