|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ตอนที่ 2. ข้อ 2. กำหนดให้ $A$ และ $X$ เป็นเซต ซึ่ง $ (X \cap A') \cup (X' \cap A) =A $ จงให้ข้อมูลเกี่ยวกับเซต $X$ เท่าที่จะให้ได้
ก่อนอื่นผมอยากแนะนำให้รู้จักกับ สิ่งที่เรียกว่า symmetric difference ของเซต $A$ และ $B$ ใดๆ ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ $A \bigtriangleup B$ และมีนิยามว่า $$ A \bigtriangleup B = (A - B) \cup (B - A) $$ ซึ่งก็คืออาณาบริเวณสีเขียวในรูปนั่นเอง จากโจทย์ เราจึงได้ว่า $ (X \cap A') \cup (X' \cap A) = A \bigtriangleup X = A $ ซึ่งจะเห็นว่าทางเดียวที่เป็นไปได้คือ $ X= \emptyset $ ครับ ถ้าจะพิสูจน์อย่าง rigorous ก็ทำได้โดยสมมติให้มี $x \in X$ กรณีที่ 1: $x \in A$ จะเห็นว่า $x \notin X \cap A' $ และ $x \notin X' \cap A $ ดังนั้น $ x \notin (X \cap A') \cup (X' \cap A) $ แสดงว่า $ (X \cap A') \cup (X' \cap A) \ne A$ กรณีที่ 2: $x \notin A$ จะเห็นว่า $x \in X \cap A' $ ดังนั้น $ x \in (X \cap A') \cup (X' \cap A) $ แสดงว่า $ (X \cap A') \cup (X' \cap A) \ne A$ เช่นกัน ดังนั้น $X$ จึงต้องเป็นเซตว่างครับ 06 ธันวาคม 2006 17:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#17
|
|||
|
|||
มีใครทราบวิธีทำของ ข้อ 1. ตอนที่ 2 ง่ายๆไหมครับ ผมทำได้ $A\ge 5$ แต่ยุ่งยากจัง
|
#18
|
||||
|
||||
รบกวนช่วยทำ เฉลยขอวิธีทำ ให้หมดด้วยเถอะครับ
ขอบคุณจากใจจริง ๆ นะครับ ขอร้องฮะ
__________________
Fortune Lady
|
#19
|
||||
|
||||
ยากดีเนอะพี่ๆ
|
|
|