|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ประเภททีมครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#17
|
|||
|
|||
ข้อ $3$ ประเภททีมใช้ AM-GM ทีเดียวก็ออกแล้วครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#18
|
||||
|
||||
ข้อ 3 sectionB ประเภทบุคคลครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#19
|
||||
|
||||
ลองทำตามที่คุณNoooNuiiแนะนำ $a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd \geq 10(\sqrt[10]{(abcd)^5} )$ $\geq 10(\sqrt{abcd}) $ $\geq 20$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 กรกฎาคม 2012 22:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กำหนดให้พื้นที่ทั้งหมด = m ตารางหน่วย และ $\quad$ หาพื้นที่ส่วนต่าง ๆ ดังนี้ $\quad$ พื้นที่ BFC = $\frac{y}{x+y}$ ของ ABC =$\frac{my}{x+y}$ .....(ก) $\quad$ พื้นที่ BFD = $\frac{k}{k+k}$ ของ BFC =$\frac{my}{2(x+y)}$ ...(1) $\quad$ พื้นที่ FDE = 2 x พื้นที่ BFD = $\frac{my}{x+y}$ .......(2) $\quad$ พื้นที่ AFC = $\frac{x}{x+y}$ ของ ABC =$\frac{mx}{x+y}$ .....(ข) $\quad$ พื้นที่ AFE = $\frac{2p}{2p+3p}$ ของ AFC =$\frac{2mx}{5(x+y)}$ .....(3) $\quad$ พื้นที่ ADC = $\frac{k}{k+k}$ ของ ABC =$\frac{m}{2}$ .....(ค) $\quad$ พื้นที่ DEC = $\frac{3p}{2p+3p}$ ของ ADC =$\frac{3}{5}$ของ ADC=$\frac{3m}{10}$ .....(4) นำพื้นที่ทั้ง 4 ส่วนมารวมกันได้ $\quad$ (1)+(2)+(3)+(4)=m $\qquad$m =$\frac{my}{2(x+y)}$+ $\frac{my}{x+y}$+$\frac{2mx}{5(x+y)}$+$\frac{3m}{10}$ $\qquad$ $\frac{m(x+y)}{(x+y)}$ =$\frac{my}{2(x+y)}$+ $\frac{my}{x+y}$+$\frac{2mx}{5(x+y)}$+$\frac{3m(x+y)}{10(x+y)}$ $\qquad$ $\frac{10m(x+y)}{10(x+y)}$ =$\frac{5my}{10(x+y)}$+ $\frac{10my}{10(x+y)}$+$\frac{4mx}{10(x+y)}$+$\frac{3m(x+y)}{10(x+y)}$ $\qquad$ $\qquad$ $10m(x+y) = 15my +4mx+3m(x+y)$ $\qquad$ $\qquad$ $10mx+10my = 15my +4mx+3mx+3my$ $\qquad$ $\qquad$ $3x = 8y$ ดังนั้น ตอบ $\qquad$ $\qquad$ $\frac{x}{y}$=$\frac{AF}{FB}$=$\frac{8}{3}$ |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จำนวนพจน์ทั้งหมดของเลขคู่ =$\frac{จำนวนคู่สุดท้าย -จำนวนคู่ตัวแรก}{2} $+1 $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$=$\frac{(n^2+n)-(n^2-n+2)}{2} $+1 $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$=$n$ 02 กรกฎาคม 2012 20:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ทิดมี สึกใหม่ |
#22
|
||||
|
||||
เดี๋ยวขอกลับไปแก้ืที่คิดไว้ เป็นไปตามที่คุณทิดมี สึกใหม่ช่วยดูให้ ขอบคุณครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#23
|
||||
|
||||
ข้อ 3 บุคคล part A ตอบ 42
ช่วงแรก 15 วิ ช่วงที่ 2 12 วิ ช่วงที่ 3 9 วิ ช่วงที่ 4 6 วิ รวมเป็น 42 วิ ข้อ 5 บุคคล part A ตอบ 84 แยกกรณีเอา ข้อ 10 บุคคล part A ตอบ 87 ใช้วาดแผนผังเซต แล้วตั้งสมการหาเอา น้อยสุดคือ 87 02 สิงหาคม 2012 15:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math ninja |
#24
|
||||
|
||||
ช่วยคิดข้อ 11 บุคคล part A และข้อ 2 บุคล part B ที
02 สิงหาคม 2012 15:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math ninja |
#25
|
||||
|
||||
ข้อ 11 ผมคิดเเบบนี้นะครับ
โจทย์ต้องการค่าน้อยสุดของ $\displaystyle\sum_{1\leqslant i<j\leqslant 2011 }^{}(a_i a_j)$ $$= \frac{1}{2}[(\sum_{i = 1}^{2011}a_i)^2 - \sum_{i = 1}^{2011}(a_i)^2 ]$$ ดังนั้น ค่าจะน้อยสุดก็ต่อเมื่อ $\displaystyle(\sum_{i = 1}^{2011}a_i)^2$ น้อยสุด เเละ $\displaystyle\sum_{i = 1}^{2011}(a_i)^2$ มากสุด คิดได้สองกรณี กรณีที่ 1 :$\displaystyle (\sum_{i = 1}^{2011}a_i)^2 $เป็น$ 0$ จะได้ว่ามันจะต้องมี$ 0$ อยู่ 1 ตัวเเละ $1$ กับ$ -1$ เป็น$จำนวนเท่ากัน$ เพื่อทำให้$\displaystyle \sum_{i = 1}^{2011}(a_i)^2$ มีค่าสูงสุดคือ $2010 $ทำให้ค่าที่โจทย์ต้องการเป็น $$\frac{1}{2}[0-2010] = -1005$$ กรณีที่ 2 : $\displaystyle (\sum_{i = 1}^{2011}a_i)^2$ เป็น$ 1 $จะได้ว่ามันจะต้องมี$ 1$ มากกว่า $-1$ หรือ$ -1 $มากกว่า $1$ เป็นจำนวน 1 ตัว เพื่อทำให้ค่า $\displaystyle \sum_{i = 1}^{2011}(a_i)^2$ มีค่าสูงสุดคือ$ 2011 $ทำให้ค่าที่โจทย์ต้องการเป็น $$\frac{1}{2}[1-2011] = -1005$$ จากทั้งสองกรณีจะได้ว่าค่าต่ำสุดของ $\displaystyle\sum_{1\leqslant i<j\leqslant 2011 }^{}(a_i a_j)$ คือ $-1005$
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#26
|
||||
|
||||
ข้อ 6 ทีม ตอบ 999981 ถึง 1000018
ใช่เปล่า |
#27
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หรือมีวิธีอื่น
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#28
|
|||
|
|||
ยังคิดวิธีไม่ออก เล็งไปเล็งมา ถ้าวงกลมทั้งสองเท่ากัน และผ่านจุดศูนย์กลางซึ่งกันและกัน มุม C ก็น่าจะเท่ากับ 60 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
|||
|
|||
ช่วยแปลโจทย์ประเภทเดี่ยว ตอนแรก ข้อ 5 ตอนสอง ข้อ 2 ผมอ่านไม่เข้าใจเลยครับ
และช่วยแสดงวิธีทำ ตอนแรก ข้อ 12 ให้ละเอียดหน่อยได้ไหมครับ ผมไม่ค่อยเข้าใจ กับตอนสอง ข้อ 3 ให้หน่อยครับ ขอบคุณมากนะครับ 09 เมษายน 2015 20:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pont494 |
#30
|
|||
|
|||
ข้อ 5 ตอนแรก
ให้หาจำนวนวิธีซื้อลูกแก้ว 1 ถุง (ใน 1 ถุงมีลูกแก้ว 10 ลูก) โดยที่ในถุงนั้นต้องมีลูกแก้วครบทุกสี (มี 4 สี) ประมาณว่าถ้าจะซื้อลูกแก้วตามเงื่อนไขดังกล่าวจะซื้อได้กี่ถุงที่ต่างกันนะค่ะ stars & bars
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ผลการแข่งขัน AITMO 2011 นักเรียนไทยคว้า10เหรียญทอง คณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชียระดับมัธยม | bell18 | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 1 | 22 พฤศจิกายน 2011 21:10 |
ข้อสอบ+ ผลการแข่งขันทั้งหมด ของ AITMO PEMIC 2009 | Tinyo Dragonn | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 14 ธันวาคม 2009 18:34 |
AITMO | Kaito KunG | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 4 | 06 พฤศจิกายน 2009 21:30 |
ข้อสอบ AITMO 2005 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 0 | 05 พฤศจิกายน 2009 21:28 |
ผลการแข่งขัน HKEMIC + AITMO 2007 | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 3 | 09 สิงหาคม 2007 23:13 |
|
|