|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#91
|
||||
|
||||
ข้อ6 *0*...
นั่งการจายเรียงเลยครับ เหอๆ--* $2(x^4+y^4+z^4+w^4)-(x^2+y^2+z^2+w^2)^2+8xyzw=10373$ = $(2x^4+2y^4+2z^4+2w^4)-(x^4+y^4+z^4+w^4+2x^2y^2+2x^2z^2+2x^2w^2+2y^2z^2+2y^2w^2+2z^2w^2)+8xyzw=10373$ = $(x^4+y^4+z^4+w^4)-2(x^2y^2+x^2z^2+x^2w^2+y^2z^2+y^2w^2+z^2w^2)+8xyzw=10373$ = $(x^4-2x^2y^2+y^4)+(z^4-2z^2w^2+w^4)-2(x^2z^2+x^2w^2+y^2z^2+y^2w^2)+8xyzw=10373$ แล้วก็ดึงตัวร่วมตรงกำลัง2 4พจน์ $(x^2-y^2)^2+(z^2-w^2)^2 -2(z^2+w^2)(x^2+y^2) +8xyzw=10373$ = $(x^2-y^2)^2-2(x^2-y^2)(z^2-w^2)+(z^2-w^2)^2-4y^2z^2-4w^2x^2+8xyzw=10373$ สังเกตุดูกำลังสองสมบูรณ์เอานะครับ $[(x^2-y^2)-(z^2-w^2)]^2$-$[2(yz-wx)]^2$=10373 แยกผลต่างกำลัง2ต่อได้ $(x^2-y^2-z^2+w^2+2yz-2xw)$*$(x^2-y^2-z^2+w^2-2yz+2xw)$=10373 จัดรูปใหม่ต่อเป็น [$(x-w)^2-(y-z)^2$][$(x+w)^2-(y+z)^2$]=10373 แยกผลต่างกำลัง2ต่อ (x-w+y-z)(x-w-y+z)(x+w+y+z)(x+w-y-z)=10373 *0*...โอยแทบตาย--* ที่เหลือก็ลองแยกตัวประกอบแล้วเทียบเอาละกันครับ... เขียนข้อนี้แทบตาย..แค่กว่าจะคิดออกหัวก็แทบระเบิดแระ--*...ถ้ามีผิดพลาดตรงไหนในการพิมพ์นิผมขออภัยด้วยนะครับไม่อยากจะแก้แล้ว(มึน--*) 08 มีนาคม 2010 17:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bakured เหตุผล: เอ่อ ใครก็ได้ช่วยแก้ตรงมีสีให้หน่อยคร้าบ ผมทำไม่เปงT^T |
#92
|
||||
|
||||
โหย นับถือๆ วิธีคุณbakured ถึกได้ใจ ผมก็ทำมาได้ครึ่งหนึ่ง แต่คิดไม่ถึงว่ามันจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ เลยมัวไปหาเอกลักษณ์ซะนาน
ทำออกมาแล้วได้ x = 19 , y = 2 , z = 7 , w = 13 จากโจทย์หาxy+yz+wx+wz = 390
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#93
|
||||
|
||||
ค่าที่ได้เป็นเพียงชุด หนึ่งในหลายคำตอบครับเพราะโจทย์ไม่ได้ระบุว่า x,y,z,w เป็นจำนวนเต็ม และค่า xy+yz+wx+wz ก็จะมีหลายค่าไปด้วย
|
#94
|
||||
|
||||
อ่า อืมใช่คับ ลืมคิดถึงข้อนี้ไปเลย แล้วพี่หยินหยางพอมีแนวทางที่ไม่ถึกกว่านี้ไหมคับ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#95
|
||||
|
||||
ถ้าจำไม่ผิดโจทย์ลักษณะนี้คล้ายๆโจทย์โอลิมปิกของ สสวท. ก็คงทำแบบนี้ครับ ผมยังไม่ได้ลองคิดหาวิธีขี้เกียจๆทำดู(หาเทคนิค)ครับ เพียงแต่ตอนแรกที่ผมตอบกระทู้ว่าอย่าเสียเวลาทำเพราะรู้ว่าโจทย์ยังขาดเงื่อนไขที่ทำให้ได้คำตอบเดียว ครับ
|
#96
|
||||
|
||||
ผมรู้สึกว่า...
ข้อข้างบน โจทย์กำหนดว่า x,y,z,w เป็นจำนวนเต็มบวก ด้วยนะครับ 08 มีนาคม 2010 12:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ James007 |
#97
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\sqrt{1+2008^2+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$ $\sqrt{1^2+2\cdot 2008+2008^2 -2\cdot 2008+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$ $\sqrt{(1+2008)^2 -2\cdot 2008+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$ $\sqrt{(2009)^2 -2\cdot 2008+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$ $\sqrt{(2009 -\frac{2008}{2009})^2 } + \frac{2008}{2009}= A$ $2009 - \frac{2008}{2009} + \frac{2008}{2009}= A$ $2009 =A$ $A+103 =2009+103 = 2112$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#98
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วข้อ 5 เหลี่ยมตอบอะไรครับ แล้วพอรู้มั้ยครับว่าประกาศผลเมื่อไร
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) 08 มีนาคม 2010 10:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ GoRdoN_BanksJunior |
#99
|
|||
|
|||
แล้วโจทย์ว่ายังไงครับ ผมไม่ได้ไปสอบด้วย ไม่รู้หรอกว่าข้อไหนเป็นข้อไหน
(เอาโจทย์แบบชัวร์ๆนะครับ แบบจำมาผิดๆ ไม่เอา)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#100
|
||||
|
||||
#99
ผมเข้าใจว่าไม่ได้ไปสอบ แต่เป็นคนออกข้อสอบไม่ใช่หรือ เห็นทำเฉลยให้หมด เข้าใจผิดอีกแล้วหรือ |
#101
|
||||
|
||||
ใครมีฉบับเต็มทำเป็นไฟล์ PDF ให้หน่อยได้ไหมครับ ขอบคุณครับ
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) |
#102
|
||||
|
||||
ข้อห้าเหลี่ยม เป็นข้อ 5 คะแนน ข้อสุดท้ายครับ
โจทย์บอกว่า ห้าเหลี่ยม ABCDE แนบในวงกลม โดยที่จุด A อยู่ห่างจากด้าน BC, CD และ DE อยู่ ..., ... และ ... หน่วย (ตัวเลขประมาณ สามพันกว่า สี่พันกว่า แล้วก็สามพันกว่า เลขเยอะจำไม่ได้) จงหาระยะห่างระหว่างจุด A กับส่วนของเส้นตรง BE โพสต์โจทย์เพิ่มครับ... จุด A(0,0), B(0,5), C(5,5) และ D(5,0) เป็นจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD จุด E(0,2) และ F อยู่บนด้าน AB และ CD ตามลำดับ โดยที่ส่วนของเส้นตรง EF แบ่งพื้นที่รูป ABCD ออกเป็นสองส่วนที่เท่ากัน ต่อ FE ออกไปทาง E ตัดแกน X ที่จุด G จงหาสามสิบเท่า (น่าจะสามสิบ หรือ ร้อยเท่า) ของ $\frac{AE}{AG}$ 08 มีนาคม 2010 12:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ James007 |
#103
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จากรูป $\frac{AE}{AG} = \frac{2}{10}$ หรือหาจากสามเหลี่ยมคล้าย สามเหลี่ยม GEA คล้าย สามเหลี่ยม GFD ให้ GA = x $\frac{2}{3} = \frac{x}{x+5}$ $x =10$ $\frac{AE}{AG} = \frac{2}{10}$ จะกี่เท่าก็คูณไปครับ ข้อแจกคะแนน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#104
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คิดแบบเด็กประถมโดยตีความ "ความน่าจะเป็นที่เพื่อนจะทายวันเกิดถูกเป็น $\frac{a}{b}$ " ทั้งหมดมี 31 วัน (ก็คือ b) วันเกิดของเขาเป็นพหูคูณของ 3 ซึ่งก็มี 10 วัน โอกาสตอบถูกก็เป็น 10 วัน จาก 31 วัน ความน่าจะเป็นที่เพื่อนจะทายวันเกิดถูกเป็น $\frac{10}{31}$ $a+b = 10+31 = 41$ เอาง่ายๆอย่างนี้แหละ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#105
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$2^4+2^7+2^n = k^2$ $16+128+2^n = k^2$ $144+2^n = k^2$ $k^2 - 2^n =144 $ $(k-2^{\frac{n}{2}})(k+2^{\frac{n}{2}}) = \{1,144\}, \ \{2,74\}, \ \{4,36\}, \ \{6,24\}, \ \{8,18\}, \ \{12,12\}$ ลองแทนค่าไปเรื่อยๆ จะมีหนึ่งตัวที่เข้าเงื่อนไข คือ $(k-2^{\frac{n}{2}})(k+2^{\frac{n}{2}}) = (4)(36)$ $(k-2^{\frac{n}{2}}) = 4 $...(1) $(k+2^{\frac{n}{2}}) = 36 $...(2) (1)+(2) $k = 20$ จาก (1) $ \ \ 20 - 2^{\frac{n}{2}} = 4 $ $16 = 2^{\frac{n}{2}} $ $256 = 2^n$ $2^8 = 2^n$ $n=8$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 2553 ฉบับสแกน | หยินหยาง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 67 | 21 ตุลาคม 2013 21:51 |
ข้อสอบ สสวท. 2553 TME | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 101 | 30 กันยายน 2011 20:04 |
ข้อสอบ สสวท 2553 ป.6 | kabinary | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 63 | 31 ธันวาคม 2010 10:41 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาตร์ ม.ปลาย ปี 2553 | Influenza_Mathematics | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 2 | 21 ธันวาคม 2010 16:21 |
ถามข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปี 2553 | Petine | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 01 ตุลาคม 2010 20:42 |
|
|