|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
จงหาค่า x ของสมการในแต่ละข้อ ( ตรีโกณครับ )
$1. arcsin x + arccos x = \frac {\pi}{2} $
$2. arctan 2x + arctan 3x = \frac {3\pi}{4} $ $3. arcsin \frac {x}{\sqrt{1+x^2}} - arcsin \frac {1}{\sqrt{1+x^2}} = arcsin \frac {1+x}{1+x^2} $ $4. arccos (x-x^2) = arcsin x + arcsin (x-1) $ ขอวิธีแบบละเอียด และ ธรรมดาดั้่งเดิมด้วยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้า เสร็จ 4 ข้อนี้ เดี๋ยวมีต่ิออีก T ^ T |
#2
|
|||
|
|||
ข้อ 1
$arcsinx = \frac{\pi }{2} - arccosx$ take sin ทั้ง 2 ข้าง $x = cos(arccosx)$ $x = x$ $\therefore x = [ -1,1]$ ข้อ 2 take tan 2 ข้าง $\frac{5x}{1 - 6x^2} = -1$ $5x = 6x^2 - 1$ $0 = (6x+1)(x-1)$ $x= \frac{-1}{6} , 1$ |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 3 take sin ทั้ง 2 ข้าง
$\frac{x^2}{x^+ 1} - \frac{1}{1+x^2} = \frac{x+1}{x^2 + 1}$ เนื่องจาก $x^2 + 1 \not\equiv 0$ จึงคูณตลอดได้ $x^2 - 1 = x + 1$ $x = 2 , - 1$ ตรวจคำตอบ น่าจะใช้ได้นะครับเพราะอยู่ในช่วง [-1,1] 02 กันยายน 2010 22:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ 4 ผม take cos ครับ คิดว่า x = 1 ใช้ได้เพียงค่าเดียวครับ
|
#5
|
|||
|
|||
ข้อ 4 ผมลองแืทนค่าหลังจาก take cos แล้ว
ในสมการ $ (1-x^2)(1-x^2+2x-1) = 0 $ มันจะใช้ได้ทุกค่าอะ หรือต้องแทนจากสมการอื่นดีหว่า = =? |
#6
|
|||
|
|||
รู้สึกที่ได้มันจะมี 1 , -1 , 0 , 2
ต้องแทนกับสมการข้างต้นครับ -1 นี่ใช้กลับ arcsine อันหลังไม่ได้เพราะเป็น -2 0 นี่เหมือนกับ arccos0 = 90 แต่ทว่า arcsin0 + arcsin-1 = -90องศา ครับ ส่วน 2 นี่ทำให้ arcsine อันแรกเป็น 2 ทำให้ใช้ไม่ได้ครับ ถ้าผมแทนค่าผิดตรงไหนช่วยแย้งด้วยนะครับ เจอสมการ arc ทีไร ชอบเผลอตัวลืมเช็คคำตอบุทกที 03 กันยายน 2010 00:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#7
|
|||
|
|||
-1 แทนถูกแล้วครับ
0 รู้สึกว่าแทนแล้วจะไ้ด้ $ \pi \not= \frac {\pi}{2} $ เพราะ arcsin(-1) = $\pi$ 2 เมื่อแทนแล้ว arccos(-2) = หาค่าไม่ได้ อีกฝั่ง arcsin(-2) ก็หาค่าไม่ได้เช่นกัน |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ4 ตอบ 0,1
เมื่อ$x=0$ ได้$arcsin(-1)$ คือ $-\frac{\pi }{2} $ ใช้ได้อยู่ครับ $arccos(-1)$ คือ $\pi $ ครับ ลองเขียนวงกลมหนึ่งหน่วย ดูตรงจุดตัดแกนแล้วจะรู้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$arccos(x - x^2) = arcsinx + arcsin(x-1)$ แทนค่า $x = 0$ $arccos(0) = arcsin(0) + arcsin(-1) $ $ \frac{\pi }{2} = 0 + -\frac{\pi }{2}$ ซึ่งไม่เท่ากันครับ |
#10
|
||||
|
||||
ใช่ตามที่น้องtongแสดงให้ดูครับ....วันนี้สงสัยเบลอจัด55555
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
|
|