|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
a+b-c เป็นจำนวนเต็มบวก
จาก$ (a+b-c)(a+b+c)=101$ ควรจะส่งผลให้a+b+cเป็นจำนวนเต็มบวกด้วยไม่ใช่หรอครับ(ไม่ค่อยมันใจนะ) |
#17
|
||||
|
||||
ที่ตอบมาถูกครับ แต่ที่แย้งมานั้นเป็นชุดของ $(a,b,c)$ ครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#18
|
||||
|
||||
เข้าใจแล้วครับ
ขอบคุณครับ
__________________
มีเพียงสิ่งเดียวในชีวิตที่จะสามารถพิชิตได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากมายคือความล้มเหลว |
#19
|
||||
|
||||
#15
เข้าใจถูกแล้วครับ $a+b+c$ ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มครับ |
#20
|
||||
|
||||
ขออีกซักคนมาconfirmได้ไหมครับ เพราะท่านเทพทั้ง2คิดไม่เหมือนกันอ่าครับ
__________________
มีเพียงสิ่งเดียวในชีวิตที่จะสามารถพิชิตได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากมายคือความล้มเหลว |
#21
|
||||
|
||||
$a^2+b^2+c^2=72$ $ab-c^2=14.5$ ได้ว่า $(a+b)^2-c^2=101$ ให้ $n=a+b-c$ ดังนั้น $\dfrac{101}{n}=a+b+c$ จะได้ $c=\dfrac{101}{2n}-\dfrac{n}{2}$ จาก $72-c^2=a^2+b^2\geq 2ab=29+2c^2$ ได้ว่า $c\leq\dfrac{\sqrt{129}}{3}$ นั่นคือ $0<\dfrac{101}{2n}-\dfrac{n}{2}\leq\dfrac{\sqrt{129}}{3}$ เพราะฉะนั้น $7\leq n\leq10$ |
#22
|
||||
|
||||
$(a+b+c)(a+b-c)=101$
ทำไม $a+b-c=101,1$ หรอครับ ในเมื่อโจทย์กำหนดว่า $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงบวก ถ้า $a+b-c$ จะเท่ากับ $101$ ก่อนต่อเมื่อ $a,b$ เป็นจริงบวก แล้ว $c$ เป็นจริงลบไม่ใช่หรอครับ แต่จากโจทย์มันเป็นจริงบวกหมดเลย บวก-บวก ค่ามันต้องน้อยลงไม่ใช่หรอครับ มันน่าจะเป็น 1 ไม่ใช่หรอครับ |
#23
|
||||
|
||||
#22 เข้าใจเกือบถูกแล้วครับ แต่ไม่ตรงประเด็น
จริงๆคือ $(a+b+c)(a+b-c)=101$ ประโยคนี้ยังสรุปอะไรไม่ได้ต่างหากครับ |
#24
|
||||
|
||||
งั้นขอโทษด้วยครับที่สรุปผิด
แสดงว่ายังต้องหาต่อใช่มั้ย |
#25
|
||||
|
||||
#24 เข้าใจถูกแล้วครับ
ลองอ่าน #21 นะครับ |
#26
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
วิธีของผมยาวกว่า คือ... ให้ $a+b-c = n$ ได้ $n^2 = (a^2+b^2+c^2)+(2ab)-2bc-2ac$ $n^2 = 72+29+2c^2-2bc-2ac$ $n^2 = 101-2c(n)$ $c = \frac{101-n^2}{2n}\succ 0$ ได้ว่า$ n\leqslant 10$ และจากสมการ $a^2+b^2+c^2 = 72$ ได้ว่า $a,b,c \prec 9$ เมื่อแทนค่าืnจะพบว่า ถ้า $ n = 1,2,3,4,5,6$ ทำให้$c>9$ จะได้ $ n = 7,8,9,10 $ ไม่แน่ใจว่าถูกไหม
__________________
มีเพียงสิ่งเดียวในชีวิตที่จะสามารถพิชิตได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากมายคือความล้มเหลว 05 มกราคม 2011 22:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Dark matter |
#27
|
||||
|
||||
ยิ่งแก้ยิ่งงง
ผมคิดต่อจากสมการนี้ครับได้
$n^2 +2c(n)= 101$ $n(n +2c)= 101$ $n= \frac{101}{(n +2c)} $ จากประโยคที่ว่าa+b-c เป็นจำนวนเต็มบวก $\therefore c $ เป็นจำนวนเต็มบวก และจาก $n=a+b-c$ $n+c=a+b$ การที่ื n กับ c เป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้a+bเป็นจำนวนเต็มบวก (ไม่ได้หมายความว่าa,bเป็นจำนวนเต็มบวกนะครับ) ....คราวนี้ผมแก้ผิดอีกรึเปล่าเนื่ยครับ 06 มกราคม 2011 00:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poompoowit |
#28
|
||||
|
||||
$n= \frac{101}{(n +2c)} $
เพราะจากการที่nเป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้แยกได้แค่2กรณี (เนื่องจาก101เป็นจำนวนเฉพาะ) กรณีแรกคือn+2c=1และกรณีที่2คือn+2c=101ซึ่งกรณีแรกใช้ไม่ได้เพราะื$n\geqslant 1$ ส่วนกรณีที่2ผมลองแทน c ด้วย อะไรก็ตามส่วนสองแล้วพบว่ามันใช้ไม่ได้เช่นกัน (ขอโทษด้วยนะครับเพราะอธิบายไม่เก่ง) |
#29
|
||||
|
||||
#27
ยังไม่มีเหตุผลเพียงพอจะสรุปว่า $c$ เป็นจำนวนเต็มบวกครับ |
#30
|
||||
|
||||
จากสมการนี้ผมสรุปได้แค่ n=1 และ c=50
เท่านั้นครับ นั่งลองแทนจนเมื่อยแล้ว (แทนโดยเงื่อนไขว่าืnเป็นจำนวนเต็มบวกอะครับ) 06 มกราคม 2011 16:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poompoowit |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
รวมข้อสอบเข้า MWIT 53 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 104 | 14 มกราคม 2012 23:45 |
แนวข้อสอบ วิทยาศาสตร์ เข้าค่าย MWIT(ม1) | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 16 | 28 พฤศจิกายน 2010 23:49 |
มาร่วมกันโพสต์โจทย์MWITกัน... | The jumpers | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 73 | 11 พฤศจิกายน 2009 23:25 |
ข้อสอบเข้าMWIT | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 13 | 02 พฤศจิกายน 2009 18:38 |
ข้อสอบเลข MWIT เรื่อง SET | Mwit07007 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 13 มิถุนายน 2002 22:14 |
|
|