#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
(1) ให้ $S_0 = \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{n}}+...$ คูณด้วย 2 ได้ $2\times S_0 = 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{n-1}}+... = 1+S_0$ ดังนั้นจะได้ว่า $S_0 = 1 $ (ได้คำตอบตามเหมือนคุณหยินหยางครับ) (2) ให้ $S_1 = \frac{1}{4}+\frac{2}{8}+\frac{3}{16}+...+\frac{n}{2^{n+1}}+... $----(i) คูณด้วย 2 ได้ $2\times S_1 = \frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{3}{8}+...+\frac{n}{2^{n}}+... $----(ii) (ii)-(i) $S_1 = \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{n}}+...$ ดังนั้นจะได้ว่า $S_1 = 1 $ (ได้คำตอบตามเหมือนคุณหยินหยางครับ) $x= 9^{S_0} \times 10^{S_1} = 9^1 \times 10^1 = 90$ เป็นคำตอบครับ |
#17
|
||||
|
||||
ผมก็คิดได้แบบนั้นครับ
แต่ผมก็คิดว่า ข้างในรูทเนี่ย มันมากขนาดทำให้มันกลายเป็น $90^2$ เชียวเหรอครับ ผมก็เลยไม่โพสวิธีอีกวิธีไปอ่ะครับ กลัวว่าแบบ.. คำตอบมันเว่อร์เกินไปมากๆครับ จากความคิดของผมนะ
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You |
#18
|
||||
|
||||
เรายังสามารถมองโจทย์ในรูปแบบอื่นได้อีกครับ เช่น
$x = \sqrt{9\sqrt{90\sqrt{900\sqrt{9000\sqrt{... }}} } } = \sqrt{9\sqrt{9\sqrt{9\sqrt{9\sqrt{... }}}}} \times \sqrt{\sqrt{10\sqrt{100\sqrt{1000\sqrt{... }}}}}$ กำหนดให้ $x = A \times B$ โดยที่ $A = \sqrt{9\sqrt{9\sqrt{9\sqrt{9\sqrt{... }}} } } $ และ $B = \sqrt{\sqrt{10\sqrt{100\sqrt{1000\sqrt{... }}} } }$ ค่า A หาได้ไม่ยากนัก ดังนั้นผมจะแสดงการหาค่า B ให้ดูนะครับ $B^2 = \sqrt{10\sqrt{100\sqrt{1000\sqrt{10000\sqrt{... } }}} } $ $B =\frac{B^2}{B} = \frac{\sqrt{10\sqrt{100\sqrt{1000\sqrt{... }}} } } {\sqrt{1\sqrt{10\sqrt{100\sqrt{1000\sqrt{10000\sqrt{... } }}} } }} = \sqrt{10\sqrt{10\sqrt{10\sqrt{10\sqrt{... }}} } }$ ต่อไปคงจะหาค่าได้ไม่ยากแล้วละครับ |
#19
|
||||
|
||||
เหอๆๆ วิธีสุดท้ายง่ายดีเนอะ
ขอบคุณทุกท่านมากครับ
__________________
|
#20
|
||||
|
||||
90 มั้งครับ
เพราะจากวิธีสุดท้ายเนี่ยครับ |
#21
|
||||
|
||||
คุณ Puriwatt เทคนิคแพรวพราวๆมากๆเลยครับ
|
#22
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล มีคนมาค้นประวัติ อันน่าอัปยศ อีกแล้ว
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
|
|