|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดำซ้าย ขาวขวา ได้ $2^8 = 256$ แบบ ดำขวา ขาวซ้าย ได้ $2^8 = 256$ แบบ รวม 512 แบบ มานั่งนึกๆดู ข้อนี้น่าจะถามว่า จะเรียงได้กี่แบบ มากกว่าจะถามว่า จะเรียงได้กี่วิธี สมมุติว่าหนึ่งใน 512 แบบ เป็นแบบนี้ $B_1B_2B_3B_4B_5B_6W_1W_2W_3W_4$ แบบเดียวอาจวางได้หลายวิธี คือลูกไหนก่อน ลูกไหนหลัง ย่อมเป็นวิธีที่ต่างกัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 21 สิงหาคม 2010 21:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ความแตกต่างของ"แบบ" กับ "วิธี" |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ 4. ผมคิดได้ 112 วิธี
ลองเอามาเรียงกันทั้ง 10 ลูก ให้ชุดลูกดำเรียงก่อนแล้วเอาชุดลูกขาวมาต่อ ตรึงหัวท้ายไว้ ที่เหลือ 8 ลูกสลับกันได้$\frac{8!}{5!3!} $ อีกกรณีหนึ่งเอาลูกขาวเรียงก่อนแล้วต่อด้วยลูกดำ ตรึงหัวท้าย แล้วที่เหลือก็สลับกันได้อีก$\frac{8!}{5!3!} $ ....บางคนก็อาจบอกว่าหัวท้ายสลับกันได้อีก 2 วิธี เลยเอา2ไปคูณกับ$\frac{8!}{5!3!} $เลยก็ได้ เหมือนกัน รวมทั้งสองกรณีซึ่งเกิดกรณีแยกกัน ก็เอามาบวกกันได้$2\times \frac{8!}{5!3!} =2 \times8\times7 =112$ ป๋าครับ ลูกดำลูกขาวหน้าตามันเหมือนกันหมด ไม่ต้องแจกหมายเลขให้ก็ได้ครับ เหมือนกันเรียงของที่ซ้ำกัน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 21 สิงหาคม 2010 22:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#18
|
||||
|
||||
แล้วนามสกุลใช่ ไม่กลัวน้ำร้อน หรือ สู้ทุกสนาม ครับ
เอากำลังใจช่วยครับ มีลุงเก่งขนาดนี้ อนาคตไปไกลแน่นอน |
#19
|
||||
|
||||
ข้อสาม.คิดว่าเรียงของ 6ชิ้นเป็นวงกลม มีของซ้ำกัน 4 ชิ้นกับ 2 ชิ้น มีชิ้นหนึ่งที่ถูกตรึงไว้
ได้เท่ากับ $\frac{(6-1)!}{4!1!} = 5$.... ไม่รู้ว่าข้อนี้ผมคิดถูกไหม ดูมั่วๆ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#20
|
|||
|
|||
ข้อสาม ลองวาดรูปพบว่า ได้ 3 แบบ ครับ
ข้อ 4 รบกวนช่วยดูหน่อยครับ ผมได้ดังนี้ครับ $\binom{6}{1} \binom{4}{1} \frac{8!}{5!3!}2 $ มีที่ผมสงสัยครับ คือ จำเป็นต้องเลือกลูกก่อนไหม กับต้องคูณ 2 ข้างหลังไหมครับ ในเมื่อมันอยู่กันคนละสี แล้วเราเอาด้านไหนไว้หัวก็ได้ แบบนี้อาจไม่้ต้องคูณ 2 หรือเปล่าครับ 21 สิงหาคม 2010 22:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#21
|
||||
|
||||
ไม่จำเป็นต้องเลือก...ลูกไหนใน6ลูกดำหยิบมาตรึง1ลูก เพราะหน้าตาลูกมันเหมือนกันหมด เราสนใจแบบของงานที่เกิดตอนนำมาเรียงกัน เช่นเดียวกับลูกขาว
ข้อสาม ถ้าคิดง่ายๆ ก็เอาของที่เหมือนกัน 2 ชิ้นนั้น มาตรึงไว้ก่อน 1 ชิ้น เอาของเหมือนกัน 4 ชิ้นมาเรียงเป็นวงกลมรอไว้ จากนั้นก็เอาของอีกชิ้นเลือกวางระหว่างช่องซึ่งมีที่ว่างลงได้ 5 ที่ ขอตัวก่อนแล้วครับ เมื่อคืนตื่นมาป้อนนมลูกทั้งคืน วันนี้ยังลุยงานต่อเกือบทั้งวัน สมองเริ่มเบลอๆแล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 21 สิงหาคม 2010 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#22
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ 11.20 หรือครับ.. .หรือผมผิด นิ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2^8$ มาจากช่องที่สองได้ 2 สี ช่องที่สามได้ 2 สี... ใช่ไหมครับ มันจะมีกรณีที่ช่ิองสองเป็น W สามเป็น W สี่เป็น W พอถึงช่องที่ห้า จะเหลือวิธีเดียวแล้วครับ |
#24
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ต้องขออภัยที่ผมสื่อสารไม่รู้เรื่องเอง เรื่องคำตอบ 112 วิธี พร้อมวิธีคิดที่ท่านทั้งหลายแสดงไว้ก่อนหน้านี้ ไม่ได้ติดใจสงสัยอะไรครับ เพียงแต่ สงสัย คำว่า "แบบ" กับ "วิธี" น่าจะมีความแตกต่าง ตัวอย่าง สมศรีมีเสื้อสีแดงหนึ่งตัว กระโปรงสีเขียว หนึ่งตัว สมศรีสามารถใส่เสื้อกับกระโปรง ได้ 1 แบบ คือเสื้อสีแดง กับกระโปรงสีเขียว แต่ใส่ได้ 2 วิธี คือ วิธีที่ 1 ใส่เสื้อก่อน แล้วใส่กระโปรง (กางเกงใน ใส่ไปก่อนแล้ว ) วิธีที่ 2 ใส่กระโปรงก่อน แล้วใส่เสื้อทีหลัง (อ้อ ... ยกทรงก็ใส่แล้ว ) แล้วถ้าเพิ่มเสื้อสีแดงไปอีกหนึ่งตัว(สีเดียวกัน แบบเดียวกัน ขนาดเดียวกัน) สมศรีมีเสื้อสีแดงสองตัว กระโปรงสีเขียว หนึ่งตัว สมศรีแต่งตัวได้ 1 แบบ คือ ใส่เสื้อสีแดง กับกระโปรงสีเขียว แต่แต่งตัวได้ 4 วิธี คือ วิธีที่ 1 ใส่เสื้อสีแดงตัวแรก ใส่กระโปรง วิธีที่ 2 ใส่กระโปรง แล้วใส่เสื้อสีแดงตัวแรก วิธีที่ 3 ใส่เสื้อสีแดงตัวตัวที่สอง แล้วใส่กระโปรง วิธีที่ 4 ใส่กระโปรง แล้วใส่เสื้อสีแดงตัวที่สอง ผมจึงคิดว่า คำถาม กี่แบบ กับ กี่วิธี คำตอบจึงน่าจะแตกต่างกัน ทีนี้ก็กลับมาที่คำถามของเรา อ้างอิง:
แต่โจทย์ถาม " จะเรียงได้กี่วิธี" ผมว่าน่าจะมากกว่า 112 (อธิบายด้วยเหตุผล เสื้อสีแดงสองตัว กับกระโปรงสีเขียว หนึ่งตัว) ผมจึงใส่หมายเลขกำกับไว้ในแต่ละลูก (แม้จะเหมือนกันทุกลูก) อ้างอิง:
แต่ถ้าโจทย์ถาม "จะเรียงได้กี่วิธี" น่าจะมีมากกว่า 112 วิธี ผมคิดมากไปหรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#25
|
|||
|
|||
9.จงหาเซตคำตอบทั้งหมดของสมการ $x^4$-$x^3$-$x^2$-x-2 $\leqslant$ 0
ใช้ หารสังเคราะห์แยกตัวประกอบ จะได้ $(x^2-x-2)(x^2+1)$ $\leqslant$ 0 $(x+1)(x-2)$ $\leqslant$ 0 .... $(x^2+1)$ เป็น บวกเสมอ $\therefore x \in [-1,2]$ |
#26
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$-1 \leqslant x \leqslant 2$ หรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตอบ 15 แบบ ข้อนี้ถามหลายรอบแล้ว http://www.mathcenter.net/forum/show...58&postcount=2 http://www.mathcenter.net/forum/show...18&postcount=5 http://www.mathcenter.net/forum/show...4&postcount=11
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#28
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เมื่อเวลา 08.00 น. ข ขี่จักรยากด้วยความเร็ว 8 km/hr ในขณะที่ ก อยู่ข้างหน้า 10 km หนึ่งชั่วโมง ข เข้าใกล้ ก 3 km 10 km ใช้เวลา 3 ชั่วโมง 20 นาที ข จึงทัน ก เวลา 8.00 + 3:20 = 11 นาฬิกา 20 นาที
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#30
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ครับ คือ จำนวนจริงตั้งแต่ -1 ถึง 2
__________________
Fortune Lady
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ประกาศผลสอบ สอวน ศูนย์ มข. ปี 2553 | ราชาสมการ | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 24 กันยายน 2010 21:39 |
ข้อสอบสอวน.ศูนย์หาดใหญ่ปี 2553 | Ne[S]zA | ข้อสอบโอลิมปิก | 60 | 27 สิงหาคม 2010 20:02 |
สมาคมคณิตศาสตร์ประกาศรับสมัครสอบแข่งขันประจำปี 2553 แล้ว | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 3 | 24 สิงหาคม 2010 10:59 |
การประเมินความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์กับ สสวท. ระดับประถมศึกษา พ.ศ.2553 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 24 สิงหาคม 2010 10:57 |
สสวท.ประกาศ โครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ประจำปี 2553 แล้ว | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 29 กรกฎาคม 2010 17:15 |
|
|