|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#301
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$A+B=k_1$...(1) $A+C=k_2$...(2) $A+D=k_3$...(3) $A+E=k_4$...(4) $B+C=k_5$...(5) $B+D=k_6$...(6) $B+E=k_7$...(7) $C+D=k_8$...(8) $C+E=k_9$...(9) $D+E=k_{10}$...(10) (1)+(2)+...+(10) $4A+4B+4C+4D+4E=k_1+k_2+...+k_{10}$ $A+B+C+D+E = 1309$...(11) (8)+(9)+(10) $2C+2D+2E=k_8+k_9+k_{10}=เลขคู่$ $\therefore C+D+E = \frac{k_8+k_9+k_{10}}{2} = เลขคี่$ $\therefore A+B=k_1=เลขคู่$ แล้วก็ใช้วิธีลองผิดลองถูกโดยเลือกเลขคู่ซึ่งมีอยู่สี่ตัวคือ 604,384,666,580 มาเป็น $k_1,k_8,k_9,k_{10}$ ตามเงื่อนไข $k_1=1309-\frac{k_8+k_9+k_{10}}{2}$ $384 = 1309 - \frac{580+604+666}{2}$ $\therefore A+B=k_1=384$ จากนั่นก็หา $k_8,k_9,k_{10}$ จาก (8),(9),(10),(11) $A=264$ $B=120$ $C=259$ $D=321$ $E=345$ 24 มิถุนายน 2010 08:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 12 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#302
|
||||
|
||||
มาต่อกันเลยลุง เด็กไม่ทำเราทำกันเอง
ณ ดาว TUGMOs มีการใช้เวลาแบบพิเศษ คือ 1 วันมี 20 ชั่วโมง และ 1 ชั่วโมงมี 36 นาที นาฬิกาของดาวนี้มีเข็มบอกเวลา 2 เข็ม เข็มสั้นเดินทิศทวนเข็มนาฬิกาดาวโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 วัน ส่วนเข็มยาวเดินตามเข็มนาฬิกาโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 ชั่วโมง นาย ก เป็นชาวดาว TUGMOs เดินทางออกจากบ้านหลังเวลา 4 โมง แต่ก่อน 5 โมง เมื่อเขากลับถึงบ้านซึ่งเป็นเวลาหลัง 15 โมง แต่ก่อน 16 โมง เขาพบว่าเข็มนาฬิกาสลับที่กันพอดี จงหาว่านาย ก ออกจากบ้านกี่โมง Ref: TUGMOs 24 มิถุนายน 2010 09:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#303
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1 นาทีเข็มยาวเดินทางได้ = $\frac{360}{36} = 10$ องศา 1 นาทีเข้มสั้นเดินทางได้ = $\frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ องศา ให้ช่วง 4-5 น. เข็มยาวเดินได้ x นาที ให้ช่วง 15-16 น. เข็มยาวเดินได้ y นาที มุมเข็มสั้นช่วง 4-5 น. = มุมเข็มยาวช่วง 15-16 น. $72+\frac{x}{2}=360-10y$...(1) (ต้องลบออกจาก 360 เพราะเข็มเดินคนละทาง) มุมเข็มยาวช่วง 4-5 น. = มุมเข็มสั้นช่วง 15-16 น. $10x=90-\frac{y}{2}$ $20x = 180 - y$ $y = 180-20x$...(2) แทน (2) ใน (1) $72+\frac{x}{2}=360-10(180-20x)$ $144 + x = 720-3600+400x$ $x = 7\frac{231}{399}$ $y = 28\frac{168}{399}$ $\therefore$ นาย ก ออกจากบ้านเวลา $4$ โมง $7\frac{231}{399}$ นาที ลุงได้เหมือนผมหรือเปล่า? 25 มิถุนายน 2010 12:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#304
|
|||
|
|||
ทำไมเข็มสั้นเข็มยาวต้องเดินสวนสนามกันด้วย ช่วยบอกชาวดาว TUGMOs ให้เปลี่ยนนาฬิกาได้แล้ว
ยังมึนๆอยู่เลย ขอทำงานก่อน เดี๋ยวมาทำต่อ 10:53 25/6/2553 เมื่อวานมึนทั้งวันว่า ชาวดาวTUGMOs ดูนาฬิกากันยังไง เช่นตอน เที่ยง เข็มยาวจะทับเข็มสั้น แต่พอ1 นาฬิกา เข็มสั้นจะชี้ที่เลข 19 หรือเลข 1 แล้วเวลา 4 โมง แต่ก่อน 5 โมง เข็มสั้นจะอยู่ทางขวาหรือทางซ้าย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 25 มิถุนายน 2010 10:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#305
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากวิธีทำของ คุณ JSompis หากเราเพิ่มเงื่อนไขไปว่า A<B<C<D<E เราจะทราบว่า $A+B=379$ $A+C=384$ $C+E=609$ $D+E=666$ ดังนั้น $C-B=5$ และ $D-C=57$ หากสมมติให้ $B=x$ จะได้ $C=x+5$ เนื่องจาก $A+B+C+D+E = 1309$ และ $A+B=379$ ,$D+E=666$ จะได้สมการ $379+(x+5)+666=1309$ เมื่อแก้สมการจะไำด้ $x=259$ หากคิดย้อนกลับไปก้จะได้คำตอบเหมือนกับ คุณ JSompis ครับ 24 มิถุนายน 2010 14:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ miny |
#306
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดังนั้น $C-B=5$ และ $D-C=57$ หากสมมติให้ $B=x$ จะได้ $C=x+5$ ทำเพื่ออะไรครับ เราเอา A+B , D+E ไปแทน แล้วหา C ตรงๆ ได้หรือเปล่า ผมเข้าใจว่าหากเรากำหนดให้ A<B<C<D<E แบบคุณ miny แล้ว ผลบวกที่คุณ miny ได้ต้องเรียงตามนี้ใช่ไหม? 379, 384, 441, 465, 523, 580, 585, 604, 609, 666 $A+B=379$ $A+C=384$ $A+D=441$ $A+E=465$ $B+C=523$ $B+D=580$ $B+E=585$ $C+D=604$ $C+E=609$ $D+E=666$ จาก $A+B+C+D+E = 1309$ แสดงว่าเราสามารเลีอกแทนค่าคู่ไหนลงในสมการก็ได้ใช่มั๊ย? ไม่จำเป็นต้องเป็น D+E, หากผมเลือกแทนค่า C+D เพื่อหา E $379+604+E = 1309$ $E = 326$ ซึ่งหากไปเทียบกับที่ผมได้ มันไม่ตรงกัน 24 มิถุนายน 2010 16:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#307
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ถ้าไม่รู้ความสัมพันธ์ตัวอื่น เราจะหาค่าของ A,B,D,E ไม่ได้ครับ การเขียนออกมาในรูปสมการ อย่างน้อยก็ทำให้เรามองออกว่า ค่าของตัวแปลแต่ละตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างไร หากทราบค่าของตัวแปลหนึ่งตัว เราก็จะทราบค่าของตัวแปลตัวที่เหลือได้ แต่ว่าถ้าเรากำหนดให้ A<B<C<D<E แล้ว มันไม่แน่ว่าสมการ $A+D=441$ จะเป็นจริง อย่าลืมว่า เราไม่รู้ว่า ระหว่าง $A+D$ กับ $B+C$ อะไรมีค่าน้อยกว่ากัน แต่ที่เราทราบแน่นอน ก็คือ ค่าที่น้อยที่สุด คือ $A+B$ รองลงมาก็คือ $A+C$ แต่เรากลับบอกไม่ได้แน่นอนว่า ตัวถัดไปคืออะไร ในทำนองเดียวกัน $D+E$ มีค่ามากที่สุด รองลงมาก็คือ $C+E=609$ แต่ตัวถัดไปเรากลับไม่รู้เช่นกัน ดังนั้น เราทราบแน่นอนเลยว่า $A+B=379$ $A+C=384$ $C+E=609$ $D+E=666$ จากข้อมูล 4 ข้อมูลนี้ ทำให้เราหาค่าของตัวแปลทั้ง 5 ตัวออกมาได้ 24 มิถุนายน 2010 17:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ miny |
#308
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#309
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#310
|
||||
|
||||
ผมไม่ได้มานานเลย สวัสดีครับ เอาโจทย์มาฝากด้วยนะครับ
__________________
|
#311
|
||||
|
||||
พื้นที่แรเงา = พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส - 4(พื้นที่สามเหลี่ยม)
พื้นที่แรเงา $= 49 - 4(\frac{1}{2}\times{\frac{9}{\sqrt{58}}}\times{\frac{21}{\sqrt{58}}})$ พื้นที่แรเงา $= 49 - \frac{189}{29}$ พื้นที่แรเงา $= 42\frac{14}{29}$ 25 มิถุนายน 2010 10:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#312
|
||||
|
||||
25 มิถุนายน 2010 10:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#313
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มาต่อข้อนี้อีกทีครับ ช่วงเข้า ออกจากบ้าน หลัง 4 โมงไป $x$ นาที ช่วงเย็น มาถึงบ้าน เลยเวลา 15 โมงไป $y$ นาที ที่ขีดออกคือ ผิดครับ โปรดดู reply หน้าต่อไป ตอบ นาย ก ออกจากบ้าน $4$ โมง กับ $7 \frac{77}{133}$ นาที เข็มยาวเดินได้นาทีละ $10x$ องศา เข็มสั้นเกินได้ นาทีละ $0.5x$ องศา มาไล่ทีละตอน ดูซีกตะวันออก เข็มสั้นช่วงเช้าทำมุมกับแกนเลข 20 เท่ากับ $72 - 0.5x$ องศา .... (เข็มสั้นวิ่งจากเลข 4 ไปหาเลข 3) เข็มยาวช่วงเย็นทำมุมกับแกนเลข 20 เท่ากับ $10y$ องศา จะได้ $72 - 0.5x = 10y$ $10y+0.5x = 72$ ......(1) ซีกตะวันตก (ซ้าย) ใช้แกนเลข 20 เป็นหลัก ช่วงเช้า(สีน้ำเงิน) เข็มยาวทำมุม $360-10x \ \ \ \ \ $ (มุมเล็ก) ช่วงเย็น (สีแดง) เข็มสั้นทำมุม $90+0.5y$ (15โมง เข็มยาวเป็น 5x18 = 90 องศา และเข็มสั้นวิ่งหนีมาทางเลข 14) จะได้ $ \ \ 360-10x = 90+0.5y$ $0.5y +10x = 270$ $\times 20 \ \ \ \ \ 10y +200x = 270 \times 20 = 5400$ .....(2) $ (2) - (1) \ \ \ \ 199.5x = 5328$ $x = 26\frac{141}{199.5} = 26 \frac{94}{133}$ ตอบ นาย ก ออกจากบ้าน $4$ โมง กับ $26 \frac{94}{133}$ นาที
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 26 มิถุนายน 2010 17:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#314
|
|||
|
|||
ต่อเส้นสีฟ้าเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยสามเหลี่ยมคล้ายจะได้ ด้านAE ยาว 6.4 เซนติเมตร และด้าน GF ยาว 3.6 เซนติเมตร ส่วนสูงของพื้นที่แรเงาที่เป็นสามเหลี่ยมสองรูป เท่ากับ 1.6 เซนติเมตร และ 2.4 เซนติเมตร พื้นที่แรเงา = $\frac{1}{2} \times 10 \times 1.6 +\frac{1}{2} \times 10 \times 2.4 = 20$ ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#315
|
||||
|
||||
ทำไมนาฬิกาผมกับของลุง ถึงเดินไม่เท่ากัน ของลุงเร็วกว่าตั้งเยอะ ผมผิดตรงไหนหว่า?
ผมเข้าใจว่าหากเข็มสั้นเดินทวนเข็มแล้ว เมื่อเข็มยาวเดินได้หนึ่งรอบก็เท่ากับเข็มสั้นเดินไปได้หนึ่งช่อง ดังนั้นหาก 0 น. = เลข 20 แล้ว 1 น. = เลข 19 เที่ยงวันเท่ากับ 10.00 น. ซึ่งเข็มสั้นจะชี้ที่เลข 10 เข็มยาวชี้ที่เลข 20 ผมสงสัยว่าทำไมเข็มสั้นนาฬิกาลุงถึงได้ชี้เวลาเหมือนเดินตามเข็มเลยละครับ ผมขอยืมรูปลุงไปแก้เพื่อแสดงนาฬิกาของผม ลบกวนลุงช่วยดูให้หน่อยว่าผิดตรงไหน 25 มิถุนายน 2010 13:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Marathon - Primary # 1 | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1352 | 05 มิถุนายน 2010 13:29 |
Olympic - Primary [ สพฐ ] | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 16 | 28 พฤษภาคม 2010 14:56 |
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 19 เมษายน 2010 09:40 |
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 29 | 16 เมษายน 2010 19:56 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|