|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 3.1 เห็นได้ชัดว่า $A$ เป็นเซตที่มีขอบเขต ดังนั้น $sup_{x\in A}A$ หาค่าได้ ข้อ 3.2 เราจะแสดงว่าสมาชิกใน $A$ ไม่สามารถเป็น supremum ได้โดยสมมติว่า มี supremum ซึ่ง $x^3 <3$ พิจารณา \[ \left( x+\frac{1}{n}\right)^3 = x^3+\frac{3x^2}{n}+\frac{3x}{n^2} +\frac{1}{n^3}<x^3+\frac{3x^2+3x+1}{n} \] เลือกจำนวนนับซึ่ง $ \frac{3x^2+3x+1}{3-x^3} < n$ จะได้ว่า $\left(x+\frac{1}{n}\right)^3 < 3 $ จะได้ว่า $ x+ \frac{1}{n} \in A$ ขัดแย้งกับการเป็นขอบเขตบนค่าน้อยสุดของ $x$ เราสามารถแสดงได้ว่า $x^3>3$ เป็นไปไม่ได้ด้วยการให้เหตุผลในทำนองเดียวกัน ดังนั้น $x^3=3$ และจากทฤษฎีบทคำตอบที่เป็นจำนวนตรรกยะ สรุปได้ทันทีว่า $x$ ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 20 พฤษภาคม 2008 20:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie เหตุผล: อ่านโจทย์ตอนแรกผิด |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ตอนที่ 1 วันแรก ตอบ $D=(1,e)$
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 28 สิงหาคม 2007 17:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#18
|
||||
|
||||
ข้อ 1.2 ของวันที่ 2
ให้ N เป็นเลขสองตัวท้ายของ $7^{2007}+8$ จงแสดงว่า $N +1$ เขียนในรูปผลบวกของ perfect squre 5 จำนวนได้หรือไม่ ถ้าได้จงแสดง $N+1=52=6^2+2^2+2^2+2^2+2^2$
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#19
|
||||
|
||||
ไม่แน่ใจว่าข้อที่สองของวัีนที่สอง สามารถใช้ Induction ได้ไหมครับ
ถ้าจะพิสูจน์ว่า $x^n \vert a^n+b^n$ สำหรับทุก $n \in \mathbb{N}$ จะเป็นไปได้ไหมครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... 28 สิงหาคม 2007 18:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Art_ninja |
#20
|
||||
|
||||
ใช้ได้คับ เพื่อนๆที่ทำส่วนมากใช้ strong induction กันครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ 28 สิงหาคม 2007 18:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanakon |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$N+1=52=3^2+3^2+3^2+3^2+4^2=1^2+1^2+3^2+4^2+5^2$ |
#22
|
||||
|
||||
คุณ M@gpie ครับ ข้อ 3.2 เลขชี้กำลังเป็น 3 นะครับ ไม่ใช่ 2
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#23
|
||||
|
||||
แก้ไขแล้วครับผม ขอบคุณพี่ nongtum ครับ ผมดันอ่านโจทย์ผิดซะได้
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#24
|
||||
|
||||
ข้อสอบอยากเนอะของประถมหรือมัธยมอะ(ไม่รู้จริงๆ)
|
#25
|
||||
|
||||
เป็นข้อสอบระดับมัธยมแต่เนื้อหาประมาณต้นๆมหาลัยครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#26
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมคิดว่าเราหาความยาวด้านที่มากที่สุดได้นะครับเพราะ เราจะได้ว่าพท สามเหลี่ยม = $\frac{1}{2}abSinA\leqslant \frac{1}{2}ab$ นั้นก็คือสามเหลี่ยมที่มี พท มากที่สุดตามที่กำหนดก็คือสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วนั้นเอง แล้วทีนี้เราก็สามารถหาด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านที่ยาวที่สุด) ได้ ... ผิดยังไงก็ช่วยชี้แนะทีนะครับ ผมเองก็จำโจทย์ไม่ได้แล้วเหมือนกัน
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 20 พฤษภาคม 2008 23:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer |
#27
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1. พิสูจน์ให้ได้ว่า AH = 4cosA และท้ายที่สุดจะนำไปสู่ G อยู่ระหว่าง circumcenter (say O) และ H 2. พิสูจน์ $AF^2 = \frac{1}{9}(AO^2+4AH^2+4(AO)(AH)\cos (B-C)) $ 3. หา $ BF^2 \,\, , CF^2 $ นำมาบวกกันแล้วใช้สูตรตรีโกณมิติอีกนิดหน่อย จนสุดท้าย เทอมที่เป็นตรีโกณจะหายไป เหลือแต่ค่าคงที่ (ถ้าผมคิดเลขไม่ผิด ข้อนี้จะตอบ 12 ครับ)
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 15 มิถุนายน 2008 11:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by |
#28
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ตอน 1 วันแรกทำอย่างไรครับ
ใครจำข้อ 5,6 วันที่ 2 ได้บ้างครับ ปล. ข้อ 6 วันที่ 2 จำได้ก็สุดยอดแล้ว โจทย์ยาวจริง ๆ เลยให้รูปมา 1 รูป เติมตารางหารัศมีวงกลมอะไรซักอย่าง 24 มิถุนายน 2008 19:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anonymous314 |
#29
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 5 วันที่ 1:เราจะใช้เวกเตอร์ในการทำโจทย์ข้อนี้ เราให้จุดกำเนิดอยู่ที่จุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม และพยายามพิสูจน์ว่า $AF^2+BF^2+CF^2=3R^2$ โดย $R$คือรัศมีวงกลมล้อมรอบ $\bigtriangleup ABC$ ซึ่งในที่นี้ $R=2$ ข้อ 4 วันที่ 2:ใช้ Ceva"s trigo กับสามเหลี่ยมสองรูป(สังเกตง่ายมากว่าเป็นสองรูปไหน)
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550 | Eddie | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 50 | 25 พฤศจิกายน 2012 22:43 |
สมาคม ฯ 2550 มีใบสมัครแล้ว | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 9 | 05 ตุลาคม 2007 16:21 |
สมาคม ฯ 2550 มีใบสมัครแล้ว | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 5 | 02 สิงหาคม 2007 22:18 |
ผล สสวท. รอบที่ 1 ปี 2550 | kanakon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 0 | 24 กรกฎาคม 2007 11:21 |
จะสอบโอลิมปิกสสวท.IMSOอ่ะครับต้องเตรียมตัวไง | Aรักการเรียนครับป๋ม | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 0 | 09 มิถุนายน 2007 06:26 |
|
|