|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ข้อ 16 ผมคิดได้ 5 น่ะครับ ไม่ทราบว่าถูกหรือปล่าวครับ
30 สิงหาคม 2009 21:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ torkub |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ 5
ผมคิดว่า $\frac{1}{n}(1+2+...+n)$ $=\frac{1}{n}\frac{n(n+1)}{2}$ $=\frac{n+1}{2}$ $\therefore$ จะได้ค่าที่ต้องการหาเป็น $\Sigma_{j = 1}^{100}(\frac{n+1}{2})$ $=1+\frac{3}{2}+2+...+50+\frac{101}{2}$ $=(1+2+3+...+50)+\frac{3+5+7+9+...+101}{2}$ $= 1275+\frac{(1+3+5+...+[2(50)+1])-1}{2}$ $=1275+\frac{50^2-1}{2}$ $=1275+\frac{2499}{2}$ $=\frac{5049}{2}$ ช่วยเช็คให้ด้วยครับ เพราะ คำตอบไม่ตรงกับพี่ๆ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! 30 สิงหาคม 2009 21:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warutT |
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สูตรผลบวกของจำนวนคี่เป็นอย่างนี้ครับ $\Sigma_{i = 1}^{n}(2i-1)=n^2$ |
#19
|
||||
|
||||
ข้อหนึ่งครับ
$\displaystyle{\sin18^\circ\sin54^\circ=\frac{2\sin18^\circ\sin54^\circ}{2}=\frac{\cos36^\circ-\cos72^\circ}{2}=\frac{2\cos18^\circ\cos36^\circ-2\cos18^\circ\cos72^\circ}{4\cos18^\circ}}$ $=\displaystyle{\frac{\cos54^\circ+\cos18^\circ-\cos90^\circ-\cos54^\circ}{4\cos18^\circ}=\frac{\cos18^\circ}{4\cos18^\circ}=\frac{1}{4}}$ |
#20
|
||||
|
||||
สวยมากครับ
|
#21
|
||||
|
||||
วิธีทำข้อ 17
นะครับ สังเกตจากการวน loop เศษจะได้ 1 1 2 3 5 8 0 8 8 3 11 1 12 0 12 12 11 10 8 5 0 5 5 10 2 12 1 0 1 1........... จะได้ว่าทุกๆ 7 ตัวจะเป็นตัวประกอบของ 13 ตอบ $\frac{1000}{7}=142$
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#22
|
||||
|
||||
รบกวนทำข้อ 4 ให้ดูหน่อยได้ไหมครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#23
|
||||
|
||||
ที่ มจพ.สอบวันอาทิตย์นี้ผมจะรอดไหมนี้
__________________
You only live once, but if you work it right, once is enough |
#24
|
||||
|
||||
สังเกตว่า $\displaystyle{f(x)=\frac{x^5}{x^5+(1-x)^5}}$ เราก็เลยจับคู่ เอา $f(x_i)$ บวกกับ $f(x_{2009-i})$ ครับ เพราะว่า $x_i+x_{2009-i}=1$
|
#25
|
|||
|
|||
ข้อ 19
โจทย์ sum(nยกกำลัง 2) โดยที่ n = 7777777777 วิธีคิดแบบลัดๆก็คือ นำ (7777777777+3)*(7777777777-3) + 3 ยกกำลัง2 แล้วก็นำคำตอบมาบวกกัน |
#26
|
|||
|
|||
มีใครรู้ไหมครับว่า คะแนนตัดที่เท่าไร
|
#27
|
||||
|
||||
ถูกหมดครับติดแน่ๆ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#28
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(7777777777+3)*(7777777777-3) + 3^2=(7777777780)*(7777777774)+ 3^2$ |
#29
|
||||
|
||||
ข้อ1.มีวิธีที่สวยกว่า #19 ครับ
คือให้เปลี่ยน sin54 เป็น cos36 แล้วนำ 2cos18 คูณทั้งเศษและส่วน แล้วใช้สูตร sin2A ดูครับ จะได้คำตอบอย่างง่ายดายครับ |
#30
|
|||
|
|||
ข้อ 30
$3 + (4 - x) + (6 - y) = 8 + x + y$ จะได้ $2(x + y) = 5$ ........(*) เพราะว่า $EF$ ขนาน $AB$ และ $CD$ จะได้ $\frac{4-x}{x} = \frac{6-y}{y}$ จะได้ $4y = 6x $ แทนค่าใน (*) จะได้ $x=1 \ \ \ y = 1.5 $ อัตราส่วน $ED : AD = CF : CB = 1 : 4 $ ลาก $DB$ ตัด $EF$ ที่จุด $G$ สามหเลี่ยม $DAB$ จะได้ $EG = \frac{1}{4}AB = \frac{3}{4}$ สามหเลี่ยม $DBC$ จะได้ $GF = \frac{3}{4}DC = \frac{3}{4} \times 8 = 6$ $EF = 0.75+6 = 6.75$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|