#136
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#137
|
|||
|
|||
โอ๊ะ! ช่างเป็นไปได้เห็น $58-18=30??!!$ ขออภัยอย่างแรง
ใช่แล้วครับคำตอบคือ ข้อ.ก $19+\sqrt{41}$ $2a+b=29\rightarrow a<15$ กรณี $a+b$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ที่เป็นไปได้คือ $1,4,9,16,25 \rightarrow a+b=4+21;13+3$ ถ้าเป็นกำลังสามสมบูรณ์ จะเป็น $1,8,27\rightarrow 2+25$ มีกรณีเดียว กรณี $a-b$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ที่เป็นไปได้คือ $a-b=10-9;11-7$ ถ้าเป็นกำลังสามสมบูรณ์ จะได้ $7-15;10-9$ เพราะฉะนั้น ตอบข้อ. ข |
#138
|
|||
|
|||
ข้อ.34 ค่าสูงสุดคือ $A=\sqrt{2(n-m)}$
ค่าต่ำสุดคือ $B=\sqrt{n-m}$ โดยใช้วิธี integrate ซึ่งเป็นความรู้ของม.5 จะขอบคุณมากหากมีใครช่วยคิดด้วยวิธีของม.ต้นให้ดูหน่อย |
#139
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ให้ $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{n-x}$ $y^2=n-m+\sqrt{-x^2+(m+n)x-mn}$ ต่ำสุดเมื่อ $-x^2+(m+n)x-mn=0$ ; $x=m$ หรือ $x=n$ สูงสุดเมื่อ $-x^2+(m+n)x-mn$ เกิดค่าสูงสุด คือ เมื่อ$x=\frac{m+n}{2}$ |
#140
|
|||
|
|||
แล้วที่โจทย์กำหนด $n>x>m$ ล่ะครับ
|
#141
|
||||
|
||||
ใช้ bound ค่า x ไม่ให้ใน square root ติดลบ
กันพวกหัวหมอ แทนค่า x เกินขอบแล้วบอกหาค่าไม่ได้ เป็นเชิงซ้อน |
#142
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ แต่ทำไมไม่เป็น $n\geqslant x\geqslant m$ ล่ะครับ
$a+1-ax=\frac{1}{a}(a-1-x)$ $x=\frac{a^2+1}{a^2-1}$ $(ax+y)(x-ay)=(a+1)[2(\frac{a^2+1}{a^2-1})+1-a]$ $=\frac{(-a^3+3a^2+a+1)}{a-1}$ ถ้า $x=2$ จะได้ค่าเท่ากับ7 25 เมษายน 2012 01:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#143
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#144
|
|||
|
|||
จากโจทย์จะได้$x_1+x_2=-30\rightarrow$ และ $x_1x_2=(a+10)^2+b$ แทนค่า$x_2=-(x_1+30)$ ในสมการจะได้ $ x_1^3-20x_1=-(x_1+30)$ $x_1^3-19x_1=-30\rightarrow x_1(x_1^2-19)=(-5)(6)$ หรือ $=(2)(-15)$ $x_1=2,-5$ และ $x_2=-32,-25$ เนื่องจากโจทย์กำหนด $a,b$ เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ค่า $(a+10)^2+b$ เป็นบวก ดังนั้นค่าของ $x_1=2,x_2=-32$ จึงใช้ไม่ได้ ค่าที่ใช้ได้จึงเป็น $x_1=-5,x_2=-25\rightarrow (a+10)^2+b=125=(121+4)$ หรือ $(100+25)$ จะได้ว่า$a,b=1,4$ หรือ $0,25$ ก็จะได้ $abx_1x_2=500; 0$ แต่มีเพียง 500 ที่มีในตัวเลือก |
#145
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#146
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#147
|
||||
|
||||
ก็เพราะ ถ้ากำหนดแบบนี้ B ก็จะเป็น 0 ครับ ซึ่งจะหา $\frac{A}{B}$ ไม่ได้ 25 เมษายน 2012 13:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow |
#148
|
|||
|
|||
|
#149
|
||||
|
||||
จากระบบสมการ
$ax+y=a+1$ $x+ay=a-1$ แก้โดยปกติ ได้ $x=\frac{a^2+1}{a^2-1}$ $y=\frac{a^2-2a-1}{a^2-1}$ แต่ x เป็นจำนวนบวก จะได้ค่า a อยู่ในช่วง... แต่ y เป็นจำนวนลบ จะได้ค่า a อยู่ในช่วง แล้วจำนวนเต็ม a ในช่วง... ดังนั้น a=... แก้ระบบสมการพบว่า จะได้ x=...,y=... ดังนั้น $(ax+y)(x-ay)=...$ |
#150
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
|
|