|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
ถ่ัวต้ม
สามเหลี่ยม ABC มี $\hat A = 60^{\circ} $, AB>AC ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบ แล ะH เป็นจุดตัดของเส้นล่วนสูง BE และ CF จุด M N อยู่บน BH และ HF ตามลำดับ โดยที่ BM=CN จงหาค่าของ $\frac{MH+NH}{OH}$ 25 กุมภาพันธ์ 2012 12:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#32
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ผมหา $\frac{m}{n}$ ที่ให้ค่า m+n ได้น้อยกว่านั้นอยู่ $\dfrac{108}{997} < \dfrac{m}{n} < \dfrac{110}{999} $ $9\dfrac{9}{110} < \dfrac{n}{m} < 9\dfrac{25}{108} $ $\dfrac{9}{110} < \dfrac{n}{m}-9 < \dfrac{25}{108} $ $4\dfrac{8}{25} < \dfrac{1}{\frac{n}{m}-9} = \dfrac{m}{n-9m} = \dfrac{x}{y} < 12\dfrac{2}{9} $ $m \ge 5$ ต้องการให้ m+n = 10(m)+(n-9m) = 10x+y มีค่าน้อยที่สุด คาดว่า $\dfrac{1}{\frac{n}{m}-9} = 5$ เป็นค่าที่ 10x+y มีค่าน้อยที่สุดคือ = 51 พิสูจน์ $x = m \ge 5$ $y \ge 1$ (ถ้า y = 0, หาค่าไม่ได้, ถ้า y < 0, $\dfrac{x}{y} < 0 < 4\dfrac{8}{25}$) $10x+y \ge 51$ m+n = 10x+y = 51 เป็นค่าที่น้อยที่สุด Note: $\dfrac{m}{n}=\dfrac{5}{46}$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#33
|
||||
|
||||
มีต่อให้นิดนึงครับ
ให้ A E O L V H W T เป็นเลขโดดตั้งแต่ $1-8$ จงหาผลบวกของ $\overline{LOVE} $ ทั้งหมด $$ L \ O \ V \ E $$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +$ $$ \underline{H \ A \ T \ E } $$ $$ \underline { \underline{W \ H \ A \ T }}$$ |
#34
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตัวแรกไปก่อน เดี๋ยวลืม $$ 3 \ 1 \ 5 \ 8 $$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +$ $$ \underline 4 \ 2 \ 6 \ 8 $$ $$ \underline { \underline{7 \ 4 \ 2 \ 6 }}$$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#35
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$ 2 \ 3 \ 4 \ 8 $$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +$ $$ 5 \ 1 \ 6 \ 8 $$ $$ \underline { \underline{7 \ 5 \ 1 \ 6 }}$$ |
#36
|
||||
|
||||
ขอตั้งโจทย์บ้างนะครับ
1.ฉันมีที่ดินแปลงหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าล้อม โดยปักเสาห่างกัน 2 เมตร เว้นช่องประตูซึ่งห่างกัน 4 เมตร จะใช้เสา 55 ต้น แต่ถ้าปักเสารั้วด้านหน้าและหลังอย่างเดิมแต่ด้านข้างปักเสาห่างกัน 3เมตร จะใช้เสา 27 ต้น ที่ดินของฉันมีเนื้อที่เท่าไร ก. 262 ข. 288 ค. 612 ง. 1224 2.จำนวนงานที่ทำใน1ชม.แปรผันตรงกับค่าจ้างที่ได้รับใน1ชม.และแปรผกผันกับราที่สองของจำนวนชม.ที่ทำใน1วัน งานชิ้นหนึ่งทำวันละ9ชม.และได้ค่าจ้างชั่วโมงละ2บาทงานเสร็จภายใน6วันจงหาว่าถ้าทำงานชิ้นเดียวกันนี้วันละ16ชม.ได้รับค่าจ้างชม.ละ4.50 บาทงานจะเสร็จภายในกี่วัน 3.พี่อ่านหนังสือได้คืนละ25หน้า แต่ก่อนอ่านต่อพี่ต้องทบทวนก่อน10หน้าทุกครั้งถ้าหนังสือมี200หน้าพี่จะใช้เวลากี่วันเป็นอย่างน้อยในการอ่านหมดเล่ม |
#37
|
||||
|
||||
1. เว้นช่องประตูไว้กี่ช่องอะครับ
2. 2 วัน 3. 12 วัน ขอตั้งโจทย์บ้างละกัน จงหา $S$ เมื่อ $S=1^4+2^4+3^4+4^4+5^4+...+n^4$ ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย |
#38
|
||||
|
||||
น่าจะเว้นไว้หนึ่งช่องครับ ขอวิธีทำด้วยครับ
|
#39
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
S = $\frac{n}{30}$ (n+1)(2n+1)($3n^2+3n-1$)
__________________
|
#40
|
||||
|
||||
ถ้าผมทดเลขไม่ผิด ก็ยังไม่ถูกครับ
เขียน Solution มาก็ได้ครับ |
#41
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 3 ผมได้ 13 วันคัรบ ถ้า 12 วัน ได้เเค่ 190 หน้าเอง |
#42
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คืนแรกอ่านได้ 25 หน้า เหลือ 175 หน้า คืนต่อๆไป อ่านได้ 15 หน้า $\frac{175}{15} \approx 12$ วัน ใช้เวลาอ่าน 13 วัน |
#43
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}((k+1)^5-k^5) = \sum_{n=1}^{k}(5k^4+10k^3+10k^2+5k+1)$ $\displaystyle (n+1)^5-1 = 5\sum_{k=1}^{n}k^4+\frac{10}{4}n^2(n+1)^2+\frac{10}{6}n(n+1)(2n+1)+\frac{5}{2}n(n+1)+n$ แก้สมการ;
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#44
|
||||
|
||||
อยากได้วิธีทำครับ
|
#45
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
|
|