#136
|
||||
|
||||
@#135
$a=14n^2,n\in\left\{1,2,4,5,7,8,10,11\right\}$ |
#137
|
||||
|
||||
ผมก็คิดแบบเดียวกันครับ แต่ไม่มีตัวเลือก เลยไม่แน่ใจว่าพลาดตรงไหนหรือเปล่า
(ข้อนี้เป็นข้อสอบเข้า ร.ร.มหิดลฯ ปีการศึกษา 2551) |
#138
|
||||
|
||||
ตั้งโจทย์ต่อเลยครับ = =''
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#139
|
||||
|
||||
$16).$
อ้างอิง:
|
#140
|
||||
|
||||
ช่วยกรุณาพิสูจน์ให้ดูหน่อยคับ
|
#141
|
||||
|
||||
ต่อเลยละกัน (ประกายกุหลาบ ครั้งที่ 9)
จงหาค่า $(x,y,z)$ ที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ $$4x^3 = 363x-40y+1971$$ $$y^3 = 192y + 50z + 24$$ $$z^3 = 300z + 190x - 90$$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#142
|
||||
|
||||
@#141
ข้อที่ 17 แล้ว ไม่ใส่เลขข้อหน่อยหรอ ถ้าใครคิดไม่ออก แนะนำว่าเสกตัวแปรใหม่ดีๆ สังเกตไม่ยาก ปล. ไม่มีใครสนใจข้อ 16 @#139 หน่อยหรอ |
#143
|
||||
|
||||
.... เงียบอีกละ เซง .....
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#144
|
||||
|
||||
ขอ hint #141 หน่อยได้ไหมครับ
มองไม่ออกว่าจะสมมุติเป็นอะไร |
#145
|
||||
|
||||
ผมเดาว่าน่าจะใช้ $363 = 11 ^2 \times 3$
$300 = 10^2\times 3$ $192 = 3 \times 8^2$ หรือเปล่าครับ |
#146
|
||||
|
||||
มันยากจนเราต้อง http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^3%3D363x-40y%2B1971,y^3%3D192y%2B50z%2B24,z^3%3D300z%2B190x-90
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
06 กุมภาพันธ์ 2011 16:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#147
|
||||
|
||||
โห เท่าที่ผมดูกระทู้เงียบมากเลยนะครับ
คนไม่อยากตอบรึว่า โจทย์ยากเกินไป =='' แถมไม่มี hintด้วยนะครับ งั้นผมทิ้ง hint ไว้แล้วนะครับ พิจารณา สมการทั้งสาม เราจะได้ว่า $ y^3-192y-24 = 50 z $ $ y^3-192y-1024=50z-1000 $ $ (y-16)(...)= 50(z-20)$ ในทำนองเดียวกันครับเราจะได้อีกสองสมการคือ $ (z-20)( ...) = 190(x-11) $ $ (x-11)(...) = -40(y-16)$ แล้วลองนำสามสมการมาคูณกันครับ ปล.ผิดตรงไหนขออภัยด้วยนะครับ
__________________
Always BE yourself
|
#148
|
||||
|
||||
hint ให้ขนาดนี้ทำซะหน่อย
$4x^3=363x-40y+1971 \rightarrow 1$ $y^3=192y+50z+24 \rightarrow 2 $ $z^3=300z+190x -90 \rightarrow 3$ จาก 1 $4x^3-363x-1331= -40y+640$ $(x-11)(x+5.5)^2=-40(y-16) \rightarrow 4$ จาก 2 $y^3 -192y -1024 =50z-1000$ $(y-16)(y+8)^2=50(z-20) \rightarrow 5$ จาก 3 $z^3-300z -2000 =190x-2090$ $(z-20)(z+10)^2=190(x-11) \rightarrow 6$ $4 * 5 * 6$ ได้ $[(x+5.5)(y+8)(z+10)]^2=-380000$ แต่จากโจทย์ x,y,z\in \mathbb{R} ดังนั้น $[(x+5.5)(y+8)(z+10)]^2\geqslant 0$ ซึ่งขัดแย้งดังนั้น ไม่มี x,y,z เป็นจำนวนจริงในระบบสมการนี้ ผิดพลาดแย้งด้วยครับ |
#149
|
||||
|
||||
@#148
เอาอะไรไปตัดน่ะ ระวังหน่อย ปล. ไม่คิด #139 หน่อยหรอ = =" |
#150
|
||||
|
||||
กำลังจะคิดครับ ปั่นการบ้านอยู่ครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
|