|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
แถมอีกหน่อย
สูตรการหาจำนวนจุดตัดของเส้นทแยงมุมคือ $\binom{n}{4}$ เมื่อ $n$ คือจำนวนเหลี่ยม |
#17
|
|||
|
|||
1 จุด ลากเส้นได้ 0 เส้น
2 จุด ลากเส้นได้ 1 เส้น 3 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 เส้น 4 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 +3 เส้น 5 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 +3 + 4 เส้น 6 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 +3 + 4 + 5 เส้น 7 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 + 3 + 4 + 5 เส้น 8 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 เส้น . . . . n จุด ลากเส้นได้ 1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +.......+ (n-1) เส้น จากสูตรพื้นฐานที่คุ้นเคย $\frac{(ปลาย)(1+ปลาย)}{2}$ หรือ $\frac{n(1+n)}{2}$ คราวนี้ก็แทนค่าสูตร n จุด ลากเส้นได้ $\frac{(n-1)[1+(n-1)]}{2} = \frac{(n-1)n}{2}$ เส้น แต่ n จุด ก็คือ n เหลี่ยม หรือ n ด้าน ถ้าเราลบจำนวนด้านออกไป ก็จะเหลือเส้นที่เป็นเส้นทแยงมุม (ตรงนี้ ลองทดสอบจากข้อความข้างต้นดูครับ เช่น 6 จุด (ก็คือ หกเหลี่ยม) ลากได้ 15 เส้น ลบจำนวนด้าน คือ 6 ก็เหลือ 9 เส่น ดังนั้น รูปหกเหลี่ยมมีเส้นทแยงมุม 9 เส้น) ดังนั้น n เหลี่ยม จะมีเส้นทแยงมุม = เส้นที่เรานับได้ - จำนวนเหลี่ยมหรือจำนวนด้าน เส้นทแยงมุมของ n เหลี่ยม = $\frac{(n-1)n}{2} - n = \frac{(n^2 -n - 2n)}{2} = \frac{(n-3)n}{2} $ เส้น พิสูจน์แบบประถมๆ น่าจะเข้าใจนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|