#16
|
||||
|
||||
10. จำนวนเต็ม $a,b$ ที่สอบคล้องกับ
$17a+6b=25$ จงหาว่าค่าที่เป็นบวกที่น้อยที่สุดของ $a-b$ คือ.. 11. $N=2^{14}+1$ และ $N=abc$ เมื่อ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $1<a<b<c$ หา $ b^2+c^2$ 12. ใน 6 สัปดาห์มีกี่วินาที (ตอบในรูปเเฟค) |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ9...น่าจะใช้ความรู้เรื่องทฤาฎีเศษเหลือที่ว่า เมื่อหารพหุนาม$P(x)$ ด้วย $x-c$ เศษที่ได้เท่ากับ $P(c)$ แทนค่า $c=1,2,3,4$ ได้สมการสี่สมการกับสี่ตัวแปร แก้สมการออกมาก็ตอบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ที่ผมถามเพราะอาจจะมีวิธีที่ไม่ต้องทำแบบนี้ ผมเคยเห็นคุณ passer-by ทำ กำหนดพหุนามใหม่ขึ้นมา เเต่ถ้าหาอะไรได้ครบตอนหลังก็ต้องกระจายกลับเพื่อหาค่า a,b,c,d เหมือนเดิม
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ ล้อเล่น 555 |
#20
|
||||
|
||||
ได้แบบนี้หรือเปล่าครับ
|
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 7 อ่านโจทย์แล้ว งง มาก 23 สิงหาคม 2011 22:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#22
|
||||
|
||||
|
#23
|
||||
|
||||
มันจะได้ว่า $Q(x)=0$ แล้วเราก็สมมติ $Q(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=P(x)+1-10x^2$
ดังนั้น $P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+10x^2-1$ จากที่ดู $k$ ก็น่าจะเท่ากับ $1$ เพราะ $P(x)$ เป็นพหุนามโมนิก เเล้วต่อไปจะหา $a,b,c,d$ ยังไงครับ มีวิธีเทียบ สปส. รึเปล่าหรือว่าต้องกระจายอย่างเดียวครับ ขอวิธีทำข้อ 10 ด้วยครับ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ ล้อเล่น 555 23 สิงหาคม 2011 22:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ {([?])} |
#24
|
|||
|
|||
$6 \times 7 \times24 \times 60 \times 60$
$= (6 \times 7) \times (8 \times \color{blue}{3}) \times (\color{blue}{3} \times2 \times 10) \times (4 \times 3 \times 5 \times 1)$ $ = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$ $ = 10 !$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#25
|
||||
|
||||
ึคุณ Cachy-Schwarz ไปสอบมาได้ที่เท่าไหร่หรอครับ
|
#26
|
||||
|
||||
ไม่ได้ดูอันดับที่ครับรู้เเต่ว่าไกล = =
|
#27
|
||||
|
||||
#23
ไม่จำเป็นต้องกระจายครับ (หรือ ถ้ารักในพีชคณิตก็ไม่ว่ากัน) ดู $-P(-1)$ ได้ครับ |
#28
|
||||
|
||||
ได้ กี่คะแนนหรอครับ
ปล1. ผมไม่ได้ไปหรอกครับ ปล.2 $2^{14}+1=5 \cdot 29 \cdot 113$ อยากเห็นวิธีข้อนี้มากเลยครับ |
#29
|
||||
|
||||
โหดมากครับ แล้วที่ผมทำมามันถูกเเล้วรึเปล่าครับ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ ล้อเล่น 555 |
#30
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$2^{11} +1 = 2048 + 1$ . . $2^{14} +1 = 163840 + 1 =16385 = 5 \times 29 \times 113$ $a = 5, \ \ b = 29, \ \ c = 113$ $ b^2+c^2 = 29^2 + 113^2 = 841 + 12769 = 13610$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 23 สิงหาคม 2011 22:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
|
|