#31
|
||||
|
||||
ลุงครับประตูห้องน้ำมี 2 ประตูครับ คูณอีกสองครับ
อ้างอิง:
$3x+2y-3z=0$............(2) (1)+(2) $4x=2z \rightarrow \frac{x}{z} =\frac{1}{2} $ แทน $z$ ใน (2) $\frac{x}{y}=\frac{2}{3} $ จะได้ว่า $x:y:z=2:3:4$ $\frac{x}{2y+z}=\frac{x}{3x+2x}=\frac{1}{5} $ $\frac{y}{2z+x}=\frac{y}{\frac{8}{3}y +\frac{2}{3}y}=\frac{3}{10} $ $\frac{z}{2x+y}=\frac{z}{z+\frac{3}{4}z }=\frac{4}{7} $ $\frac{x}{2y+z} +\frac{y}{2z+x} +\frac{z}{2x+y} =\frac{1}{5}+\frac{3}{10} +\frac{4}{7}$ $=\frac{1}{2}+\frac{4}{7} $ $=\frac{15}{14} $ $a+b=15+14=29$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 ตุลาคม 2011 13:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์เพิ่ม |
#32
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ปญฺญาชีวีชีวิตมาหุ เสฏฺฐํ ปราชญ์กล่าวชีวิตของผู้เป็นอยู่ด้วยปัญญาว่าประเสริฐสุด |
#33
|
|||
|
|||
น่าจะแค่ 7 วิธี ADAD ABAD ABCD ACAD ACBD ADCD ADBD
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#34
|
|||
|
|||
สงสัยลุงแก่แล้วจริงๆ แก้แล้วครับ ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 03 ตุลาคม 2011 14:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#35
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$T$ แทนการโยนขึ้นก้อย ดังนั้น $T=-3$ ให้มีการโยนขึ้นหัว $a$ ครั้ง ให้มีการโยนขึ้นก้อย $b$ ครั้ง $a+b=5$.....(1) $2a-3b=5$......(2) แก้สมการได้ $a=4,b=1$ มีการโยนขึ้นหัว 4 ครั้ง กับขึ้นก้อยได้ 1 ครั้ง จำนวนวิธีที่ได้ก็เหมือนเอาตัวอักษร$HHHH$ กับ $T$ มาเรียงกัน คือเอาตัว $T$ ไปแทรกในที่ว่าง _H_H_H_H_ ได้ทั้งหมด 5 วิธี
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#36
|
|||
|
|||
$a + 2x+ 2y = 180$ $\dfrac{3a}{2} + 3x+3y = 270$ $c+2x+y = 180$ $d+ x+2y = 180$ $c+d + 3x+3y = 360$ $(159)+ (270- \frac{3a}{2} ) = 360$ $a = 46^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#37
|
|||
|
|||
สามเหลี่ยม BFD เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม CDE (ดมด) ---> DF = DE $p+q+2z+x+y = 360$ $124 + 2z + 118 = 360$ $z = 59^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#38
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากค่ะ คุณBanker คุณกิตติ คุณTanat ที่ช่วยเฉลยข้อสอบ รบกวนขอข้อ 16-17-24-30 ด้วยค่ะ
ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ |
#39
|
|||
|
|||
แก้คำตอบข้อ 23
ข้อ 23
อ้างอิง:
ข้อนี้ตอบ 15 ครับ ป.ล. ข้อนี้ผมใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ครับ เส้น$2x+ay=5$ มันผ่านจุด $(2.5,0)$ |
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากโจทย์ x - a $\leqslant$ 1 .........................(1) 5x + 4 $\top$ 3(x + 4) .........................(2) และจากสมการที่ (2) แก้อสมการ จะได้ 5x - 3x $\top$ 12 - 4 x $\top$ 8/2 จะได้ x $\top$ 4 เมื่อดูเงื่อนไขในสมการที่ (1) จะเห็นว่าค่า a ที่มีค่ามากที่สุดที่ทำให้ไม่มีจำนวนจริง x คือ 3 (ใครมีแนวคิดแตกต่างจากนี้ กรุณาช่วยแนะนำด้วยครับ)
__________________
ปญฺญาชีวีชีวิตมาหุ เสฏฺฐํ ปราชญ์กล่าวชีวิตของผู้เป็นอยู่ด้วยปัญญาว่าประเสริฐสุด 03 ตุลาคม 2011 18:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tanat |
#41
|
|||
|
|||
ข้อ 24 ครับ ช่วยหน่อยครับ
|
#42
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากรูปด้านบน สำหรับข้อ 17 แนวคิดเป็นดังนี้ครับ หาพื้นที่สามเหลี่ยม QOA = 1/2 x QO x (ความสูงตรง A) ..............(1) หาพื้นที่สามเหลี่ยม QRP = 1/2 x (QO + OR) x (P = 2) ..............(2) เพราะ QR = QO + OR และโจทย์กำหนดว่าพื้นที่ QRP = 2 x พื้นที QOA ................. (3) นำสมการ (1) และ (2) แทนค่าใน (3) จะได้ว่า 2 {1/2 x QO x (ความสูงตรง A)} = 1/2 x (QO + OR) x 2 QO x (ความสูงตรง A) = QO + QR ความสูงตรง A = 1 + OR/QO ............(4) เนื่องจากเวลามีจำกัด ผมลองแทนค่า OR = 1 ในสมการที่ 4 ดู ปรากฏว่า เงื่อนไขทุกอย่างตรงกับโจทย์กำหนดทั้งหมด ดังน้ัน คู่อันดับที่จุด A = (1 , 3/2) Slope = Tan $\sim$ = 3/2 หารด้วย 1 = 3/2 = a/b คำตอบ a + b = 3+2 = 5 สำหรับ ข้อ 24 ทำไม่ทันครับ คิดได้แค่ว่าจุด b/a ที่ทำให้ AP + BP มีค่าน้อยที่สุด b/a เข้าใกล้ คู่อันดับ (4,0) {เพราะโจทย์บอกว่า b/a อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ จึงไม่น่าจะตอบ 4) จึงใช้ค่าใกล้เคียงที่สุดในเวลานั้นคือ 19/5 แทน และ a + b = 19+5 = 24 (ซึ่งไม่มีความมั่นใจเป็นอย่างยิ่ง) ข้อสุดท้ายไม่มีเวลาทำครับ แค่ได้อ่านก็บุญแล้ว รอท่านอาจารย์ปู่ผม คุณลุง Banker มาเฉลยดีกว่าครับ
__________________
ปญฺญาชีวีชีวิตมาหุ เสฏฺฐํ ปราชญ์กล่าวชีวิตของผู้เป็นอยู่ด้วยปัญญาว่าประเสริฐสุด 05 ตุลาคม 2011 08:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tanat |
#43
|
|||
|
|||
ขอบคุณค่ะ คุณTanat ไม่เป็นไรค่ะ แค่นี้ก็ช่วยได้เยอะแล้ว
|
#44
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Ice-cream
|
#45
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คำตอบ a + b = 4 + 17 = 21 ขอบคุณ nong_jae มากครับ
__________________
ปญฺญาชีวีชีวิตมาหุ เสฏฺฐํ ปราชญ์กล่าวชีวิตของผู้เป็นอยู่ด้วยปัญญาว่าประเสริฐสุด 04 ตุลาคม 2011 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tanat |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เฉลย ออมสิน TME 2554 ม.3 (เกือบ)ทุกข้อ + วิธีทำ | alphaomega | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 16 | 19 กรกฎาคม 2012 10:43 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
ประกาศผลผู้แทนประเทศไทย IMO 2554 | SolitudE | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 11 สิงหาคม 2011 21:25 |
กำหนดการแข่งขัน เพชรยอดมงกุฎ ปี 2554 | PoomVios45 | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 24 พฤษภาคม 2011 05:20 |
รายชื่อนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกTMO ครั้งที่ 8และมีสิทธิเข้าค่าย 1 สสวท. ปี2554 !!! | LOSO | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 22 พฤษภาคม 2011 07:26 |
|
|