#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$x+y+xy+1 = 4 \rightarrow (x+1)(y+1)=4$ $y+z+yz = 8 \rightarrow (y+1)(z+1)=9$ $z+x+zx = 24 \rightarrow (x+1)(z+1)=25$ จับมาคูณกันทั้งสามสมการ $(x+1)(y+1)(z+1)=2\times 3\times 5$ $(z+1)=\frac{15}{2} \rightarrow z=\frac{13}{2}$ $(x+1)=\frac{10}{3} \rightarrow x=\frac{7}{3}$ $(y+1)=\frac{6}{5} \rightarrow y=\frac{1}{5}$ $x+y+z=\frac{13}{2}+\frac{7}{3}+\frac{1}{5}=\frac{195+70+6}{30} =\frac{271}{30} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 กันยายน 2015 10:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#17
|
||||
|
||||
โจทย์ข้อนี้เคยมีคนมาถามแล้วคุ้นมากๆ
เป็นโจทย์ที่พบตามท้องตลาดครับ |
#18
|
||||
|
||||
ข้อสี 4 ช่อง ทำไมผมได้ 84 วิธีโปรดอธิบายด้วยครับ
วิธีผม แบ่ง2กรณี 1.ช่อง 2 กับ 3 สีเดียวกัน ได้ 4x3x1x3=36 วิธี 2.ช่อง 2 กับ 3 คนละสี ได้ 4x3x2x2=48 วิธี รวม 84 วิธี
__________________
ยิ่งทำโจทย์ยิ่งเก่ง 31 สิงหาคม 2011 15:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ณัฐธัญ(ไอซ์) |
#19
|
||||
|
||||
#18
นับซ้ำ |
#20
|
||||
|
||||
ข้อ 6
ข้อ 6 ครับ คิดแบบคนไม่เก่งคณิต
Attachment 6545 24 กรกฎาคม 2012 10:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sahaete |
#21
|
||||
|
||||
#20
นั่นมัน Menelaus' theorem ครับ |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$v = k\sqrt{b} $ ถ้าความเร็วลดลงเหลือ 110km/hr จะมีรถพ่วง 9 $30 = k\sqrt{9} $ $k = 10$ ถ้าความเร็วเหลือ 100 km/hr $ 40 = 10\sqrt{b} $ $b = 16$ ตอบ จะมีรถพ่วงมากที่สุด 16 คัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#23
|
|||
|
|||
ตามรูปเลยครับ จะได้ $x = y = 30$ องศา, $ \ dbc = 90 \ $ องศา และ $ \ be = bd = \sqrt{3} a = \sqrt{m} $ $m = 3a^2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 08 กันยายน 2011 10:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#24
|
|||
|
|||
ใช้ความรู้ ม.ต้น อัตราส่วนด้านก้บพื้นที่สามเหลี่ยมตามรูป
โดยปิธากอรัส $AD = 3\sqrt{3} $ $AO : OD = \frac{4}{5}$ $OD = \frac{5\sqrt{3} }{3}$ $tan x^\circ = \frac{OD}{DC} = \frac{\frac{5\sqrt{3} }{3}}{5} = \frac{1}{\sqrt{3} } = tan 30^\circ $ $ x = 30^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 08 กันยายน 2011 16:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#25
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ห้ามบอกนะครับว่าหลวงปู่เข้าฝันท่าน สว. |
#26
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
(พรุ่งนี้มาต่อครับ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
||||
|
||||
#26
แล้วแบบนี้ได้มั้ยครับ |
#28
|
|||
|
|||
ถ้าเป็นอย่างที่ซือแป๋ว่า ก็แปลว่า ถ้า $x$ มีค่าเป็นบวกแล้ว ค่า $x \ $ จะเป็น $ \ 1^\circ \leqslant x^\circ < 45^\circ $
นั่นคือ $ \ m \ $มีได้หลายค่า สรุปอย่างนี้ได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
||||
|
||||
#28
ถ้าตามเงื่อนไขโจทย์ที่ให้มา ค่าของ m จะสามารถหาได้จาก $ m = 4a^2 \cos ^2x$ ดังนั้นถ้าท่าน สว.ไปกำหนดมุมเป็น $30^๐$ จึงได้ค่า $m=3a^2$ ครับ |
#30
|
|||
|
|||
อยากรู้วิธี ข้อ 1 จังค่ะ
ทำไม ดิฉันช่างคิดคำตอบได้เยอะขนาดนี้ พิจารณา [n,2554] เมื่อ n มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 2554 (2554=2x1277) n=1 ; [1,2554] = 2554x1 n=2 ; [2,2554] = 2554x1 n=3 ; [3,2554] = 2554x3 n=4 ; [4,2554] = 2554x2 n=6 ; [6,2554] = 2554x5 . . . n=1275 ; [1275,2554] = 2554x1275 n=1276 ; [1276,2554] = 2554x638 n=1277 ; [1277,2554] = 2554x1 n=1278 ; [1278,2554] = 2554x639 n=1279 ; [1279,2554] = 2554x1279 . . . n=2552 ; [2552,2554] = 2554x1276 n=2553 ; [2553,2554] = 2554x2553 n=2554 ; [2554,2554] = 2554x1 จะได้ $\sum_{n = 1}^{2554} [n,2554]$ =(2554x1)+(2554x1)+(2554x3)+(2554x2)+(2554x5)+...+(2554x1275)+(2554x638)+(2554x1)+(2554x639)+(2554x1279)+...+(2554x1276)+(2554x2 553)+(2554x1) =2554(1+1+3+2+5+3+...+1275+638+1+639+1279+...+1276+2553+1) =2554[((1+3+5+...+1275)+1+(1279+1281+...+2553))+(1+2+3+...+638+639+...+1276)+1] =2554[((1+3+5+...+2553)-1277+1)+(1276+1)(1276)/2+1] =2554[(1277^2-1277+1)+1277+638+1] =2554[1277^2+640] ดังนั้น $\frac{2}{2554} \sum_{n = 1}^{2554}[n,2554]=\frac{2}{2554}[2554(1277^2+640) = 2(1277^2+640) $ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สอวน ศูนย์ กทม มีนาคม 2554 | LightLucifer | ข้อสอบโอลิมปิก | 13 | 19 มีนาคม 2013 22:07 |
ข้อสอบเตรียมทหาร 2554 | ~ArT_Ty~ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 38 | 25 พฤศจิกายน 2012 22:38 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
สอวน 2554 | nahcin | ข้อสอบโอลิมปิก | 1 | 29 สิงหาคม 2011 18:01 |
ผลสอบ สพฐ รอบ 2 ปี พ.ศ.2554 ออกแล้ววววว..... | math ninja | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 13 | 04 เมษายน 2011 20:18 |
|
|