|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ทำไมเป็น 16 ละครับ ช่วยอธิบายทีครับ รัศมีไม่น่าจะใช่ 4 นะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 30 กันยายน 2010 22:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#17
|
||||
|
||||
มันไม่เกิน 4 แน่นอนครับเพราะเราเอาวงกลม รัศมี 2 กลิ้งไป
ดังนั้นจะแผ่ความกว้างก็คือ 4
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#18
|
||||
|
||||
เอาปี๊บที่คลุมหัวออกก่อนมั้ยครับจะได้ยินชัด
รัศมีของวงกลมที่กลิ้งคือ 2 แต่ระยะของพื้นที่ที่ห่างจากด้านห้าเหลี่ยมต้องเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่กลิ้งทำให้ 5 ส่วนตรงมุมห้าเหลี่ยมจึงเป็นส่วนของวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 4 ถ้ายังไม่ชัดก็คงมาจากสาเหตุปี๊บที่คลุมหัวอยู่แน่นอน หมอหยินหยางฟันๆ |
#19
|
||||
|
||||
เฉลยโดยอาจารย์กูเกิล
The size of the area that is covered by the circle, is equal to five squares with side 4 and five circular sectors (wedges) which together form a circle with radius 4. วงกลมที่เกิดจากห้าเสี้ยวเท่ากับ$16\pi $ คำตอบคือ $16(5+\pi )$ เท่ากับ $80+16\pi $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 30 กันยายน 2010 23:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#20
|
||||
|
||||
เก็ทล่ะครับ
มัวแต่ไปดูวงกลมที่มันตั้งอยู่บนจุดยอดอย่างเดียวก็เลยงงครับ คุณหยินหยางเล่นฟันซะยับขนาดนั้นผมก็แย่สิครับ อนาคตท่าจะรุ่ง(ริ่ง)ซะแล้ว
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#21
|
||||
|
||||
หมดกัน จะรอดมั้ยเนี่ยค่าย 1
แค่นี้ก็ทำผิด T_T
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#22
|
||||
|
||||
อย่าคิดมากครับน้องอาร์ท.....อ่านที่ลายเซ็นต์ผมสิ แล้วจะเข้าใจความดีของการรู้จักล้ม รู้จักพลาด
พลาดตอนนี้ดีกว่าพลาดตอนสอบในค่าย...จริงบ่
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#24
|
||||
|
||||
จาก$3xy-2x-y=8$
$y(3x-1)=2x+8$ $y=\frac{2(x+4)}{3x-1}$ จะเห็นว่า$2(x+4)$เป็นเลขคู่ดังนั้น$3x-1$ต้องเป็นเลขคู่ด้วยถ้า$3x-1$เป็นเลขคู่จะได้ว่า$x$เป็นเลขคี่ แทน$x$เป็น$2m+1$จะได้$y=\frac{2(2m+1+4)}{3(2m+1)-1}=\frac{2m+5}{3m+1} $ $2m+5\geqslant 3m+1ดังนั้น0\leqslant m\leqslant 4$จึงแทนmด้วย$0,1,2,3,4$ในสมการ$\frac{2m+5}{3m+1}$จะได้$m=0,4$เท่านั้นที่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นแทนmกลับจะได้$(x,y)=(1,5),(9,1)$วิธีนี้จะใช้ได้ปะครับมั่วไปนิดนึง
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#25
|
||||
|
||||
มาลองทำโจทย์นี้กันดูเถอะ
1. จงหาผลบวก $100 $พจน์แรกของอนุกรม $2*1+4*6+6*11 + ....$ 2. ถ้า$m$และ$n$ เป็นคำตอบของสมการ $5y^4 - 36y^3 - 52y^2 + 72y + 20 = 0$ โดยที่ $m > n > 1$ แล้ว$m$มีค่าเท่าใด
__________________
Fortune Lady
|
#26
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sum_{n = 1}^{100} (2n)(5n-4)$ $\sum_{n = 1}^{100} 10n^2-8n$ $=\frac{10n(n+1)(2n+1)}{6}-\frac{8n(n+1)}{2} $ $=\frac{1000(100+1)(200+1)}{6}-\frac{800(100+1)}{2} $ $=3343100$
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#27
|
||||
|
||||
คำตอบของน้อง {([Son'car])} ถูกต้องครับ
ที่เฉลยเขาพยายามแยกเป็นพจน์คูณกันแบบที่น้องSirenทำ โดยเขาทำแบบนี้คือ เอา3คูณเข้าไปจะได้ $9xy-6x-3y=24$ $9xy-6x-3y+2=26$ $(3x-1)(3y-2) = 26$ เนื่องจาก$\quad 26= 1\times 26,\quad 26= 2\times 13\quad $ $\quad 1\times 26 = (3-2)(27-1) \quad \rightarrow \quad (x,y) = (9,1)\quad$ $\quad 2\times 13 = (3-1)(15-2)\quad \rightarrow \quad (x,y) = (1,5)\quad$ วิธีที่น้อง{([Son'car])}ทำก็ถือว่าโอเคนะ ผมว่าใช้ได้เลย ขอชมว่าดีกว่าที่เขาเฉลยอีก เพราะของเขาเล่นสรุปเอาดื้อๆเลย ของน้องอ่านแล้วเข้าใจตามได้หลักตรรกะ ของBMO 2000 จะไม่ลองทำดูหน่อยหรือครับ $3xy-x-2y=8$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 ตุลาคม 2010 20:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#28
|
||||
|
||||
ลองใช้ แนวคิดแบบข้างต้น
$(3x-2)(3y-1)=26$ โจทย์กำหนด $x,y \in \mathbb{Z} , (x,y) = (5,1) ,(1,9) , (-8,0) , (0,-4)$
__________________
Fortune Lady
|
#29
|
||||
|
||||
ผมไม่มีเฉลยของBMO 2000 แต่ลองทำตามแนวคิดที่เฉลยในDMO 2001 แล้วได้คำตอบตามที่น้องSirenเฉลย
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วข้อนี้ของพี่sirenคิดไงอะครับ 2. ถ้า$m$และ$n$ เป็นคำตอบของสมการ $5y^4 - 36y^3 - 52y^2 + 72y + 20 = 0$ โดยที่ $m > n > 1$ แล้ว$m$มีค่าเท่าใด
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
|
|