#16
|
||||
|
||||
อืม. รูปเยอะ ๆ นี่มันเข้าแต่ละทีหนักหน่วงจริง. ตอนนี้พี่ก็ทำจะหมดแล้วครับ. เหลือไม่กี่ข้อแล้ว คาดว่าอีกวันหรือ 2 วัน คงเสร็จหมด แล้วจะลงเฉพาะคำตอบให้นะครับ.
|
#17
|
||||
|
||||
ทำหมดแล้วครับ. แต่ก็อาจจะมีผิดพลาด เพราะคิดเลขผิดหรือคิดผิดอยู่บ้าง ถ้าสงสัยข้อไหน ก็ถามมาแล้วกันครับ.
ตอนที่ 1 1) 3 2) 2 3) 4 4) 1 5) 1 6) 4 7) 3 8) 4 9) 2 10) 3 ตอนที่ 2 1) 1/8ึ3 2) -29/3 3) (ึ4a - 3 - 1)/2 4) ึ5 5) ฑ1/ึ2 6) 14 7) ก. 138 , ข. {3, 5, 7} 8) -4 9) 229 10) -3/2 11) ก. a = -3/2, b = 3/2 ข. m = -1, n = 1 12) 144 13) [ (a2 - ab + b2)/3 ]1/2 14) (y - 1)2 = -16/3(x - 5) , (y - 1)2 = 16/3(x +5) , 15) (122)(33)(52) = 82,350 16) ฑ2p, ฑ4p 17) (x - 2)2 + y2 = 36 18) 1/3 19) 19ึ7 20) ก. x = 2, y = 3, z = 1 ข. 3364 21) 16/ึ19 22) 2/3 23) {0, 2, 7, 8} 24) e-5525 25) ก. [-51/8, -4] ศ [0,19/6] ข. [20, 99/4]
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 21 สิงหาคม 2004 16:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#18
|
||||
|
||||
ข้อ 22 ของผมได้ 8/3 ครับ
|
#19
|
||||
|
||||
ข้อ 22. หรือ อืมขอนึกก่อน ถ้าจำไม่ผิดคำตอบมี 3 ค่าใช่มั้ยครับ. ถ้าคำตอบใช้ได้ทั้ง 3 ค่า ก็จะได้คำตอบสวย ๆ แต่ถ้าพี่จำไม่ผิด มันมีเงื่อนไขที่ต้องทำให้ อนุกรมที่โจทย์ให้มานั้นคอนเวร์อจ กล่าวคือ | x2/4 | < 1 รู้สึกว่าพี่จะตัดคำตอบไปตัวนึงครับ. เพราะมันไม่เข้าเงื่อนไข ดังนั้นถ้าตอนนั้นพี่คิดถูกก็จะต้องตัดไป 1 ตัว แต่ถ้าผิดก็ไม่ตัดแล้ว ผลรวมก็จะออกมาสวย ๆ เดี๋ยวขอพี่ไป Check ในกระดาษทดก่อนนะครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 11 กรกฎาคม 2004 11:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#20
|
||||
|
||||
ข้อ 22. พี่คิดผิดจริง ๆ ครับลืมตัดเลข. ลองทำใหม่แล้วได้ x = 1, -1/3, 2 แต่ x = 2 ใช้ไม่ได้ ดังนั้น ผลบวกจึงเป็น 2/3
|
#21
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ผมว่าน่าจะตอบ 4.
ก.ผิด เพราะ sinp/12 =ึ[1-cos(p/6)]/2 cos(7p/12) = - ึ[1-cos(7p/6)]/2 ( เป็นลบเพราะ 7p/12) อยู่ Q2 ทำให้ cos ติดลบ) แก้ไปแก้มา ไม่ตรงกะที่เค้าให้มาอ่ะคับฑ ข. ผิดเพราะ arcsin(2/ึ5) + arcsin(3/ึ10) =arctan 2 +arctan3 =p +arctan[(2+3)/(1-6)] =p -p/4 =3p/4 น p/4 ใช้เครื่องคิดเลขเช็คดูแล้วคับ พี่ๆลองตรวจด้วย
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 11 กรกฎาคม 2004 23:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#22
|
||||
|
||||
ถูกต้องอย่างที่น้อง M@gpie ว่ามานั่นล่ะครับ. ข้อ arcsine นี่ พี่ผิดอย่างน่าอายทีเดียว ที่จริงใช้ sense ก็มองออกแล้วว่าผิด พี่ทำมาทาง sine ตอนสรุปลืมใช้ sense เป็นข้อเตือนที่ดีทีเดียว. ข้ออื่น ๆ ก็คงมีผิดอีกเต็มล่ะ เจอข้อไหนอีกก็บอก
|
#23
|
||||
|
||||
ตอนที่2 ข้อ 6. ผมตอบ 14 ครับ
|
#24
|
||||
|
||||
ลองทำอีกที พี่ก็ยังได้ n = 30 ครับ. ลองดูว่าตรงไหนผิด
ข้อที่ 6 : วันที่ 2 จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร 2n ลงตัว คือ 20, 21, 22, ... , 2n \ P(2n) = 20 + 1 + 2 + ... + n = 2n(n + 1)/2 จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร 2n(n + 1)/2 ลงตัว คือ 20, 21, 23, 26 , ... , 2n(n + 1)/2 \ P(2n(n + 1)/2) = 20 + 1 + 3 + 6 + ... + n(n + 1)/2 = 2n(n + 1)(n + 2)/6 \ 2n(n + 1)(n + 2)/6 > 25(989) ซ n(n + 1)(n + 2) > 30(989) = 29,670 Try : n = 20 , (20)(21)(22) = 9,240 < 29,670 Try : n = 30 , (30)(31)(32) = 29,760 > 29,670 นิดเดียว แสดงว่า n = 30 น้อยที่สุดแน่ ๆ |
#25
|
||||
|
||||
เอ๊ะ. ! เดี๋ยวพี่พอจะเห็นที่ผิดในขั้นที่ 2 แล้ว เดี๋ยวขอลองคิดดูอีกทีก่อน
|
#26
|
||||
|
||||
ได้ n = 14 จริง ๆ ด้วย , ขอแก้ไขจาก
จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร 2n(n + 1)/2 ลงตัว คือ 20 , 21, 23, 26 , ... , 2n(n + 1)/2 เป็น 20 , 21, 22, 23 , ... , 2n(n + 1)/2 \ P(2n(n + 1)/2) = 20 + 1 + 2 + ... + n(n + 1)/2 = [ n(n + 1)/4 ] [ n(n + 1)/2 + 1 ] จะได้ [ n(n + 1) ]2 + 2n(n + 1) > 40(989) นั่นคือ n น้อยที่สุด = 14 ถ้าเจอที่ผิดก็บอกอีกนะครับ. เพราะพี่ก็ไม่ค่อยจะรอบคอบเท่าไรด้วย |
#27
|
||||
|
||||
ข้อ 21 ผมได้ 8/ึ7 ครับ
ดูซิครับว่าผิดตรงไหน จุดศูนย์กลาง (3,-3) รัศมี 2 จุดบนแกน y (0,-3-1/ึ3) ความยาวเส้นสัมผัส 4/ึ3 ความยาวจากจุดบนแกน y ไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลม ึ28/3 18 กรกฎาคม 2004 09:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools |
#28
|
||||
|
||||
ข้อ 15 ได้ 82,350 ครับ
|
#29
|
||||
|
||||
ข้อ 21. นี่ ตอนแรกที่ได้คำตอบออกมา พี่ก็ไม่ค่อยจะเชื่อเท่าไร เพราะมันน่าเกลียดมาก เลยลองตรวจสอบโดยใช้คอมพิวเตอร์ ผลลัพธ์ก็ออกมาเท่ากันเป๊ะเลยครับ. จุดตัดบนแกน y ของพี่รู้สึกจะเป็น (0, 7/ึ3 - 3) ข้อนี้น้องมีแนวคิดอย่างไงครับ. รู้สึกในกระดาษทดของพี่จะเขียนยาวเหมือนกัน ไม่น่าดูเลย
ข้อ 15. เดี๋ยวดูให้อีกทีครับ. |
#30
|
||||
|
||||
ความชันของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดสัมผัส = (-3+ึ3-(-3))/(4-3) = ึ3
\ ความชันของเส้นสัมผัส = -1/ึ3 สมการเส้นสัมผัส = x-ึ3y-1-3ึ3 เส้นสัมผัสตัดแกน y ที่ (0,-3-1/ึ3) ที่เหลือก็หาความยาวเส้นสัมผัสและความยาวจากจุดบนแกน y ไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลมแล้วใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัสครับ 19 กรกฎาคม 2004 18:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools |
|
|