#271
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
x = -1 , $\frac{3}{4}$ , $-\frac{2}{3}$ หรือเปล่าครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย |
#272
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$ b = \sqrt[3]{2011x+2554}$ $ c = \sqrt[3]{4022x}$ จากโจทย์จะได้ $a+b = c$ $a+b-c = 0$ $a^3+b^3+(-c)^3 = 3ab(-c)$ จะได้ $(\sqrt[3]{2011x-2554})(\sqrt[3]{2011x+2554})(\sqrt[3]{4022x}) = 0$ ได้ว่าค่า x คือ $0,\frac{2554}{2011},\frac{-2554}{2011} $ ผิดตรงไหนชี้แจ้งด้วย ผมขอตั้งข้อต่อไปน่ะครับ จงหาค่าของ $( \frac{3}{4} + \frac{5}{36}+ \frac{7}{144} + \frac{9}{400} + \frac{11}{900} + \frac{13}{1764} )42^2 $ |
#273
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$( \frac{3}{4} + \frac{5}{36}+ \frac{7}{144} + \frac{9}{400} + \frac{11}{900} + \frac{13}{1764} )42^2 $ = $( [\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}] +[ \frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}]+ [\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}] + [\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}] + [\frac{1}{5^2}-\frac{1}{6^2}] +[\frac{1}{6^2}-\frac{1}{7^2}] )42^2 $ =($\frac{1}{1^2}-\frac{1}{7^2})42^2$ =$12^3$ =1728 หรือเปล่าครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย 27 ธันวาคม 2011 21:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -[S]ycoraX- |
#275
|
|||
|
|||
คุ้นๆว่าเป็นโจทย์ MWIT SQUARE ครั้งที่ 2 หรือเปล่าครับ
ปล.ผมสละสิทธิ์การตั้งโจทย์ครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย |
#276
|
||||
|
||||
#275 ใช่แล้วครับ แต่ไม่มั่นใจว่า 2 ใครว่างตั้งโจทย์ต่อเลยครับ
#273 นึกไม่ถึงวิธีนี้เลยครับ 27 ธันวาคม 2011 22:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#277
|
|||
|
|||
อยากเห็นวิธีอื่นบ้างเป็นอย่างไรหรอครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย |
#278
|
||||
|
||||
ให้ a เป็นจำนวนนับที่ทำให้$ \ \ \ a^2+16$ เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม จงหา a ทั้งหมด
27 ธันวาคม 2011 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#279
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
16 = $m^2 - a^2$ 16 = (m-a)(m+a) = 1x16 = 2x8 = 4x4 เนื่องจาก m เป็นจำนวนเต็ม และ a เป็นจำนวนนับ m+a $\geqslant$ m-a กรณี 1 m-a = 1 m+a = 16 a = 7.5 ไม่เป็นจำนวนนับ และ m ไม่เป็นจำนวนเต็ม กรณี 2 m-a = 2 m+a = 8 a = 3 และ m = 5 กรณี 3 m-a = 4 m+a = 4 a = 0 ไม่เป็นจำนวนนับ และ m = 4 ดังนั้น มี a ค่้าเดียวคือ 3 หรือเปล่าครับ ผิดพลาดอย่างไรชี้แนะด้วยครับ
__________________
Mometion ผู้มีประสบการณ์น้อย 27 ธันวาคม 2011 22:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -[S]ycoraX- |
#280
|
||||
|
||||
#279 ถูกแล้วครับ http://www.artofproblemsolving.com/F...?f=56&t=454504
|
#281
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เข็มขัดสั้นไปเลย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#282
|
||||
|
||||
จงหารากของสมการ
$(x+1)^4 + (x+5)^4 = (x+3)^4 + 2160$
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#283
|
||||
|
||||
ให้ $k = (x+3)$
จะได้ $(k-2)^4+(k+2)^4 = k^4 + 2160$ $(k^4-8k^3+24k^2-32k+16) +(k^4+8k^3+24k^2+32k+16) = k^4+2160$ $k^4 +48k^2 - 2128 = 0$ จาก $2128 = 7(304) =14(152)= 28(76)$ $(k^2+76)(k^2-28) = 0$ ได้ $k = \pm 2\sqrt{7} $ ได้ $x = \pm 2\sqrt{7}-3$ ช่วยชี้แนะด้วยน่ะครับ |
#284
|
|||
|
|||
ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยที่ AB//CD เส้นทแยงมุม AC และ BD ตีดกันที่จุด O และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AOB และ COD เป็น 50 และ 200 ตารางหน่วย ตามลำดับ จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD..... ผมงงกับเฉลยเลยอยากให้แสดงวิธีทำให้ดูหน่อย
|
#285
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
AOB: 1\div 2(a)(c)=50 ; ac=100 DOC: 1\div 2(b)(d)=200 ; bd = 400 abcd = 40000 จาก bc=ad ; bc^2=40000 , bc=200 พท AOD = 1\div 2(a)(d) พท BOC = 1\div 2(b)(c) พท AOD + พท BOC = 1\div 2[(a)(d)+(b)(c)]= 1\div 2[(b)(c)+(b)(c)]= 200 ดังนั้น พท สี่เหลี่ยม = 200+200+50 = 450$
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร 31 ธันวาคม 2011 21:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 |
|
|