|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
จงหาเศษการหาร
คือไม่รู้ว่าพิมพ์กำลังซ้อน ๆ ยังไง จงหาเศษการหาร 10 กำลัง 10 กำลัง 1 + 10กำลัง 10 กำลัง 2 +..+10กำลัง 10 กำลัง 716 ด้วย 7
__________________
Fortune Lady
25 มีนาคม 2010 18:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#47
|
|||
|
|||
#46 ตอบ 1 รึเปล่าครับ
|
#48
|
||||
|
||||
ลองเขียนโจทย์ใหม่ครับ
จงหาเศษจากกการหาร $10^{10^1}+10^{10^2}+10^{10^3}+...+10^{10^{716}}$ด้วย7 ติดไว้ก่อนครับ...พอดีคืนนี้อยู่เวร คงต้องขอตัวก่อนครับ พรุ่งนี้ค่อยมาแจมครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 25 มีนาคม 2010 21:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#49
|
||||
|
||||
แอบแว๊บมาโพส..เดี๋ยวไปทำงานต่อแล้วครับ
คิดได้เศษ 1....ข้อนี้แต่งโจทย์ได้สวยมากๆๆๆ ซ้อนกันสองชั้น กว่าจะคิดได้เล่นเอาแทบแย่ มาดูการหาร$10^{12}$ด้วย$7$....พบว่าจะเป็นเลขวนซ้ำคือ 142857142857 คือวนรอบซ้ำรอบละ 6ตัว......เริ่มเห็นเค้ารางของคำตอบแล้ว โดยแต่ละตำแหน่งจะเหลือเศษคือ..เลข1-เศษ3,เลข4-เศษ2,เลข2-เศษ6,เลข8-เศษ4,เลข5-เศษ5 และเลข7-เศษ1 เรารู้ว่าถ้าเราเอา$7$ไปหารแต่ละจำนวนที่บวก พอเอาเศษที่เหลือมาบวกทบกันแล้วหารด้วย$7$อีกทีจะเป็นคำตอบ มาเริ่มสังเกตที่$10^{10^1}$ เอาเลขยกกำลังมาหารด้วย6 เพื่อดูว่าจะวนตกไปตรงไหน $10$หารด้วย$6$จะเหลือเศษเท่ากับ$4$ซึ่งวนตกที่เลข$8$ จึงมีเศษเหลือเท่ากับ$4$ $10^{10^2}=10^{100}$เอาเลขยกกำลังมาหารด้วย6 เหลือวนตกที่เลข$8$จึงเหลือเศษเท่ากับ$4$ เราสังเกตเห็นแล้วว่าเมื่อเอา$100,1000, 10,000$หรือ$10^{10^{712}}$เมื่อเอา$6$หารก็จะเหลือเศษ$4$เสมอ ดังนั้นเศษจากการวนหารจึงได้เท่ากับ$4$ในทุกพจน์ จะได้ว่าเศษจากการหารคือ$\overbrace{4+4+...+4}^{716 ตัว} $ ได้ผลรวมคือ$4\times 716 = 2864$ หารด้วย$7$เหลือเศษเท่ากับ$1$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 25 มีนาคม 2010 22:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#50
|
|||
|
|||
ผมคิดเหมือนคุณ กิตติ เลยครับ
|
#51
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{1}{2008}=\frac{1}{3\times 4\times 251} +\frac{1}{3\times 8\times 251} $ $\frac{1}{2008}=\frac{1}{5\times 2\times 251} +\frac{1}{5\times 8\times 251} $ $\frac{1}{2008}=\frac{1}{9\times 251} +\frac{1}{9\times 8\times 251} $ $\frac{1}{2008}=\frac{1}{8\times 252} +\frac{1}{ 8\times 251\times 252} $ $\frac{1}{2008}=\frac{1}{4\times 503} +\frac{1}{8\times 251\times 503} $ $\frac{1}{2008}=\frac{1}{2\times 1005} +\frac{1}{8\times 251\times 1005} $ ลืมไปครับว่ายังขาดอีก $\frac{1}{2008}=\frac{1}{2009} +\frac{1}{2008\times 2009} $ $\frac{1}{2008}=\frac{1}{2008\times 2} +\frac{1}{2008\times 2}$ ผมคิดได้$12\times 2 = 24$คำตอบ....ที่ต้องคูณสองเพราะสลับค่ากันได้อีก เพิ่มเติมครับ...คิดได้ครบแล้วโดยพจน์สุดท้ายได้$x=y=2008\times 2$ รวมทั้งหมดเป็นไปได้ 27 จำนวน ตามที่น้องเฉลยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 มีนาคม 2010 23:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#52
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#53
|
||||
|
||||
ช่วงนี้หา โจทย์ถึก ๆ ไม่ได้ ทำไงดีอะ - -
ให้ $x,y,z \in \mathbb{R} $ $x+y+xy = 8$ $y+z+yz = 15$ $z+x+zx = 35$ จงหา $x+y+z+xyz$
__________________
Fortune Lady
27 มีนาคม 2010 19:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#54
|
|||
|
|||
ตอบ 36 รึเปล่าครับ
|
#55
|
||||
|
||||
__________________
Fortune Lady
|
#56
|
||||
|
||||
กำหนดให้ $x,y,z \in \mathbb{R} $ เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับระบบzสมการ
$xyz = 1$ $x+ \frac{1}{z} =25$ $y+ \frac{1}{x}=49$ ถ้า $ z+ \frac{1}{y} = \frac{m}{n } $ เมื่อ $m,n \in \mathbb{I}^+$ $(m,n) = 1$ แล้ว$m+n+8 = ?$
__________________
Fortune Lady
|
#57
|
||||
|
||||
แก้คำตอบที่หาค่า$x,y$ใหม่แล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#58
|
||||
|
||||
อันนี้ ขอความช่วยเหลือครับ
เราสามารถลากเส้นตรง $5$ เส้น แบ่งวงกลมวงหนึ่งได้มากสุดกี่ส่วน
__________________
Fortune Lady
|
#59
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วก็ไอข้อข้างบนนั่นเอาแนวคิดมาจากโจทย์ปราบเซียนตัวดีที่มาจากญี่ปุ่นนิเอง555+ *0*.. ไสข้อสอบเด็กเข้าม.1มันโหดได้ใจงี้เนี่ย--* อ้างอิง:
28 มีนาคม 2010 17:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bakured |
#60
|
||||
|
||||
ไม่รู้ครับ มันมาจาก Zenith 1
__________________
Fortune Lady
|
|
|