|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ดินสอแท่งละ y บาท ไม้บรรทัดอันละ 3 y วื้อของ 2y +18y = 20y ได้เงินทอน 100 - 20y บาท ตอบ ข้อ ก.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#17
|
|||
|
|||
ตอบ ข้อ จ.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#18
|
|||
|
|||
2 บาท มี x เหรียญ และ 5 บาท มี 30-x เหรียญ 2x + 5(30-x) = 120 x = 10 2 บาทมี 10 เหรียญ 5 บาท มี 20 เหรียญ ตอบ ข้อ ก.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#19
|
||||
|
||||
จำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดซึ่งหาร $0,1,4,5$ ได้ลงตัว คือ $1$ ครับ
|
#20
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดูเหมือนจะเหมือนของ ม. 2 $AC = 4 \sqrt{2}$ $AQ = QN = 4 \sqrt{2} - 4$ $AN^2 = AQ^2 + QN^2 = (4 \sqrt{2} - 4)^2 + (4 \sqrt{2} - 4)^2 = 96 - 64 \sqrt{2}$ $AN = 8 -4 \sqrt{2}$ $r = \frac{AN}{4} = 2 - \sqrt{2} = a - \sqrt{b}$ $a+b = 4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
|||
|
|||
$3^x = 3^{3^1} \times 3^{3^2} \times 3^{3^3} \times 3^{3^4}$ $x = 3^1 +3^2 + 3^3 + 3^4 = 120 = 2^3 \times 3 \times 5$ ตอบ ข้อ ค.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
|||
|
|||
พื้นที่สีขาว เท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยม BFED พื้นที่แรเงา = $ (\frac{1}{2} \times 10 \times GB) + (\frac{1}{2} \times 10 \times BH)$ =$ \frac{1}{2} \times 10 \times (GB+BH)$ =$ \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50 $ ตอบ ข้อ ข.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
วิธีง่ายดีครับ ของที่ผมคิดน่ะยุ่งมาก ปล.เหมือนของ ม.3 ด้วยครับ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ 12 กุมภาพันธ์ 2013 20:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnap |
#24
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ พี่เล็ก ผมคงงงเองกับคำว่าตัวหารร่วมมาก พี่เขียนแล้ว ผมร้องออเลยครับ
วิธีของลุงBankerสั้นกว่าที่ผมเพิ่งคิดได้ ผมลากเส้นจากจุด C มาผ่านจุดศูนย์กลาง หา AM หลายขั้นตอน วิธีของลุงBankerสวยมากครับ สั้นดี
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#25
|
|||
|
|||
จากรูป สามเหลี่ยม QTP เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า MT = $2 \sqrt{3}$ มุม TPS = 30 องศา พื้นที่เสี้ยวเล็กๆ TNS = สี่เหลี่ยม MNSP - สามเหลี่ยม MTP -เสี้ยว TPS = $ (2 \times 4) - (\frac{1}{2} \times 2 \times 2 \sqrt{3}) - (\frac{1}{12} \pi \times 4^2)$ = $8- 2 \sqrt{3} - \frac{4}{3} \pi$ พื้นที่แรเงา = สี่เหลี่ยม $ \ MNST - (\frac{1}{4} วงกลมเล็ก) - เสี้ยว TNS$ = $(2 \times 4) - (\frac{1}{4} \pi \times 2^2) - (8- 2 \sqrt{3} - \frac{4}{3} \pi)$ = $2 \sqrt{3} + \frac{1}{3} \pi$ $p+q+r = 2+3+ \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3}$ ตอบ ข้อ ก.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#26
|
|||
|
|||
$(5x+3y) + (3x+20) + (10y + 30) = 180$ $8x +13y = 130$ $y = 2 \ \ $จะทำให้ $ \ x \ $ เป็นจำนวนเต็ม $y = 2, \ \ x =13$ $x+y = 15$ ตอบ ข้อ ก.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
|||
|
|||
จำนวนนับที่หารด้วย 4 ลงตัว มี 12 คน เป็นกลุ่มที่ 1 จำนวนนับที่เหลือที่ถูกหารด้วย 6 ลงตัวมี 4 คน เป็นกลุ่มที่ 2 มีคนออกมา 16 คน คนที่เหลือในแถว เท่ากับ 50 - 16 = 34 คน ตอบข้อ ง.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#28
|
|||
|
|||
ดูตามรูป $\frac{1+2013}{2} = 1007$ อยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นไปข้างหน้า 1007 ก้าว ตอบ ข้อ จ.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
||||
|
||||
เลขโดดที่มีค่ามากที่สุดคือ $9$ ดังนั้นเราเอาไปหาร $2013$ ได้เท่ากับ $223\frac{6}{9} $ จะได้ว่าเป็นเลข 224 หลัก โจทย์บอกว่า $N$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด เราจึงเลือกให้ขึ้นต้นด้วย 6 จะได้ว่า $N+1$ คือ $7000000...0000$ ข้อนี้ตอบ ง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#30
|
||||
|
||||
แยกพิจารณาทีละส่วน ส่วนที่ง่ายที่สุดคือ $\left|\,2013-x\right| $ จะได้ว่า $x$ เป็นจำนวนจริงที่ยกเว้น $2013$ เพราะทำให้ส่วนเป็นศูนย์ ส่วนที่สอง $\sqrt{\left|\,x\right|-2013 } $ จะได้ว่า $\left|\,x\right| \geqslant 2013 $ จะได้ว่า $x \geqslant 2013$ หรือ $x \leqslant -2013$ ส่วนที่สาม $\sqrt{2013-\left|\,x\right| } $ จะได้ว่า $\left|\,x\right| \leqslant 2013$ จะได้ว่า $-2013 \leqslant x \leqslant 2013$ จากทั้งสามกรณีได้ค่า $x$ เพียงค่าเดียวที่สอดคล้องกับสามเงื่อนไขคือ $x= -2013$ เมื่อแทนค่าแล้ว $y=0$ ตอบ ค
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 13 กุมภาพันธ์ 2013 11:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ คณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ. รอบ 1 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 116 | 30 มกราคม 2016 23:22 |
ข้อสอบ สพฐ (คณิตศาสตร์นานาชาติ) รอบระดับประเทศ 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 26 | 24 กุมภาพันธ์ 2014 23:18 |
เเชร์ เฉลย o-net ม.3 ปี 2556 หน่อยครับ | nesloveu | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 12 | 29 มิถุนายน 2013 18:38 |
TMC ครั้งที่ 3 ปี2556 | กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 3 | 23 กุมภาพันธ์ 2013 19:42 |
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 | TU Gifted Math#10 | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 3 | 18 พฤศจิกายน 2012 22:09 |
|
|