|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
เฉลยเถอะคับ
ใช้วิธีตรงแล้วติดรุท
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#17
|
|||
|
|||
ผมได้ $x=w=a$ และ $y=z=b$
a=50-10$\sqrt{b}$ วิธีถ้าว่างๆจะเอากล้องถ่ายมาให้คับ ซึ่งผมก็ไม่รู้ว่าถูกหรือปล่าว ป.ล.น่าจะผิดนะ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 17 กุมภาพันธ์ 2009 15:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
#18
|
||||
|
||||
วิธีทำข้อ2)นะครับ
$\sqrt{w+x+y}+\sqrt{z} \ = \ 10$.........(1) $\sqrt{x+y+z}+\sqrt{w} \ = \ 14$.........(2) $\sqrt{y+z+w}+\sqrt{x} \ = \ 14$.........(3) $\sqrt{z+w+x}+\sqrt{y} \ = \ 10$.........(4) จาก(1) ; $w+x+y+z+2(\sqrt{w+x+y})(\sqrt{z})=100$.....(5) จาก(4) ; $w+x+y+z+2(\sqrt{z+w+x})(\sqrt{y})=100$.....(6) (5)=(6); $2(\sqrt{w+x+y})(\sqrt{z})=2(\sqrt{z+w+x})(\sqrt{y})$ ; $wz+xz+yz=zy+wy+xy$ ; $z(w+x)=y(w+x)$ ; $(z-y)(w+x)=0$.................เก็บไว้ จาก(2) ; $w+x+y+z+2(\sqrt{x+y+z})(\sqrt{w})=196$.....(7) จาก(3) ; $w+x+y+z+2(\sqrt{y+z+w})(\sqrt{x})=196$.....(8) (7)=(8); $2(\sqrt{x+y+z})(\sqrt{w})=2(\sqrt{y+z+w})(\sqrt{x})$ ; $xw+yw+zw=yx+zx+wx$ ; $w(y+z)=x(y+z)$ ; $(w-x)(y+z)=0$.................เก็บไว้ $\therefore$ได้$(z-y)=0$ และ $(y+z)=0$ และ $(w+x)=0$ และ $(w-x)=0$ และ$z=y$ และ$w=x$ จาก$(z-y)=0$ และ$(y+z)=0$ จะได้ $z=y=0$.....กรณีที่ 1 จาก$(w+x)=0$ และ$(w-x)=0$จะได้ $w=x=0$.....กรณีที่ 2 จากกรณีที่ 1 แทนค่า$z=y=0$ในสมการที่(1)และ(2) หรือ (3)และ(4)...(ในที่นี้ขอแทน(1)และ(2) เพราะเหมือนกับ(3)และ(4)) $\therefore $ได้ว่า $\sqrt{w+x}=10$ และ $\sqrt{w}+\sqrt{x}=14$ แก้สมการได้ $(w,x)=(36,64) และ (64,36)$ และกรณีที่ 2 ได้ติดรูทไม่เป็นจำนวนเต็มเพราะฉะนั้นตัดออกไปครับ $\therefore (w,x,y,z)=(36,64,0,0),(64,36,0,0)$ ผิดพลาดอย่างไรบอกด้วยนะครับขอบคุณครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
17 กุมภาพันธ์ 2009 16:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
|
|