|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
21. ให้
$A = \sqrt[3]{x} , B = \sqrt[3]{20-x}$ ได้ว่า $A+B = 2$ $\therefore A^3+B^3 = 20$ $(A+B)^3-3AB(A+B) = 20$ $8-6AB = 20 $ $AB = -2 $ $\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{20-x} = -2$ $x(20-x) = -8$ $20x-x^2=-8$ $x^2-20x-8 = 0$ $\alpha$ และ $\beta$ เป็นคำตอบของสมการ $\therefore \alpha+\beta = 20$ |
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sqrt[3]{x^2}+$$2\sqrt[3]{x^2(20-x)^2}$ $+\sqrt[3]{(20-x)^2} =4 $..........(2) ผมว่าตรงสีแดงมันแปลกๆครับ ผมอาจจะจำสูตรผิดนะครับ ผมยิ่งเมาๆอยู่ |
#18
|
||||
|
||||
ผมเมาเองครับ ในวงเล็บในรูทต้องเป็นกำลังหนึ่ง
แก้แล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 18 มกราคม 2013 22:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#19
|
||||
|
||||
13. $\sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16} = 5$
ให้ $a = \sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}, b = \sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16}$ $a^2-b^2 = \sqrt{2}x-7$ $a+b = 5$ ได้ $a-b = \frac{\sqrt{2}x-7}{5}$ จะได้ $10a = \sqrt{2}{x}+18 $ $10\sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9} = \sqrt{2}x+18$ $100x^2-300\sqrt{2}x+900 = 2x^2+36\sqrt{2}x+324$ $98x^2 - 336\sqrt{2}x+576 = 0 $ $x^2 - \frac{24\sqrt{2}}{7}x+\frac{576}{98} = 0 $ $(x-\frac{12\sqrt{2}}{7})^2 = 0 $ $\therefore x = \frac{12\sqrt{2}}{7}$ ได้ $7x^2 - 5\sqrt{2}x+3 = 7(\frac{288}{49})-5\sqrt{2}(\frac{12\sqrt{2}}{7})+3 = 27$ 19 มกราคม 2013 02:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#20
|
||||
|
||||
17. $\sqrt{\sqrt{3}-x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
$\sqrt{3}-x = x^2(\sqrt{3}+x)$ $\sqrt{3}-x = \sqrt{3}x^2+x^3.......(1)$ นำ $3\sqrt{3}$ คูณตลอด $(1)$ ได้ $9-3\sqrt{3}x = 9x^2+3\sqrt{3}x^3$ บวกด้วย $3\sqrt{3}x+1$ ตลอดสมการ ได้ $10 = 1+3\sqrt{3}x+9x^2+3\sqrt{3}x^3 = (1+\sqrt{3}x)^3$ $\therefore (\sqrt{3}x+1)^3 = 10$ |
#21
|
|||
|
|||
$A\hat DB=140-2a$ $2b+140-2a=180\Rightarrow b-a=20.....(1)$ $b=a+x$ แทนค่าในสมการ (1) จะได้ $x=20 \therefore A\hat BE=20^{\circ} $ |
#22
|
|||
|
|||
อีกวิธีคิดของข้อ2
มี2กรณี 1.มี2และ3อย่างละตัว อีก1หลักก็จะเหลือให้ใส่ได้ 8ตัว แต่ละจำนวนซึ่งไม่มีตัวซ้ำจะสลับได้ $3!=6$ ยกเว้น0 เป็นหลักร้อยไม่ได้ ดังนั้นจะสร้างได้ทั้งหมด $(7\times6)+(1\times 4)=46$ วิธี 2.มีซ้ำ 2หรือ3 อีก 1ตัว ดังนั้น1 ช่องที่เหลือ ตัวเลขที่จะนำมาใส่ได้คือ2หรือ3 จะได้สร้างได้ $\frac{3!}{2!}\times 2=6$ วิธี ตอบ 46+6= 52 วิธี |
#23
|
|||
|
|||
อ้าว! นี่มันรอบ2ของปีก่อนนี่นานึกว่าล่าสุด
|
#24
|
||||
|
||||
30.
$\sqrt{n+12\sqrt{5}}-\sqrt{n-12\sqrt{5}} $ $\sqrt{n+2\sqrt{180}}-\sqrt{n-2\sqrt{180}}$ ตัวประกอบของ $180 = 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180$ $\therefore n = 181,49,29$ ที่ทำให้ $\sqrt{n+12\sqrt{5}}-\sqrt{n-12\sqrt{5}}$ เป็นจำนวนเต็ม ผลรวม ของ $n = 259 $ 19 มกราคม 2013 18:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#25
|
||||
|
||||
10. ให้ จำนวนคี่ สามจำนวนคือ $x-2 , x , x+2$
ผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนคือ $x^2-4x+4+x^2+x^2+4x+4 = 3x^2+8 $ เท่ากับเลข 4 หลักที่เหมือนกันหมด คือ $\overline{aaaa}$ $3x^2+8 = 1111(a)$ $1111(a) \equiv a \equiv 2 (mod 3) $ therefore $a = 2,5,8$ $\therefore$ จำนวน $4$ หลัก คือ $5555$ เท่านั้น ที่ใช้ได้ 19 มกราคม 2013 19:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#26
|
||||
|
||||
$21.a+b=2, a^3+b^3=20 ได้ a^2-ab+b^2=10 จาก a^2+2ab+b^2=4 ได้ 3ab=-6, ab=-2 ดังนั้น$ $a+\frac{-2}{a}=2 ,a^2-2=2a ,a=1\pm \sqrt{3}, \alpha +\beta =20 $
__________________
I'm god of mathematics. |
#27
|
||||
|
||||
$17.จัดรูปได้ (x+\frac{1}{\sqrt{3} } )=\sqrt{3} +\frac{1}{3\sqrt{3} } $
$ดังนั้น (\sqrt{3}x+1 )^3=10$
__________________
I'm god of mathematics. |
#28
|
||||
|
||||
$4.a+b+c=7,\frac{1}{a+b} +\frac{1}{b+c} +\frac{1}{c+a}=0.7 นำ2สมการมาคูณกันแล้วลบ3จะได้คำตอบ
1.9$
__________________
I'm god of mathematics. |
#29
|
||||
|
||||
19.
$A(a,b) , B(c,d)$ $AB$ มีจุดศูนย์กลางคือ จุด $(0,0)$ $\therefore \dfrac{a+c}{2} = 0 ,\dfrac{b+d}{2} = 0$ ได้ $a = -c , b = -d$ ดังนั้นได้ว่า $b = 3a^2+2012a-3$ $d = 3c^2+2012c-3 = 3a^2-2012a-3$ $3a^2+2012a-3 = -3a^2+2012a+3$ $6a^2 = 6$ $a^2 = 1$ $a = 1,-1$ แต่ $A$ อยู่ในควอดรันต์ $1$ $\therefore A(1,2012)$ ได้ $a+b = 2013$ 19 มกราคม 2013 20:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#30
|
||||
|
||||
14.$n(S) = 3^5$
$n(E) = \dfrac{5!}{2!2!} = 30$ $P(E) = a = \dfrac{30}{243} $ $\therefore \dfrac{10}{a} = 81$ 20.$n(S) = 3^{12}$ $n(E) = 3^{12} - (8*3^{10})$ $P(E) = P = \dfrac{3^{12}-(8*3^{10})}{3^{12}} = \dfrac{3^{10}}{3^{12}} = \dfrac{1}{9}$ $\therefore 144P = 144*\dfrac{1}{9} = 16$ 19 มกราคม 2013 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ราชภัฏพระนครครั้งที่ 13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 12 | 26 ตุลาคม 2012 17:58 |
ราชภัฏพระนครครั้งที่13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 25 | 21 ตุลาคม 2012 11:26 |
ข้อสอบ กพ คณิตศาสตร์ มัธยมต้น 2555 ส่วนเรขาคณิต | ทิดมี สึกใหม่ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 29 | 07 ตุลาคม 2012 08:54 |
ประกาศผลสอบ สอวน ศูนย์ มช 2555 แล้ว มีใครติดบ้างคับ ?? | alvamar | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 0 | 20 กันยายน 2012 00:22 |
มอ.วิชาการ ปี 2555 | catengland | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 27 | 27 สิงหาคม 2012 20:27 |
|
|