|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
วิธีของคุณ nooonuii ก็ไม่ใช้แึคลคูลัส แต่ที่ผมบอกว่าลองตรวจโดยใช้แคล เพราะคิดว่าคุณกิตติถนัดครับ หรือจะใช้อสมการมาพิสูจน์ค่าของ $x+\frac{1}{x} $ว่ามากกว่าหรือน้อยกว่าค่าอะไรค่าหนึ่งก่อนก็ได้ครับ
|
#17
|
||||
|
||||
มาต่อยอดสิ่งที่ซือแป๋หยินหยางได้ชี้ทางไว้
เราเริ่มจากสมการ$x+\frac{1}{x}+k=0 $ $x^2+kx+1=0$ เมื่อ $x\not= 0$ จากความรู้เรื่องของสมการกำลังสอง คำตอบของสมการนี้จะเป็นจำนวนจริงเมื่อ $k^2-4\geqslant 0$ $(k-2)(k+2)\geqslant 0$ $k\geqslant 2,k \leqslant -2$ ดังนั้นจาก$(x+\frac{1}{x}+1)^2-3$ เราได้ว่าค่า $k$ คือ $1$ ซึ่งอยู่นอกขอบเขตที่เราหาไว้เมื่อกี้นี้ แสดงว่า$x+\frac{1}{x}+1\not= 0$ คือ ไม่มีจำนวนจริง$x$ที่ทำให้สมการนี้เป็นจริง แต่เราได้แค่เช็ค ยังไม่รู้ว่าค่าจริงๆที่ต่ำสุดของ$x+\frac{1}{x}+1$ ดังนั้นในโจทย์แรกสุดที่ผมแปลงจนได้$(x+\frac{1}{x}+3)^2-11$ แล้วสรุปว่า $(x+\frac{1}{x}+3)^2 \geqslant 0$ จึงบังเอิญใช้ได้ เพราะค่า$k$ คือ $3$ มันพอดีอยู่ในขอบเขตที่หาค่า$x$ มาทำให้เกิดได้ แบบนี้ผมเข้าใจพอถูกหรือยังครับซือแป๋
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#18
|
||||
|
||||
ท่าน กิตติ ครับ ไ้ด้แต่ใช้สัญลักษณ์แทนคำพูดครับ
|
#19
|
||||
|
||||
ลงรูปไว้ก่อนเดี๋ยวเข้ามาทำครับ
$y=x^2-2ax+2a^2$ $y-a^2 = (x^2-2ax+a^2) =(x-a)^2$ จุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่ จุด$(a,a^2)$ ซึ่งอยู่บนเส้นตรง $y=z-b$ $z-b=a^2 \rightarrow z=a^2+b$ $a^2+b-z=0$.....ไปต่อไม่ได้ ผมงงเหมือนกันว่าตัวแปร $z$ นั้นแทนอะไร หรือว่าเป็นค่าคงตัว ถ้าโจทย์เป็น $y=x-b$ $a^2=a-b \rightarrow a^2-a+b=0$ $a=\frac{1\pm \sqrt{1-4b} }{2} $ ค่า$a$ จะมีค่าเดียวเมื่อ $1-4b=0$ $b=\frac{1}{4} $ โจทย์น่าจะเป็นอย่างที่ผมเดามากกว่า
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 17 พฤศจิกายน 2010 11:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#20
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
__________________
ความเสี่ยงที่น่ากลัวที่สุดไม่ใช่การก้าวไปข้างหน้าเเต่คือการหยุดอยู่กับที่ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ใครรู้ชื่อหนังสือเฉลยijsoม.ต้น วิชา เคมี - ชีวะ | yonexyy | ฟรีสไตล์ | 2 | 03 เมษายน 2010 14:36 |
โจทย์จาก IJSO ขอวิธีคิดหน่อยครับ ผมโง่ | Mwit22# | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 11 | 06 มีนาคม 2010 15:51 |
IJSO 53 | oaty555 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 5 | 05 กุมภาพันธ์ 2010 18:46 |
รบกวน ใครมีเฉลย ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ( 6th IJSO) | famming | ข้อสอบโอลิมปิก | 2 | 04 กรกฎาคม 2009 16:14 |
ประกาศผลการคัดเลือกผู้แทนประเทศไทยไปแข่งขัน IJSO ครั้งที่ 6 รอบที่ 1 | banker | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 11 | 15 กุมภาพันธ์ 2009 16:03 |
|
|