เรขา หาขนาดมุมให้หน่อยครับ

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PA_TACH

คุณ Cachy-Schwarz ครับ รู้ได้งัยว่า E เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมครับ จากข้อแรกนะครับ โจทย์ของคุณ canegie นะครับ

ตอบไปเเล้วครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

ไม่ต้องดูที่วงกลมดก็ไ้ด้ครับผมคิดไกลไป

จาก $EB=ED$,และ $BED$ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

ดังนั้น $EDB = 45$องศา

ถ้าจะดูว่าวงกลมล้อมรอบก็ดูว่า จากจุดๆหนึ่งในวงกลมลากไปยังยอดเเล้วยาวเท่ากันก็คือรัศมีครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zentriol

ใช่ 64 องศา หรือเปล่าครับ คุ้นๆข้อนี้ -0-

ยังไม่ใช่ครับ

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ยังไม่ใช่ครับ

ขอ Hint แบบพอเริ่มได้ทีครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

ขอ Hint แบบพอเริ่มได้ทีครับ

ถ้าเป็นวิธีทางเรขาคณิต อันนี้เป็นเฉลยของคุณ passed-by

เราก็ให้จุด O เป็น circumcenter ของสามเหลี่ยม แล้วพิสูจน์ว่า AMO อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน (colinear)

ถ้าเป็นแบบตรีโกณก็กำหนดให้มุมใดๆ เป็น a ไปก่อนแล้วก็นั่งไล่จนได้ทุกมุม(หรือเอาแค่ที่ใช้) จากนั้นใช้ law of sine

[Mol3ilE]

ลองเปิดหนังสือสอวน.ดูคับ รู้สึกว่าจะหน้า71

[~ArT_Ty~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

มีอีกข้อนึงมาฝาก สำหรับคนที่เป็นเซียนตรีโกณก็ทำได้สบายๆ (แต่ถึกเล็กน้อย) แต่วิธีทางเรขาคณิตมันจะเทพ(ไม่) เล็กน้อย

$\bigtriangleup ABC$ มี $C\hat AB=30^{\circ}, A\hat BC=80^{\circ}$ ให้ $M$ เป็นจุดภายใน

ที่ทำให้ $M\hat AC=10^{\circ},M\hat CA=30^{\circ}$ หาขนาดของ $B\hat MC$

ได้ $110^\circ $ ครับ

แบบนี้



ลาก $AD$ โดยที่ $M\hat A D=30^\circ$ ดังรูป ลาก $CD$ และ $BD$

จะได้ว่า $ACD$ เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า และทำให้ $AM=MD$ ทำให้ $A\hat M D=80\circ$

ลองไล่มุมดู จะได้ว่า $A\hat B D=80^\circ$ ทำให้ $ADBM$ เป็น สี่เหลี่ยมแนบในวงกลม

ทำให้ $B\hat M D=B\hat A D=30^\circ$ ที่เหลือก็ไล่มุมดูก็จะได้ว่า $B\hat M C=110^\circ$

โทดนะครับรูปผิด แต่วิธีคิดเหมือนกัน แต่ระบุจุดผิดเฉยๆ ^^""