|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ
http://www.mathcenter.net/forum/show...4475#post24475
ช่วยแสดงวิธีทำข้อ4แบบละเอียดให้ดูได้มั้ยครับ ขอบคุณมากครับ |
#2
|
||||
|
||||
ตัวส่วนเป็นจำนวนสามเหลี่ยม ใช่อนุกรมเลขคณิต จัดรูป แล้ว telescope
__________________
Fortune Lady
|
#3
|
||||
|
||||
4.$\frac{1}{1\times 2} +\frac{1}{2\times 3} +...+\frac{1}{99\times 100} $
$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{ 2}-\frac{1}{ 3})+(\frac{1}{ 3}-\frac{1}{ 4})...+(\frac{1}{ 98}-\frac{1}{ 99})+(\frac{1}{ 99}-\frac{1}{ 100})$ $A=1-\frac{1}{ 100} =\frac{99}{ 100}$ เรามีสูตรหาผลบวก$1+2+3+..+n =\frac{n(n+1)}{2} $ ดังนั้น$\frac{1}{1+2+3+..+n} =\frac{2}{n(n+1)} =2\times (\frac{1}{n} -\frac{1}{n+1})$ $\frac{1}{1+2}=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$ $\frac{1}{1+2+3}= 2\times (\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$ ไปจนถึง$\frac{1}{1+2+3+..+100} =2\times (\frac{1}{100}-\frac{1}{101}) $ $B=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{101}) = \frac{99}{101} $ $\frac{1}{A} = \frac{100}{99} $ $\frac{1}{B} = \frac{101}{99} $ $\frac{1}{A}+\frac{1}{B} = \frac{201}{99} =\frac{67}{33} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 12 สิงหาคม 2010 20:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
|
|