|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เพราะว่า มันมีคำตอบเป็น (8,0,0,0) ได้ ซึ่งให้ $x_1=-2$ ด้วยต้องหักทิ้ง และมีเคสอื่นๆที่ต้องหักทิ้้งด้วยครับ 21 สิงหาคม 2012 18:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#17
|
||||
|
||||
ใช้เพิ่มเข้าตัดออกครับ
__________________
Med CMU I will be the good doctor Be freshy :> Proud of Med CmU I don't want you to be only a doctor but I also want you to be a man
|
#18
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับที่ช่วยเช็คคำตอบ ต้องตัดออกอีกสามกรณีคือค่าของ $x'$ ที่เกิน 5 คือ 6,7และ8
กรณีที่ $x'$ เท่ากับ 8 เกิดได้ 4 วิธี กรณีที่ $x'$ เท่ากับ 7 เกิดได้ 12วิธี กรณีที่ $x'$ เท่ากับ 6 เกิดได้ 24วิธี รวมแล้วหักออกอีก $40$ วิธี คำตอบเท่ากับ $44$ วิธี
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#19
|
||||
|
||||
ข้อ 3
จาก $\quad A^{-1}=\dfrac{1}{det(A)}\cdot adj(A)$ ดังนั้น $\begin{array}{l} \left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&a&{{a^2}}\\ 1&b&{{b^2}}\\ 1&c&{{c^2}} \end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 1\\ 1 \end{array}\quad \begin{array}{*{20}{c}} a\\ b\\ c \end{array}\\ \left| A \right| = \left( {b{c^2} + a{b^2} + {a^2}c} \right) - \left( {{a^2}b + {b^2}c + a{c^2}} \right)\\ \quad = b{c^2} + a{b^2} + {a^2}c - {a^2}b - {b^2}c - a{c^2}\\ \quad = abc - {b^2}c - {a^2}b + a{b^2} - a{c^2} + b{c^2} + {a^2}c - abc\\ \quad = bc\left( {a - b} \right) - ab\left( {a - b} \right) - {c^2}\left( {a - b} \right) + ac\left( {a - b} \right)\\ \quad = \left( {a - b} \right)\left( {bc - ab - {c^2} + ac} \right)\\ \quad = \left( {a - b} \right)\left[ {b\left( {c - a} \right) - c\left( {c - a} \right)} \right]\\ \quad = \left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right) \end{array}$ เงื่อนไขที่ทำให้ A มีตัวผกผันการคูณ คือ $det(A)\not= 0$ หรือ $a\not= b\not= c$ |
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ต้องเป็น $\binom{8+4-1}{4-1}=\binom{11}{3} =165 $ ครับ |
#21
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ที่คุณหมอกิตติพลาดอยู่นะครับ.
|
#22
|
||||
|
||||
คุณ gon ให้แต่ละเซตคืออะไรหรอครับ
|
#23
|
||||
|
||||
ลองเล่น generating function แล้วกัน
จำนวนวิธีจะเท่ากับ การหา สัมประสิทธิ์ของ $x^{16}$ ใน $$(x^4-4x^{10}+6x^{16}-4x^{20}+x^{28})\sum_{r=0}^{\infty } \binom{3+r}{r}x^r$$ ซึ่งเท่ากับ $$\binom{15}{12} -4\binom{9}{6}+6 = 125 $$
__________________
Med CMU I will be the good doctor Be freshy :> Proud of Med CmU I don't want you to be only a doctor but I also want you to be a man
|
#24
|
||||
|
||||
เอกภพสัมพัทธ์คือ $x_i \ge 1$
เซต A : $x_1 \ge 7 , x_i \ge 1, i \ne 1$ เซต B : $x_2 \ge 7, x_i \ge 1, i \ne 2$ เซต C : $x_3 \ge 7, x_i \ge 1, i \ne 3$ เซต D : $x_4 \ge 7, x_i \ge 1, i \ne 4$ ผมชอบแจกของให้คนละอย่างน้อยหนึ่งชิ้น ไม่งั้นคนที่ไม่ได้โวยแน่เลย |
#25
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สงสัยต้องไปจูนก่อนเข้าค่าย1 (ถ้าติด) |
#26
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับพี่เล็กกับคุณgon ผมจำสูตรผิด หลายรอบแล้ว ก่อนหน้านี้ก็มีคุณonadsiช่วยบอกวิธีจำแล้วก็ลืม บอกให้จำว่าเอาไม้ที่จะกั้นแบ่งไปเรียงรวมกับของที่จะแจกเลย ซึ่งได้สูตรตามที่พี่เล็กแก้ให้ พี่เล็กอย่าไว้ใจความมั่วของผมนะ มีเป็นกะตั๊กๆเลยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#27
|
|||
|
|||
ข้อ2จงหาจำนวนวิธีในการโยนลูกเต๋า 1 ลูก 4 ครั้งให้ได้จำนวนรวม=16
ได้เห็นการแก้ปัญหาโจทย์แล้ว 2 วิธี คือ 1. stars and Bars ผสมกับเซต โดยคุณ Gon ที่ #21 2. generating functions โดยคุณ Slow_Math ที่ #23 ซึ่งล้วนเป็นเรื่องใหม่ รู้สึกว่าเกินหลักสูตรม.ปลาย ที่ผมเพิ่งศึกษาจากตัวอย่างจนเข้าใจ ตอนนี้มาลองวิธีธรรมดาเพื่อเป็นการเปรียบเทียบว่าทำได้หลายแบบ ดังต่อไปนี้ครับ 3. วิธีแจกแจงรูปแบบและจัดเรียง $a,b,c,d=1,3,6,6$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{2!}=12$ วิธี $a,b,c,d=1,4,5,6$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{1}=24$ วิธี $a,b,c,d=1,5,5,5$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{3!}=4$ วิธี $a,b,c,d=2,2,6,6$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{2!2!}=6$ วิธี $a,b,c,d=2,3,5,6$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{1}=24$ วิธี $a,b,c,d=2,4,4,6$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{2!}=12$ วิธี $a,b,c,d=2,4,5,5$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{2!}=12$ วิธี $a,b,c,d=3,3,4,6$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{2!}=12$ วิธี $a,b,c,d=3,3,5,5$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{2!2!}=6$ วิธี $a,b,c,d=3,4,4,5$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{2!}=12$ วิธี $a,b,c,d=4,4,4,4$ จัดเรียงได้ $\frac{4!}{4!}=1$ วิธี รวม= 125 วิธี
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 27 สิงหาคม 2012 00:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา เหตุผล: แก้ #25 เป็น #23 |
#28
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ประจำปี การศึกษา 2555 | geophysics | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 1 | 28 พฤศจิกายน 2012 10:26 |
ใครพอมีข้อสอบคณิต กสพท. ปีล่าสุด 2555 บ้างครับ | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 5 | 11 สิงหาคม 2012 06:35 |
สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555 | BLACK-Dragon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 168 | 03 เมษายน 2012 21:41 |
ผลสอบ สพฐ ระดับประเทศ 2555 + กำหนดการเข้าค่าย | geophysics | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 17 | 03 เมษายน 2012 20:42 |
ผลสอบ สพฐ 2555 รอบ 2 + กำหนดการเข้าค่าย | math ninja | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 8 | 03 เมษายน 2012 20:39 |
|
|