|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ผมก็คิดเหมือนคุณกิตติครับ ข้อ 4 ควรได้ $19$ วิธีี อื่นๆก็
1. $28$ 2. $1005$ 3. $36$ 6. $[-\frac{6}{5},\infty)$ 7. $14$ 8. $1680$ วิธี 13 พฤศจิกายน 2011 21:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik |
#17
|
|||
|
|||
มีอยู่ข้อนึงแจกคะแนนครับ pa=0.3 pb=0.45 ถามค่าน้อยสุดของ p(aub)
|
#18
|
||||
|
||||
8.จงหาจำนวนวิธีในการจัด ชาย 5 คน หญิง 6 คน นั่งโต๊ะกลม 5 ที่ โดยต้องมีชายและหญิงอย่างน้อยเพศละ 2 คน และ เพศเดียวกันต้องนั่งติดกัน
แบ่งเป็นสองกรณีคือ 1.ชาย 3 หญิง 2 เลือกคนมาก่อนได้ $\binom{5}{3} \binom{6}{2} =10\times 15=150$ เอามาจัดลงนั่งได้$2!3!=12$ รวมได้ $1800$ 2.ชาย 2 หญิง3 เลือกคนมาก่อนได้ $\binom{5}{2} \binom{6}{3} =10\times 20=200$ เอามาจัดลงนั่งได้$2!3!=12$ รวมได้ $2400$ ทั้งสองกรณีได้ $1800+2400=4200$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#19
|
||||
|
||||
#20
ทอดลูกเต๋า 3 ลูก พร้อมกัน sample space มีได้ทั้งหมดกี่วิธีครับ ถ้าตอบว่า $6\times 6\times 6=216$ วิธี $(1,2,3)$ ต้องคิดสลับที่หรือเปล่าครับ (ปกติต้องถือว่าลูกเต๋าทั้ง 3 ลูก ต่างกัน เช่นสีต่างกัน) |
#20
|
||||
|
||||
ข้อนี้จริงๆแ้ล้วคนออก น่าจะเจตนาให้ คิดแบบ 6x5x5-3! = 114 เพราะ เนื่องจากช้อยมีแต่ตัวเลือก 100 อัพทั้งนั้นครับ ><!!
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#21
|
||||
|
||||
คิดต่างกันก็ได้แต่เวลากลับมาตอบก็ต้องหักการนับซ้ำออก เพราะทอดออกมาแล้ว ขอให้สามลูกออกมา $(1,2,3)$ จะลูกไหนออกหนึ่ง ลูกไหนออกสอง หรือลูกไหนออกสาม ก็ได้หมดถือว่าผลบวกของการทอดลูกเต๋าสามลูกพร้อมกันเป็นหก
ที่คิดแบบจับสลากเพื่อให้ง่ายต่อการมีแต้มไม่ซ้ำกันครับ เพราะถ้าออก $(1,1,4)$ ก็ถือว่าซ้ำกัน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#22
|
||||
|
||||
คุณกิตติกับคูณ Real Matrik ครับ
โจทย์เกี่ยวกับลูกเต๋า ไม่ว่าจะโยนพร้อมกัน3ลูก หรือจะโยนทีละลูก3ครั้ง ต่างก็ได้จำนวนวิธีเท่ากันนะครับ ดังนั้น (1,2,3) , (1,3,2) , (2,1,3) , ... ถือว่าไม่เหมือนกันนะครับ |
#23
|
||||
|
||||
สมัย ม.ต้น ก็เคยเรียนมาว่าทอยลูกเต๋าสองลูกจะมีทั้งหมด 36 รูปแบบที่เป็นไปได้
อยากทราบว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้นครับ (ทั้งในกรณีพร้อมกันและไม่พร้อมกัน ) |
#24
|
||||
|
||||
ผมคงกำลังกลับมาสับสนเรื่องวิธีและแบบ อย่างที่เคยสับสนมาก่อน เดี๋ยวขอกลับไปทบทวนเรื่องนี้อีกรอบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#25
|
||||
|
||||
#28
เพราะคิดว่าลูกเต๋าทั้ง 2 ลูก ไม่เหมือนกันครับ เช่น ลูกเต๋าสีขาว กับสีเขียว โยนพร้อมกัน $(1,2)$ หมายถึง ขาวออก 1 เขียวออก 2 $(2,1)$ หมายถึง ขาวออก 2 เขียวออก 1 ถ้าโยน 1 ลูก 2 ครั้ง $(1,2)$ หมายถึง ครั้งที่หนึ่งออก 1 ครั้งที่สองออก 2 $(2,1)$ หมายถึง ครั้งที่หนึ่งออก 2 ครั้งที่สองออก 1 13 พฤศจิกายน 2011 23:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#26
|
||||
|
||||
ในกรณีที่ลูกเต๋าเหมือนกันล่ะครับ และในโจทย์ไม่ได้บอกนี่ครับว่าลูกเต๋าแตกต่างกันหรือไม่
|
#27
|
||||
|
||||
มาช่วยตอบให้มันงงๆกันเข้าไปอีกครับ
สำหรับข้อ 4 สิ่งที่โจทย์ถามคือจำนวนวิธี... ต้องถามก่อนว่าคำนี้ตีความว่าอย่างไร หมายถึงเหตการณ์ทั้งหมดที่สามารถเกิดขึ้นได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดหรือไม่ ถ้าเข้าใจตรงนี้หลักคิดก็คงไม่อยาก ประเด็นต่อมาที่แสดงความเห็นกันคือ sample space นิยามองมันก็คือ possible outcome ดังนั้นถ้าทอยลูกเต๋า 3 ลูกก็จะได้จำนวนของ sample space 216 ถามว่า (1,2,3),(1,3,2),...,(3,2,1) คือรูปแบบเดียวกันใช่มั้ยคำตอบคือ ใช่ แต่มันมีโอกาสที่จะเกิดได้ถึง 6/216 เหมือนเราโยนเหรียญ 2 เหรียญ โอกาสที่จะเกิด หัวเหรียญ หนึ่ง ก้อย เหรียญ หนึ่ง ก็คือ 2/4 ถ้าเราพิจารณาจากรูปแบบของหน้าลูกเต๋าที่ขึ้นแต่ละรูปแบบจะมีน้ำหนักหรือโอกาสที่เกิดขึ้นแตกต่างกัน เช่น 2,2,2 กับ 1,2,3 ย่อมแตกต่างกัน |
#28
|
||||
|
||||
ถ้ามองว่าเหรียญสองที่เหรียญที่เหมือนกันทุกประการ เวลาโยนจะมี 3 รูปแบบที่เป็นไปได้คือ หัวหมด, ก้อยหมด, หัวกับก้อย
นั่นคือความน่าจะเป้นที่จะเกิด หัวกะก้อยจึงเป็น 1/3 ซึ่งผิด เอ๊ะ!! |
#29
|
||||
|
||||
#33
อันที่จริงในหนังสือ สสวท. มีเขียนอธิบายไว้นะครับ คือถ้าเราพิจารณาจากรูปแบบที่เกิด ความน่าจะเป็นจะผิด เพราะรูปแบบแต่ละรูปแบบมีน้ำหนักไม่เท่ากันหรือพูดง่ายๆก็คือโอกาสในการเกิดไม่เท่ากัน เพียงแต่ผมจำไม่ได้ว่าเขียนอยู่ในช่วงชั้นไหนครับ เหรียญจะเหมือนกันหรือไม่ไม่สำคัญ แต่สำคัญว่าโอกาสของเหรียญแต่ละเหรียญในการเกิดหัวและก้อยเท่ากัน ก็เป็นอันใช้ได้ครับ |
#30
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
รู้สึกว่าสิ่งที่คุณหยินหยางอธิบาย จะเป็นสิ่งแรกๆที่ต้องรู้ของการศึกษาคอมบิเลยครับ ต่อไปจะได้ทำโจทย์คอมบิได้เคลียร์ขึ้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
การแข่งขันความสามารถทางคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานฯ ครั้งที่ 9 ประจำปี 2554 | lekb | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 09 ตุลาคม 2011 21:24 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
โครงการประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (TME) ครั้งที่ 2 (ปี 2554)มัธยมต้น | mathcat | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 4 | 14 กรกฎาคม 2011 04:25 |
โครงการประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (TME) ครั้งที่ 2 (ปี 2554) | mathcat | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 9 | 06 มิถุนายน 2011 00:58 |
กำหนดการสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎประจำปี 2554 ค่ะ | thyme | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 3 | 31 พฤษภาคม 2011 20:26 |
|
|