#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=k...(*)$$ $$(x^2+5x+(4-\sqrt{k+1}))(x^2+5x+(4+\sqrt{k+1}))=0$$ $(*)$ let $p=x^2+5x$ then $p^2+10p+(24-k)=0$ By... Discreminant $25\ge 4(4+\sqrt{k+1})\rightarrow k\leq 3$ and $100\ge 4(24-k)\rightarrow k\ge -1$ $\therefore k=-1,0,1,2,3$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 04 ตุลาคม 2011 07:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#17
|
||||
|
||||
ผมมาเสนอให้อีกวิธี
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=k+1$ $(x^2+5x+5)^2=k+1$ แต่ว่า $(x^2+5x+5)^2\geq 0$ เสมอ ดังนั้น $k+1\geq 0$ ได้ว่า $k\geq -1$
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมว่า p มันมีช่วงค่าของมันอยู่ น่าจะลอง check นิดนึง |
#19
|
||||
|
||||
#11 ข้อ 2. ผมทำเเบบนี้อ่ะครับ ปล.เเล้วเราจะสรุปได้อย่างไรว่า $A=B$
ก็คล้ายๆกันนะครับ $2^x=a,3^x=b$ ท้ายที่สุด จากการกระจายถึก ก็จะเเยก ตปก.ได้ว่า $(a-b)(ab-1)(a^2b^2+2ab+a^2+b^2+1)=0$ ก็คือ (ได้คำตอบเท่ากันใน 2 วงเล็บเเรก - -*) $x=0$ (พจน์หลังสุด $>0$ เสมอนะครับ) #17 เจ๋งดีครับ #18 ใช่เเล้วครับ = =" ลืมcheck คำตอบอีก
__________________
Vouloir c'est pouvoir 04 ตุลาคม 2011 07:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขาดเงื่อนไขอะไรไปไหม
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ให้ $u = a+\dfrac{1}{a} ,v=b+\dfrac{1}{b}$ $\dfrac{u}{v}= \dfrac{u^2-2}{v^2-2}$ $(uv-2)(v-u) = 0$ $uv = 2$ เป็นไปไม่ได้ แต่ในกรณี $u=v$ จะได้ $x=0$ เป็นคำตอบเดียว
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#22
|
||||
|
||||
มาเพิ่มให้
6. จงหาคำตอบส่้วนที่เป็นจำนวนเต็ม ของ $x+y+z = x^3+y^3+z^3 = 3$ 7. ให้ $x\not= 2$ และ $x^5 = 32$ จงหาค่าของ $\sum_{n = 1}^{2014} \dfrac{2^n}{x^n}$
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$7.-1$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#24
|
||||
|
||||
7 is correct but the other is not
__________________
Fighting for Eng.CU
04 ตุลาคม 2011 17:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Metamorphosis |
#25
|
|||
|
|||
(x,y,z) = (1,1,1) , (-5,4,4) , (4,-5,4) , (4,4,-5)
ขาดอีกมั้ยครับ |
#26
|
||||
|
||||
#25 หาอย่างไรครับ = ="
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#27
|
||||
|
||||
ใช้ตัวนี้ครับ $(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)$
$(x+y)(y+z)(z+x) = 8$ $(3-z)(3-x)(3-y) = 8$ เราสามารถกรณีต่อไปไม่ยาก
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#28
|
||||
|
||||
#27 อ้อ..ครับๆ ขอบคุณมาก
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#29
|
||||
|
||||
8.กำหนด $(x+\dfrac{1}{x})^2 = 1 $ จงหาค่าของ $x^{2011}+\dfrac{1}{x^{2011}}$ (ในส่วนของจำนวนบวก)
9.กำหนด $a,b,c \in \mathbb{R} $, $p(x) = ax^2+bx+c$ ถ้า $[p(x)]^5-x$ มี $x^3-6x^2+11-6$ เป็นตัวประกอบ แล้ว $7a+3b+2c$ เท่ากับเท่าใด 10. กำหนด $1<a<b<c$ และ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $$a^{b^c} = c^{a^b} $$ จงหา $a,b,c$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
__________________
Fighting for Eng.CU
04 ตุลาคม 2011 20:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Metamorphosis |
#30
|
||||
|
||||
#29 8. $2$
9. น่าจะเป็น $7a+3b+\frac{3}{2}c$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 04 ตุลาคม 2011 21:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
|
|