|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
|||
|
|||
ตอนนี้ คำอธิบาย 3 ส่วนด้านบน สมบูรณ์ เรียบร้อยแล้วครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#32
|
||||
|
||||
ให้ $u=\sqrt[4]{2+\sqrt{2x-1}}$ จะได้ $x=\frac{1}{2}((u^4-2)^2+1)$ และ $dx=4u^3(u^4-2)du$ ดังนั้น $$\begin{array}{rcl} \int_1^2\sqrt[4]{2+\sqrt{2x-1}}dx&=&\int_1^2 4u^4(u^4-2)du =(\frac{4}{9}u^9-\frac{8}{5}u^5)\big|_{x=1}^{x=2}\\ &=&\frac{4}{45}(2+\sqrt{2x-1})^{5/4}(-8+5\sqrt{2x-1})\big|_1^2\\ &=&\frac{4}{45}\bigg((2+\sqrt{3})^{1/4}(-1+2\sqrt{3})+9\cdot3^{1/4}\bigg)\\ \end{array}$$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#33
|
||||
|
||||
็สงสัยว่า...
$$ \int_{\pi/2}^{\pi}\cos(\pi/2- u)\ du=\int_0^{\pi/2}\cos y \ dy $$ ทำไมขอบเขตเปลี่ยนไป
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 03 กันยายน 2006 22:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
#34
|
||||
|
||||
ผมสงสัยนิดนึงว่า ตอนเราเปลี่ยนตัวแปร มันจะมีปัญหาที่ \( \theta = \frac{\pi}{2} \; \) รึเปล่าครับ
เพราะว่า มันจะทำให้ ฟังก์ชัน \( \ln( \sin ( \frac{\pi}{2}- \theta )) \) หาค่าไม่ได้
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#35
|
|||
|
|||
จริงๆแล้วมันมีปัญหาตั้งแต่ก่อนเปลี่ยนตัวแปรแล้วครับ ซึ่งก็คือที่ $\theta=0$ ทั้งนี้เพราะโจทย์ข้อนี้มันเป็น improper integral น่ะครับ ไม่รู้ตอบตรงประเด็นรึเปล่า
ว่าแล้วก็แถมโจทย์ให้อีกข้อครับ $$\int x^n\ln x \,dx$$ โดยที่ $n$ เป็นจำนวนจริงบวก 01 เมษายน 2006 05:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#36
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เมื่อ u=p/2 ก็จะได้ y=0 และเมื่อ u= p ก็จะได้ y= p/2 P.S. สรุปว่า เรากำลัง จะสร้างกระทู้ integrate มาราธอน กันใช่มั้ยครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#37
|
||||
|
||||
โจทย์ยากๆทั้งนั้นเลย
what is improper integral ?? มาราธอนเลยก็ดีครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#38
|
||||
|
||||
What is improper integral ?? ---> read this
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#39
|
||||
|
||||
คุณ warut ไม่มาเฉลยสักหน่อยหรอครับ
อยากได้โจทย์ by part ครับ เพิ่งเห็นสูตรของ $ \int \ln x \ dx $ ขอลองทำของคุณ warut ดูนะครับ Let u = ln x , dv = xn dx $$\begin{array}{rcl} \int x^n\ln x\ dx&=&\frac{x^{n+1}\ln x}{n+1}-\frac{1}{n+1}\int x^{n+1}d \ln x \\ &=&\displaystyle{\frac{x^{n+1}\ln x}{n+1} -\frac{\int x^n\,dx}{n+1}} \\ \int x^n\ln x\ dx&=&\displaystyle{ \frac{x^{n+1}\ln x}{n+1}-\frac{x^{n+1}}{(n+1)^2}+c }\end{array}$$ Edit : เปลี่ยน u ,v
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 26 มีนาคม 2007 00:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post |
#40
|
|||
|
|||
ถูกครับ แต่คำตอบยังสามารถ simplify ได้อีกหน่อยเป็น $$ \frac{x^{n+1}\ln x}{n+1}- \frac{x^{n+1}}{(n+1)^2} $$ และวิธีที่ใช้ก็ยังไม่ใช่วิธีที่ตรงไปตรงมาที่สุด ทำแบบ ความเห็นเพิ่มเติมที่ 107 ในกระทู้ที่ วิชาการ.คอม จะดีกว่าครับ
สำหรับสูตรของ $\int\ln x\,dx$ หาได้โดยใช้ integration by parts (ต้องมี s เสมอนะครับ) ดังนี้ $$\int\ln x\,dx= x\ln x-\int x\,d(\ln x)= x\ln x-\int1\,dx= x\ln x-x+C $$ |
#41
|
||||
|
||||
เลือก u ผิดคิดจนตัวตาย
ผมคงต้องฝึกอีกเยอะครับ ยังไงก็ขอโจทย์ By parts อีกนะครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#42
|
||||
|
||||
จัดให้สามข้อย่อยครับ
1. $$\int_0^1 \frac{x^3e^{x^2}}{(x^2+1)^2}\ dx$$ 2. $\int e^x\sin 2x\ dx$ 3. $\int \sin mx\cos nx\ dx$ เมื่อ $m,\ n\ne 0$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#43
|
||||
|
||||
ผมไงคนที่พี่ตอบคำถามขอถามว่าพี่อยู่ ม.ไหน
__________________
Mathematics |
#44
|
||||
|
||||
เลือก u,v ไม่ถูกเลย
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#45
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วย integrate ให้หน่อยครับ | warut | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 22 มีนาคม 2005 08:27 |
การ integrate | xbox | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 04 ตุลาคม 2002 17:12 |
integrate | tana | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 01 พฤศจิกายน 2001 22:39 |
สูตรลดทอนของ integrate (sec x)^n | xlover13 | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 08 มิถุนายน 2001 09:25 |
ผม Integrate ข้อนี้ไม่ได้ | <ปอง> | Calculus and Analysis | 12 | 22 เมษายน 2001 19:31 |
|
|