|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
อยากได้วิธีข้อ31เเละ33 อ่าครับ
|
#17
|
|||
|
|||
นี้เป็นเฉลยคำตอบที่เพื่อนๆผมคิดได้นะครับ ไม่ทราบว่าจะเป็นประโยชน์มากน้อยเพียงใดแต่ถ้าผิดพลาดที่ใดก็ขอโทษด้วย
1 ข 2 ค 3 ก 4 ง 5 ข 6 ง 7 ก 8 ข 9 ค 10 ก 11 ง (แก้ให้แล้วครับ) 12 ข 13 ค 14 ก 15 ค 16 ค 17 ก 18 ข 19 ง 20 ค 21 เซต = $[10,26]$ 22 พื้นที่ = 16 23 3p-2q+6r 24 a=28 b=16 25 2.5 26 7 27 $\frac{11-k}{66}$ 28 $\frac{9^n-8^n-5^n+4^n}{9^n}$ 29 584 30 $\frac{-1}{2}\pm \frac{\sqrt{3}i}{2}$ 31 17 32 $\frac{-1}{\sqrt{2}}$ 33 $\frac{31}{32}$ 34 101 35 $\sqrt{2}$ เอาหล่ะเพื่อนๆได้คะแนนเท่าไหร่กันบ้างครับ ผมเองก็คงตกรางวัลชมเชยไปแล้วนะครับเนี่ย 29 พฤศจิกายน 2008 23:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ พิทยพัฒน์ |
#18
|
||||
|
||||
ข้อ 33 สรุปว่าตอนนี้มีโจทย์อยู่ 2 แบบ คือ ที่คุณ Chronon กับ คุณ butare พิมพ์มาไม่ตรงกัน คนที่มีข้อสอบช่วยดูให้หน่อยครับว่าแบบไหนถูกกันแน่
|
#19
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#20
|
||||
|
||||
วันนี้ผมได้ไปเจอ อาจารย์ไพศาลมา ซึ่งอาจารย์ได้ซักถามเกี่ยวกับโจทย์สมาคม เลยทำให้ผมได้รับรู้ความจริงเกี่ยวกับโจทย์สมาคมคณิตศาสตร์ข้อนี้เข้า
11.1 กำหนด A เป็นเมตทริกซ์ ขนาด 2x2 B เป็นเมตทริกซ์ขนาด 2x1 จงพิจารณาว่าถ้า $AX=B$ มีคำตอบแล้ว $A^tX=B$ มีคำตอบ จริงหรือไม่?? ผมเองก็ไม่รู้ว่าเพื่อนๆจะตอบอะไรไปแต่สำหรับผมผมคิดว่าน่าจะจริงเนื่องจากถ้า $AX=B$ มีคำตอบแล้วแสดงว่า $det(A)\not= 0$ จึงทำให้ได้ว่า $det(A^t)\not= 0$ ด้วยรวมกับความรู้เรื่องการแก้สมการของเครเมอร์ ดังนั้นตอนแรกผมจึงน่าจะมีคำตอบจริง ...แต่ถ้าเราลองพิจารณาดูดีๆแล้วซึ่งในที่นี้จะขออนุญาตยกตัวอย่าง Matrix ขึ้นมาสมมุติให้ $A=\bmatrix{9 & 3 \\ 18 & 6} B=\bmatrix{2 \\ 4}$ เห็นได้ว่า สมการ $AX=B$ จะมีคำตอบเป็นอนันต์ แต่ถ้าเราลองพิจารณา $A^tX=B$ ดูแล้วเราจะได้ว่าสมการไม่มีคำตอบอย่างเห็นได้ชัด จึงได้ว่าข้อนี้ผิดนั้นเอง
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 28 พฤศจิกายน 2008 18:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer |
#21
|
|||
|
|||
ข้อความนี้ไม่จริงครับ แต่จะเป็นจริงถ้าสมการ $AX=B$ มีคำตอบเพียงหนึ่งเดียวเท่านั้น
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#22
|
||||
|
||||
ครับ มันเป็นความจริงที่ผมเพิ่งสังเกตเห็นหลังจากที่ผมได้ลองคิดพิจารณาดูดีๆหลังจากผ่านการเรียนเรื่องเมตทริกซ์มาเป็นเวลานานปีกว่าๆเลยหล่ ะครับ ขอบคุณพี่ nooonuii มากเลยครับ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#23
|
||||
|
||||
ขอโทษที่พิมพ์โจทย์ผิดครับ พอดีรีบไปหน่อย
|
#24
|
||||
|
||||
เฮ้อ ทำกันได้เยอะจังเก่งกันจังครับ
เออ ช่วยเฉลยข้อ 12 ตอนที่ 1 ทีครับ มันแปลกๆ อ่ะ |
#25
|
||||
|
||||
ใครพอรู้ช่วยเฉลยข้อ 33 กับ 34 ให้หน่อย
|
#26
|
||||
|
||||
เฉลย34
ข้อ 34 คิดได้แล้ว 101 องศา ผมจะลงเฉลยให้
ช่วยดูว่าถูกไหมครับ แต่ 33 ยังคิดไม่ออกเลย ใครก็ได้ช่วยเฉลย หรือ hint ให้ที 15 ธันวาคม 2008 15:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ butare |
#27
|
|||
|
|||
ข้อ 32 ดูเผิน ๆ เหมือนง่าย แต่ลองคิดดูแล้ว ยังคิดไม่ออกเลยค่ะ พี่ ๆ คนไหน มีวิธีคิด ช่วยแสดงให้ดูด้วยนะคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ
|
#28
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พอดีผมเห็นว่ามีจุดน่าสนใจในข้อนี้อยู่อย่างนึง เกี่ยวกับวิธีหาคำตอบของข้อนี้ วิธีนึงที่สามารถทำได้ ก็คือ ใช้เอกลักษณ์ $ \tan \frac{x}{2} = \frac{\sin x}{1+ \cos x}$ เพือเปลี่ยนฟังก์ชันที่เราจะ take limit ให้อยู่ในรูปแบบของ $ f( \tan(\frac{x}{2}))$ จากนั้นใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า $$ \lim_{x \to \pi^{+}} \tan(\frac{x}{2}) = -\infty $$ ในการหาค่าลิมิต ซึ่งจะได้คำตอบเป็น $ - \frac{\sqrt{2}}{2}$ แต่ผมอยากให้ดูอีกวิธีครับ ซึ่งให้คำตอบไม่ตรงกัน โดยถ้าดูเผินๆ ก็ไม่น่ามีอะไรผิด แต่มันมีที่ผิดอยู่จุดนึงครับ ลองหากันดูนะครับ ว่า ตรงไหน เพื่อไม่ให้เกิด กรณี $ \frac{0}{0}$ จะแปลงฟังก์ชันที่จะ take limit ดังนี้ $ \frac{\sqrt{2}\sin x + \sqrt{2\sin^2 x + 2\sin x + \sin 2x} }{1 + \cos x} = \frac{\sqrt{2}\sin x + \sqrt{2\sin x (\sin x + \cos x + 1)} }{1 + \cos x} = \frac{\sqrt{2 \sin x}( \sqrt{\sin x + \cos x + 1} + \sqrt{\sin x})}{1 + \cos x} $ จากนั้นก็ conjugate เพื่อให้ตัดกับ $ 1+ \cos x $ จะได้บรรทัดด้านล่าง $ \frac{\sqrt{2 \sin x}( \sqrt{\sin x + \cos x + 1} + \sqrt{\sin x})}{1 + \cos x} = \frac{\sqrt{2 \sin x}}{ \sqrt{\sin x + \cos x + 1}-\sqrt{\sin x}}$ ซึ่งก็ยังเป็นรูปแบบ $ \frac{0}{0}$ อยู่ จัดรูปอีกครั้ง โดยใช้สูตร $ \sin 2 \theta \,\, , \cos 2 \theta $ จะได้ผลตามด้านล่าง $ \frac{\sqrt{2 \sin x}}{ \sqrt{\sin x + \cos x + 1}-\sqrt{\sin x}} = \frac{2\sqrt{\sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} }}{\sqrt{2\cos \frac{x}{2}} (\sqrt{\cos \frac{x}{2}+ \sin \frac{x}{2}}-\sqrt{\sin\frac{x}{2}})} =\frac{\sqrt{2\sin \frac{x}{2}}}{\sqrt{\cos \frac{x}{2}+ \sin \frac{x}{2}}-\sqrt{\sin\frac{x}{2}}} $ แต่พอ take limit กลับได้คำตอบไม่เหมือนวิธีแรก ลองมาจับผิดดูนะครับว่าบรรทัดไหนมีปัญหา
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#29
|
||||
|
||||
เพราะว่า x เข้าใกล้พายด้านบวก ดังนั้น sin x < 0 เลยดึงออกนอกรูทไม่ได้ ถูกไหมครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#30
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผิดตั้งแต่ดึง square root ออก ในบรรทัดแรก ที่เอาประเด็นนี้มาพูด เพราะว่า ปกติ การ take limit ใน ม.ปลาย เราก็นิยม conjugate แล้วให้มันตัดกัน จนลืมคิดไปว่า อาจจะพลาดเรื่องเล็กๆน้อยๆไป
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สสวท 2551 ป.6 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 47 | 24 ตุลาคม 2010 20:28 |
เฉลยคณิตสสวท.ป.6ปี2551(รวมวิทย์ฯด้วยเลย) | drprotato | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 8 | 09 ธันวาคม 2008 22:26 |
เทศกาลภาพยนตร์วิทยาศาสตร์ครั้งที่ 4 ปี 2551 | pure_mathja | งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 23 พฤศจิกายน 2008 18:07 |
สอวน.สวนกุหลาบ ค่าย 1 ปี 2551 | Anonymous314 | ข้อสอบโอลิมปิก | 2 | 07 พฤศจิกายน 2008 22:19 |
ข้อสอบ สอวน.2551 (ต่อ) | แคร์โรไลน์ | ข้อสอบโอลิมปิก | 7 | 11 กันยายน 2008 19:43 |
|
|