|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
เก็บมากองไว้ที่นี่
$น้ำหนัก_1 = k \dfrac{x}{y^2}$ .... (1) $น้ำหนัก_2 = k \dfrac{1.1x}{(1.1y)^2}$ .... (2) $\dfrac{น้ำหนัก_2}{น้ำหนัก_1} = \dfrac{1.1x}{1.21y^2} \times \dfrac{y^2}{x} = \dfrac{110}{121}$ ดังนั้น น้ำหนักลดลง $\dfrac{11}{121} \times 100 = 9 \dfrac{11}{121} \ $ % ref : http://www.mathcenter.net/forum/show...6&postcount=45
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#17
|
|||
|
|||
มา update
ข้อสอบแข่งขันไปต่างประเทศของ ก.พ สอบเมื่อ 25 ตุลาคม 2551 มี 3 คำถาม 1 ค่าลิขสิทธิ์เท่าไร 2. พิมพ์ 2,000 เล่ม ต้องการกำไร 20 % ต้องขายเล่มละเท่าไร 3. พิพมพ์ 3,000 เล่ม ขายราคาแบบข้อ 2 จะได้กำไรร้อยละเท่าใด ข้อ 2 ก่อน พิมพ์ 2,000 เล่ม ต้นทุน 50,000 บาท ต้องการกำไร 20 % ก้ต้องขาย $\dfrac{120}{100} \times 50,000 = 60,000$ บาท จึงต้องขายเล่มละ $\dfrac{60000}{2000} = 30 \ $ บาท ข้อ 3 พิมพ์ 3,000 เล่ม ขายเล่มละ 30 บาท ได้เงิน 90,000 บาท ทุน 65,000 กำไร 25,000 คิดเป็น $\dfrac{25000}{65000} \times 100 = 38.46 \ $% ข้อ 1 ให้ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = c บาท จำนวนเล่ม = b เล่ม ค่าพิมพ์เล่มละ a บาท ค่าใช้จ่ายคงที่ = k บาท จะได้ c = k +ab 50000 = k + 2000a ....(1) 65000 = k + 3000a ....(2) (2) - (1) 15000 = 1000a a = 15 จาก (1) 50000 = k + 2000(15) k = 20000 ค่าลิขสิทธิ์ = $\dfrac{7}{8} \times 20000 = 17500 \ $ บาท
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#18
|
|||
|
|||
เอามาเพิ่ม จาก http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11839
โดยคุณ {([Son'car])} อ้างอิง:
จากโจทย์จะได้$ \ p=\frac{kab}{d} \ \ $ เมื่อ k เป็นค่าคงที่ เมื่อaเพิ่มขึ้น 50 % b ลดลง50% และ dเพิ่มหรือลด x % จะได้ $\dfrac{62.5}{100}p=\dfrac{k\frac{150}{100} a\frac{50}{100} b}{\frac{x}{100} d} $ $\dfrac{62.5}{100} \cdot \dfrac{kab}{d} =\dfrac{k\frac{150}{100} a\frac{50}{100} b}{\frac{x}{100} d} $ x = 120 d เพิ่มขึ้น 20 %
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#19
|
|||
|
|||
กำหนดให้ $w$ แปรผกผันกับกำลังสองของ $z$ และแปรผันตรงกับรากที่สองของ $ xy$ ถ้า $w=4$
เมื่อ $x=3,y=12$ และ $z=\sqrt{3}$ แล้วเมื่อ $ x$ มีค่าลดลง 80 เปอร์เซ็นต์ และ $y$ มีค่าลดลง 20 เปอร์เซ็นต์ และ $z$ จะต้องมีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เปอร์เซ็นต์จึงจะทำให้ $w$ มีค่าลดลง 60 เปอร์เซ็นต์ $w = \dfrac{k_1}{z^2} \cdot \sqrt{xy} \cdot k_2 \ \ \ \ $ เมื่อ $k_1 , k_2 \ $ เป็นค่าคงตัว แทนค่า จะได้ $4 = \dfrac{k_1}{\sqrt{3} ^2} \cdot \sqrt{3\cdot12} \cdot k_2 \ \ \ \ $ $k_1\cdot k_2 = 2$ $w = \dfrac{k_1}{z^2} \cdot \sqrt{xy} \cdot k_2 \ \ \ \ $ $w = \dfrac{1}{z^2} \cdot \sqrt{xy} \cdot 2 \ \ \ \ $ $z^2 = \dfrac{2}{w}\cdot \sqrt{xy} $ .......(*) เมื่อ $ x$ มีค่าลดลง 80 เปอร์เซ็นต์ และ $y$ มีค่าลดลง 20 เปอร์เซ็นต์ $w$ มีค่าลดลง 60 เปอร์เซ็นต์ z_1 จะมีค่าดังนี้ ${z_1}^2 = \dfrac{2}{0.4w}\cdot \sqrt{0.2x \cdot 0.8y} $ ${z_1}^2 = \dfrac{2}{0.4w}\cdot 0.4\sqrt{xy} $ ${z_1}^2 = \dfrac{2}{w}\cdot \sqrt{xy} $ .......(**) $z = z_1$ ตอบ $z $ ไม่เปลี่ยนแปลง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#20
|
||||
|
||||
ยกนิ้วให้ครับลุงBanker....อุตสาห์สละเวลาและแรงนั่งรวบรวมกระทู้มาให้อ่านง่ายขึ้นและยังช่วยอธิบายแสดงวิธีทำให ้ดูด้วย
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#21
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ยินดีครับ ผมว่าเรื่องแปรผันง่ายที่สุด เป็นข้อแจกคะแนน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$1200 + 2x = 100\sqrt{x} $ $1440000 + 4800x+4x^2 = 10000x$ $x^2 -5200x + 1440000$ $x^2 - 1300x +360000$ $(x-400)(x-900)$ $x = 400, \ \ 900$ ใช้ได้ทั้งสองค่า แต่ 400 น้อยกว่า ผลิต 400 ด้าม จะเท่าทุน ดังนั้นต้องผลิตแล้วขายได้ 401 ด้ามขึ้นไป จึงจะเริ่มมีกำไร (ผลิตแต่ขายไม่ได้ ก็ไม่มีกำไร) (ปากกาด้ามเดียว มีถามหลายกระทู้ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=101995 http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=103887 http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=103534 )
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#23
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
โจทย์ถาม "ถ้าเดินเรือโดยใช้ความเร็ว 40 กิโลเมตร ต่อชั่วโมงจะเสียค่าใช้จ่ายทั้งสิ้นที่บาท" 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ก็เท่ากับ $\frac{40}{1.6} = 25 \ $ ไมล์ต่อชั่วโมง จากโจทย์ "ถ้าเดินเรือโดยสารด้วยความเร็ว 25 ไมล์ ต่อชั่วโมง จะเสียค่าใช้จ่าย 1830 บาท " ดังนั้นตอบว่า 1830 บาท ปัญหาคือ 1 ไมล์เท่ากับกี่กิโลเมตร ถ้า ใช้ไมล์ทะเล 1 ไมล์ทะเลเท่ากับ 1.8 กิโลเมตร ก็ต้องยุ่งยากหน่อย ขออนุญาตเปลี่ยนเป็น 40 ไมล์ต่อชั่วโมงก็แล้วกัน A = ค่าใช้จ่าย I = ดอกเบี้ย t = เวลา s = ค่าน้ำมัน+ค่าซ่อม v = ความเร็ว (ไมล์ต่อชั่วโมง) m = ระยะทาง (ไมล์) จากโจทย์ $A = I + s$ $A = k_1t + k_2v^2 \ \ $ เมื่อ $k_1, \ k_2 \ $เป็นค่าคงตัว ถ้าเดินเรือโดยสารด้วยความเร็ว 25 ไมล์ ต่อชั่วโมง จะเสียค่าใช้จ่าย 1830 บาท $1830 = k_1t_1 +k_2 \cdot 25^2 $ $1830 = k_1(\frac{m}{25}) +k_2 \cdot 25^2 $ $45750 = k_1m + 15625 k_2 $ ....(*) แต่ถ้าลดความเร็วลง 5 ไมล์ ต่อ ชั่วโมง จะเสียค่าใช้จ่ายลดลงถึง 610 บาท $1830-610 =1220 = k_1t_2 +k_2 \cdot 20^2$ $1830-610 =1220 = k_1(\frac{m}{20}) +k_2 \cdot 20^2$ $24400 = k_1m +8000k_2$ ....(**) (*) - (**) $ \ \ 21350 = 7625k_2$ $k_2 = 2.8$ แทนค่าใน (**) จะได้ $ \ \ k_1m = 2000$ ดังนั้นถ้าวิ่งด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง จะเสียค่าใช้จ่ายเท่ากับ $ \ k_1(\frac{m}{40}) + k_2 40^2$ $ = \frac{2000}{40} + 2.8 \times 1600 = 4530 \ $บาท
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#24
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$b = k_2 d^2$ $\frac{1}{a^3} = k_3bc^2$ $\frac{1}{a^3} = k_3 \cdot k_2 d^2 \cdot (\frac{k_1}{a^2})^2$ $a =( k_1)^2k_2k_3d^2$ ....(*) อ้างอิง:
$18 =( k_1)^2k_2k_33^2$ $( k_1)^2k_2k_3 = 2$ อ้างอิง:
$d^6 = 6^3 = 216$ ref : http://www.mathcenter.net/forum/show...389#post116389
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#25
|
|||
|
|||
ในการหยุดรถยนต์ เมื่อเราเบรกกะทันหันรถจะไม่หยุดนิ่งทันที แต่จะมีการลื่นไถลไปอีกระยะหนึ่ง ถ้าให้ระยะทางของรอยที่ลื่นไถล L เมตร แปรผันตรงกับกำลังสองของอัตราเร็วของรถยนต์ (V กิโลเมตรต่อชั่วโมง) ขณะแตะเบรก ถ้าในการเบรกครั้งหนึ่งเกิดระยะทางของรอยที่ลื่นไถล 75 เมตร เกิดจากการแตะเบรกในขณะที่รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่า
1. ถ้าเบรกรถยนต์ขณะที่กำลังแล่นด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตร / ชั่วโมง อย่างกะทันหันรอยลื่นไถลจะยาวเท่าใด? 2. ถ้าวัดรอยลื่นไถลได้ยาว 40 เมตร ขณะเหยียบเบรกรถยนต์แล่นด้วยความเร็วเท่าใด? ref : http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=12934 ให้ระยะทางของรอยที่ลื่นไถล = L (เมตร) อัตราเร็วของรถยนต์ = V (กิโลเมตรต่อชั่วโมง) $L = V^2K$ อ้างอิง:
$K = \dfrac{75}{60^2}$ อ้างอิง:
อ้างอิง:
$V = 8\sqrt{30} \ $ กิโลเมตรต่อชั่วโมง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#26
|
|||
|
|||
h = ความสูง (เซนติเมตร) w = น้ำหนัก (กิโลกรัม) m = น้ำหนักของที่ยกได้ (กิโลกรัม) $ w = k_1m^2$ $ h^2 = k_2w^3 = k_2(k_1m^2)^3 = k_2 (k_1)^2m^6$ ......(1) $ (1.331h)^2 = k_2 (k_1)^2m_2^6$ ......(2) $ \frac{(1)}{(2)} \ \ \ \ \frac{(1.331h)^2 }{h^2} = \frac{k_2 (k_1)^2m_2^6 }{ k_2 (k_1)^2m^6}$ $\frac{m_2 ^6}{m^6} = 1.331^2$ $\frac{m_2}{m} = \sqrt[3]{ 1.331} = \sqrt[3]{ 1.1^3} = 1.1 \ $เท่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
|||
|
|||
กำหนดให้$ \ y = A + B + C $ เมื่อ $A$ แปรผันตรงตาม $x, \ \ B$ แปรผกผันกับ $ \ \frac{1}{x^{2}} \ $ และ $ \ C \ $ แปรผันตรงกับ $ \frac{1}{x^{3}} \ $
ถ้า $ \ x = 1 \ $ แล้ว $ \ y = 2, \ $ ถ้า $ \ x = 2 \ $แล้ว $ \ y = -24 \ $และถ้า $ \ x = -1 \ $ แล้ว $ \ y = 0 \ $ จงหาค่า$ \ y \ $ เมื่อ $ \ x = -2 \ $ 1. 4 2. 9 3. 32 4. คำตอบเป็นแบบอื่น $y = A+B+C = k_1x + \frac{k_2}{\frac{1}{x^2}} + \frac{k_3}{x^3} = k_1x+ k_2x^2 + \frac{k_3}{x^3}$ ถ้า x = 1 แล้ว y = 2 $2 = k_1(1)+ k_2(1)^2 +\frac{k_3}{(1)^3}$ $k_1+k_2+k_3 = 2$ ............(1) ถ้า x = 2 แล้ว y = -24 $-24 = k_1(2)+ k_2(2)^2 + \frac{k_3}{2^3}$ $2k_1+4k_2+\frac{k_3}{8} = -24$ ............(2) ถ้า x = -1 แล้ว y = 0 $0 = k_1(-1)+ k_2(-1)^2 + \frac{k_3}{(-1)^3}$ $-1k_1+k_2- k_3 = 0$ ............(3) (1)+(3) $ k_2 = 1$............(4) แทนค่า $ k_2 = 1$ ใน (2) จะได้ $2k_1+4(1)+\frac{k_3}{8} = -24 \ \ \ \to \ -2k_1-\frac{k_3}{8} = 28$ ............(5) จงหาค่า y เมื่อ x = -2 $y = k_1(-2)+ k_2(-2)^2 + \frac{k_3}{(-2)^3} = -2k_1+4k_2-\frac{k_3}{8} = 28+4(1) = 32 $ ตอบ ข้อ3. ref : http://www.kukkai.org/problems/view/1772
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#28
|
|||
|
|||
กำหนด $y^3 \propto x^2$ เมื่อ $x = 3 \ $ จะได้ $ \ y = 3 \ $ จงหาค่า $ \ y \ $เมื่อ $ \ x = 9$
$ 1 \ \ \ 3\sqrt[3]{3}$ $ 2 \ \ \ 9\sqrt[3]{3}$ $ 3 \ \ \ 81\sqrt[3]{3}$ $ 4 \ \ \ 3\sqrt[3]{9}$ ref : http://www.kukkai.org/problems/view/1879 $y3 \propto x^2$ $y^3 = kx^2$ $3^3 = k 3^2$ $k = 3$ $y^3 = 3 (9)^2$ $y = 3 (3^{\frac{2}{3}})$ $y = 3 \sqrt[3]{9} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
|||
|
|||
จาก1. รายจ่ายค่าน้ำประปาของบ้านหลังหนึ่งแบ่งเป็น 2 ส่วน คือ ส่วนที่หนึ่งคงที่ แต่อีกส่วนหนึ่งจะแปรตามคนในบ้าน โดยถ้าเดือนไหนมีคนเดียวจะเสียค่าน้ำเดือนละ 57 บาท หากเดือนใดมีคนอยู่บ้าน 5 คน ก็จะเสียค่าน้ำเดือนละ 185 บาท อยากทราบว่าถ้ามีคนอยู่ในบ้าน 3 คน ตลอดเดือนนั้นแล้วจะต้องจ่ายค่าน้ำประปาเท่าไหร่
ตอบ 121 ใช่ไหมครับ |
#30
|
|||
|
|||
ใช่ครับ
เอาแบบง่ายๆก็ได้ 185 -57 =128 128/4 = 32 57+32+32 = 121 จากตัวเลข ลองใส่คำบรรยายดูครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|