#16
|
||||
|
||||
ข้อ 17 ผมว่ามันไม่ลงตัวอ่ะ
ข้อ 19 ผมได้ 3,003,003,003
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{13^{2009}+25(13^{2006})+5(13^3)+125}{13^{2006}+5}$ $\frac{(13^{2006}+5)(13^3+25)}{13^{2006}+5}$ = $13^3+25=2197+25=2222$ อ่าครับ |
#18
|
||||
|
||||
อ่อรู้แล้วครับ ผมมองไม่เห็น 25 อ่ะ เห็นแค่ 1 เหอๆ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ = \dfrac{(3 \times 29 \times 73 \times 101 \times 137) \times (5 \times 13 \times 73 \times 101 \times 137)}{(2 \times 3 \times 13 \times 73 \times 101 \times 137)\times (2^3 \times 7 \times 73 \times 101 \times 137)}$ $= \dfrac{3 \times 29 \times 5 \times13}{ 2 \times 3 \times 13 \times 2^3 \times 7}$ $= \dfrac{29\times5}{2^4\times7}$ $= \dfrac{145}{112} =1 \dfrac{33}{112}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#20
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
โจทย์ลักษณะนี้ ในระดับประถม ให้สันนิษฐานไว้ก่อนว่า ผลคูณ = 0 $ = (0^3-2210)(1^3-2209)(2^3-2208).......\color {Red}{(13^3 - 2197)}.....(2210^3-0)$ $= (0^3-2210)(1^3-2209)(2^3-2208)....... \color{red}{(0)}.....(2210^3-0)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตั้งแถวเรียงลงมาแล้วบวกกัน ผลบวกหลักหน่วย = 2009 ใส่ 9 ทด 2000 ผลบวกหลักสิบ = 2008 บวกที่ทด เท่ากับ 4008 ใส่ 8 ทด 4000 ก็จะได้ $ \ \ \ \ \frac{ตัวเลขเรียงเป็นขนวนรถไฟลงท้ายด้วย89}{100}$ ดังนั้นส่วนที่เป็นทศนิยม = .89
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$2009200920092009 = 7^2\times 17\times41\times73\times137\times5882353$ $ 2009200920092009$ มีตัวประกอบ $=(2+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 96 $ จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#23
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$123123123123 =3\times 7\times 11\times 13\times 41\times 101\times 9901$ $456456456456 = 2^3\times 3\times 7\times 11\times 13\times 19\times 101\times 9901$ $789789789789 = 3\times 7\times 11\times 13\times 101\times 263\times 9901$ หรมคือ $3 \times 7 \times 11 \times 13\times 101\times 9901 = 3003003003$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#24
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ 1234567898765432 \ \ 1234567898765432 \ \ 1234567898765432 \ \ 1$ $ 1234567898765432 $ หารด้วย 11 ลงตัว ดังนั้น เศษจากการหาร $1234567898765432 1234567898765432 1234567898765432 1$ ด้วย 11 คือ 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 20 กรกฎาคม 2009 16:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#25
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
44 หารด้วย 7 เหลือเศษ 2 444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 3 4444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 6 44444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 1 444444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 0 4444444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 4 44444444 หารด้วย 7 เหลือเศษ 2 เลขวน 4 2 3 6 1 0 20092552 หารด้วย 6 เหลือเศษ 4 ดังนั้น เศษจากการหาร $4444444.....$(มี 4 อยู่ 20092552 ตัว) ด้วย 7 คือ 6
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#26
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...$ $ = 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 +2048 $ มี 1 ที่จะทำให้ผลรวมเป็นเลขคี่(2553) ได้ ก็ไม่ยากแล้ว $ = 1+8+16+32+64+128+256+2048 = 2553 $ $ = 2^0+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^{11} = 2553 $ $0+3+4+5+6+7+8+11 = 44 $ $a+b+c+d+e+f+g+h = 44 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พอดีเมื่อวานสอนเลขให้หลานเรื่อง หารลงตัว ก็ถึงบางอ้อ ผมว่าเริ่มทำสัก 2 - 3 บรรทัด ทุกท่านก็มองเห็นแนวทางแล้ว เหมือนอ้าปากก็เห็นลิ้นคน 100 หารด้วย 4 เหลือเศษ 0 1000 หารด้วย 8 เหลือเศษ 0 2000 หารด้วย 16 เหลือเศษ 0 ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ ถ้ายังคิดไม่ออก ก็กด Ctrl +A เพราะว่า $ \ \ \ 12345678910111213141516....255025512552$ $ \ \ \ = 12345678910111213141516....255025512000 + 552$ แต่ $ \ \ \ 12345678910111213141516....255025512000 $ หารด้วย 16 ลงตัว ดังนั้นจึงเหลือ $\frac{552}{16}$ หารแล้วเหลือเศษ 8
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 21 กรกฎาคม 2009 09:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้คำผิด |
#28
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สองข้อนี้อยู่ในแนวเดียวกัน มีสูตรสองสูตรที่ใช้ สำหรับประถม จำๆไว้ก่อน เอาไว้ไปใช้สอบแข่งขัน เรื่องการพิสูจน์เอาไว้ขึ้นมัธยมแล้วค่อยว่ากันอีกที ข้อ 13 จงคำนวณค่าของ $\frac{1(2)+2(3)+3(4)+....+999(1000)}{1000}$ ใช้สูตร $1\cdot 2 + 2\cdot 3 + 3\cdot 4 + 4\cdot 5 + ....+ n(n+1) = n(n+1)$$\dfrac{(n+2)}{3}$ แทนค่าไปเลย $\dfrac{1(2)+2(3)+3(4)+....+999(1000)}{1000}$ = $\dfrac{999(999+1)\frac{999+2}{3}}{1000}$ $= 333\times 1001 = 333 333$ เศษ $0$ ข้อ 16 จงหาเศษจากการหาร $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+...+2007\times 2008\times 2009$ ด้วย 2010 ใช้สูตร $1\cdot 2\cdot 3 + 2\cdot 3\cdot 4 + 3\cdot 4\cdot 5 +.... + n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)$ $(\frac{(n+3)}{4})$ แทนค่าจะได้ $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+...+2007\times 2008\times 2009 $ $= 2007(2007+1)(2007+2)(\dfrac{(2007+3)}{4}) $ $= 2007 \times 2008 \times 2009(\dfrac{(2010)}{4}) $ หารด้วย $2010$ ก็จะได้ $2007\times 502\times 2009$ เศษ $0$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ดูแล้วตัวเลขก็ไม่แยะ ดังนั้นใช้วิธียกกำลัง แล้วบวกลบกันธรรมดาก็น่าจะได้คำตอบ $2(28^2)+29^2-16^2-15^2+9^2$ $ = 1568+841-256-225+81 = 2009$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#30
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์สูตรข้อ 16 ให้ดูหน่อยครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
|
|