|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#346
|
||||
|
||||
พอดีชอบมดปลวกมาก ๆ แซะสมองผมได้ทุกวัน 55555+
__________________
Fortune Lady
|
#347
|
||||
|
||||
เงียบจังเลย
เอาโจทย์มาฝากเพิ่มดีกว่า 1.กำหนดให้ m เป็นจำนวนเต็มบวก และ n เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า m หาร 777 และ 910 แล้ว เหลือเศษ n แล้ว m-n มีค่าเท่าใด 2. จงหาเศษที่เกิดจากการหาร$ 7^{53} $ ด้วย 53 3.จงหาเศษที่เกิดจากการหาร 1!+2!+3!+...+1000! ด้วย 12 4.จงหาค่าของ a, b, c, d ที่สอดคล้องกับสมการ a+b+c+d = 90 และ $a+2=b-2=2c=c/2$ Credit : กระดาษโจทย์เก่าๆ ในกองกระดาษ
__________________
03 กรกฎาคม 2010 16:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#348
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เรามาสังเกตตัวประกอบ ของ $12 = 2*2*3 $ จะได้ว่าตั้งแต่ $4!$ ขึ้นไป จนถึง $11!$ เศษ $0$ หมด $1!$ เศษ $1$ $2!$ เศษ $2$ $3!$ เศษ $3$ รวมทุกอัน ได้ เศษ $6$
__________________
Fortune Lady
03 กรกฎาคม 2010 17:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#349
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$910 = bm + n$ $133 = m(a-b)$ $m$ ที่เป็นไปได้ คือ $7,19,133$ กรณี $m= 7$ ไม่สอดคล้อง กรณี $m = 19$ เศษ $17 $เท่ากัน กรณี $m=133$ ไม่สอดคล้อง สรุป $m = 19 , n= 17$ $m-n = 2$
__________________
Fortune Lady
|
#350
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$a = k-2$ $b = k+2$ $c = \frac{k}{2}$ $d = 2k$ $a+b+c+d = 90 $ $(k-2)+(k+2)+(\frac{k}{2})+2k= 90 $ $k=20$ จะได้ $a = 18, \ \ b = 22, \ \ c =10, \ \ d =40,$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 03 กรกฎาคม 2010 17:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#351
|
||||
|
||||
ok นะครับ เหลืออีกข้อนึง ^^
__________________
|
#352
|
||||
|
||||
modulo อัดเลยครับ
__________________
Fortune Lady
|
#353
|
|||
|
|||
รอSiren-Of-Stepกลับมาอัดmodulo, Siren-Of-Stepก็ไม่มา ก็เลยไปถามหลวงปู่ หลวงปู่ให้สูตรเด็ดมา หลวงปู่บอกว่า ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $a$ เป็นจำนวนบวกที่ $p$ หารไม่ลงตัวแล้ว $a^{p-1} \equiv 1 \ \ mod \ p$ ดังนั้น $ \ 7^{53-1} \equiv 1\ \ mod \ 53$ ดังนั้น $ 7 (\ 7^{53-1}) \equiv 7 \ \ mod \ 53$ ตอบ เศษที่เกิดจากการหาร $7^{53} $ ด้วย $53 \ $ คือ $ \ 7$ สูตรของหลวงปู่ ไปพิสูจน์เองนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#354
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$2!$ เศษ $2$ $3!$ เศษ $6$ รวมทุกอัน ได้ เศษ $9$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#355
|
||||
|
||||
$\frac{8}{10}=\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}$ โดยที่ $A,B,C$ เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่าของ $(A+B+C)^2$
1.256 2.289 3.441 4.900 05 กรกฎาคม 2010 09:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#356
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$= \frac{1}{20} + \frac{5}{20} +\frac{10}{20}$ $= \frac{1}{20} + \frac{1}{4} +\frac{1}{2} =\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}$ $(A+B+C)^2 = (20+4+2)^2 = 26^2 = 676$ พลาดไปแล้วครับ ตอนแรกโจทย์ไม่ choice เมื่อมี choice ก็ต้องหาคำตอบใหม่ ตัวประกอบแของ 10 คือ 1, 2, 5, 10 ดังนั้น $\frac{8}{10} = \frac{1+2+5}{10} = \frac{1}{10}+\frac{2}{10} +\frac{5}{10} = \frac{1}{10}+\frac{1}{5} +\frac{1}{2} = \frac{1}{A}+\frac{1}{B} +\frac{1}{C}$ $(A+B+C)^2 = (10+5+2)^2 = 17^2 = 289$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 05 กรกฎาคม 2010 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: โจทย์เปลี่ยน |
#357
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $a$ เป็นจำนวนบวกที่ $p$ หารไม่ลงตัว $(a,p) =1$ และ $\phi (p) =p-1$ ดังนั้น $a^{p-1} \equiv 1 (mod p)$
__________________
Fortune Lady
|
#358
|
||||
|
||||
ผมล้มทุกที ดีที่อาแบงค์คอยช่วย
__________________
Fortune Lady
|
#359
|
||||
|
||||
[quote=banker;92345]$\frac{8}{10} = \frac{8}{10} \times \frac{2}{2} = \frac{16}{20}$
$= \frac{1}{20} + \frac{5}{20} +\frac{10}{20}$ $= \frac{1}{20} + \frac{1}{4} +\frac{1}{2} =\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}$ $(A+B+C)^2 = (20+4+2)^2 = 26^2 = 676$ [color="DarkRed"] พลาดไปแล้วครับ ตอนแรกโจทย์ไม่ choice เมื่อมี choice ก็ต้องหาคำตอบใหม่ คุณลุง Banker ครับ ตั้งแต่ผมเกิดมาจนถึงปัจจุบัน ยังไม่เคยได้ยินทฤษฏีของใครเหมือนคุณลุงเลยครับ คำตอบของโจทย์ มี Choice กับ ไม่มี Choice มันแตกต่างกันตรงไหนครับ ? (สงสัยเหมือนเพื่อนบอกไว้เมื่อวันก่อนว่า โจทย์มี Choice เมื่อคิดไม่ออก ให้ใช้ทฤษฏี " แทนทูลั่ม " แก้โจทย์ เดี๋ยวก็ออก |
#360
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ปล."แทนทูลั่ม" ชื่อนี้ใครคิดครับ ปล2. ตอนแรกได้ยินที่เพื่อนบอกว่า "ข้อนี้ใช้ แทนทูลั่ม" ก็นึกว่าจะเป็นทฤษฎีที่ยากๆ แต่พอรู้วิธีใช้ อึ้งเลยครับ 05 กรกฎาคม 2010 20:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Marathon - Primary # 1 | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1352 | 05 มิถุนายน 2010 13:29 |
Olympic - Primary [ สพฐ ] | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 16 | 28 พฤษภาคม 2010 14:56 |
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 19 เมษายน 2010 09:40 |
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 29 | 16 เมษายน 2010 19:56 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|