|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
|||
|
|||
$2^{2009} \times 5^{2008} = 2\times 2^{2008} \times 5^{2008} = 2 \times 10^{2008}$ 2 กับศูนย์อีก 2008 ตัว จึงมี 2009 หลัก Ans.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#32
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ = 2^{9999}\times 5^2 \times 5^{9999}-789$ $ = 25 \times 10^{9999}-789$ $25$ \(\overbrace{000 \ .... 000}^{9999ตัว}\) -$789$ $24$ \(\overbrace{999 \ .... }^{9996ตัว}\)$211$ ผลรวมเลขโดดของ $24$ \(\overbrace{999 \ .... }^{9996ตัว}\)$211$ = $89974 \ \ $ Ans.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#33
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\sqrt{2009\times 2010\times 2011\times 2012+1} $ = $ \sqrt{(A+1)\times (A+2)\times (A+3)\times (A+4)+1}$ $ = \sqrt{(A+1) (A+4)\times (A+2)(A+3)+1}$ $ = \sqrt{(A^2+5A+4)\times (A^2+5A+6)+1}$ ให้ $A^2+5A = B \ \ $ ....(2) จะได้ $ = \sqrt{(A^2+5A+4)\times (A^2+5A+6)+1} = \sqrt{(B+4)\times (B+6)+1}$ $= \sqrt{B^2 +10B +24+1}$ = $= \sqrt{B^2 +10B +25}$ $= \sqrt{(B+5)^2}$ $= B+5$ $= A^2+5A + 5 \ \ \ $ .....(จาก (2)) $= 2008^2+5(2008)+5 \ \ \ $ .....(จาก (1)) $ = 2008(2008+5)+5$ $= (2008\times 2013)+5$ $= 4042104+5 = 4042109 \ \ $ Ans.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#34
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ \because \ \ 2009^{999} = (2009^3)^{333}$ และ $ \because 3 ^{2009} = (3^7)^{287} = (2148)^{287}$ $ (2148)^{287} < (2009^3)^{333} $ ...(เลขฐานน้อยกว่า และเลขชี้กำลังก็น้อยกว่า) ดังนั้น $3^{2009} < 2009^{999}$ ........(2) จะได้ $3^{2009} < 2009^{999} < 2552^{999} $ $ \because 3 ^{2009} = (3^7)^287 = (2148)^{287}$ $ 2048^{232} < (2148)^{287} $ ...(เลขฐานน้อยกว่า และเลขชี้กำลังก็น้อยกว่า) $ \therefore \ \ 2^{2552} < 3^{2009}$ ......(3) จะได้ $ 2^{2552} < 3^{2009} < 2009^{999} < 2552^{999} \ \ \ $ Q.E.D
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#35
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$= \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{1+1} } + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{2+1} } + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{3+1} } + ... + \frac{1}{\sqrt{999999} + \sqrt{999999+1} }$ $= \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2} } + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4} } + ... + \frac{1}{\sqrt{999999} + \sqrt{1000000} }$ $= \frac{\sqrt{1}-\sqrt{2} }{1 -2 } + \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3} }{2 -3 } + \frac{\sqrt{3}-\sqrt{4} }{3 -4 } + ... + \frac{\sqrt{999999}-\sqrt{1000000} }{999999 -100000 } $ $ = (-1) + (\sqrt{1000000} )$ $ = 1000-1 = 999$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#36
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\sqrt{x+2\sqrt{2x-4} } + \sqrt{x-2\sqrt{2x-4} } $ $ = \sqrt{x+2\sqrt{2}\sqrt{x-2} } + \sqrt{x-2\sqrt{2}\sqrt{x-2} } $ $\sqrt{(\sqrt{x-2} + \sqrt{2} )^2} + \sqrt{(\sqrt{x-2} - \sqrt{2} )^2}$ $(\sqrt{x-2} + \sqrt{2} ) + (\sqrt{x-2} - \sqrt{2} )$ $ = 2\sqrt{x-2}$ ถ้า $2<x<3 \ \ \ \ \ \ 2\sqrt{x-2}$ น่าจะมีต่าระหว่าง .63 ถึง 1.99 มั๊ง ดูๆแล้วมันทะแม่งๆยังไงๆอยู่ เอาใหม่ดีกว่า มานึกได้ว่าเป็นเรื่องยกกำลัง งั้นก็ลองยกกำลังดูก็แล้วกัน ให้ $ A = \sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}} $ $A^2 = x+2\sqrt{2x-4} +x-2\sqrt{2x-4} +2\sqrt{x^2-4(2x-4)} $ $A^2 = 2x+2\times \sqrt{x^2-8x+16} $ $A^2 = 2x+2\sqrt{(x-4)^2} $ $A^2 = 2x+2(x-4)$ แต่โจทย์กำหนด $2<x<3$ --> $x < 4$ ---> ค่า $+2(x-4)$ ต้องติดลบ ดังนั้น $A^2 = 2x-2(x-4) \ \ \ \ \ $ (เอาอย่างนี้แหละ) $ A^2 = 2x-2x+8$ $A^2 = 8$ $A = 2\sqrt{2} $ ตอบ $\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}} = 2\sqrt{2} \ \ \ $ Ans.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 17 พฤศจิกายน 2009 15:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เปลี่ยนวิธีทำใหม่ |
#37
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$= \dfrac{35^2\cdot 35^{2550}+37\cdot 35^{2550}+9\cdot 37\cdot 35^2+9\cdot 37^2}{(35^{2550}+37)}$ $= \dfrac{(35^{2550}+9\cdot 37)(35^2+37)}{(35^{2550}+37)}$ ขออนุญาตจอดสถานีนี้ ไปต่อไม่ถูก (ถ้าคิดได้ ค่อยมาต่อใหม่) มาทำต่อครับ จขกท. เปลี่ยนสถานีใหม่ เป็นดังนี้ 12. จงหาค่าของ $\dfrac{35^{2552}+37(35^{2550})+9(35^2)+333}{35^{2550}+37}$ $\dfrac{35^2\cdot 35^{2550}+37(35^{2550})+9(35^2)+333}{35^{2550}+37}$ $ = \dfrac{(35^{2550}+9)(35^2+37)}{35^{2550}+37}$ แล้วจะไปทางไหนต่อดี ....
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 18 พฤศจิกายน 2009 11:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เปลี่ยนโจทย์ |
#38
|
||||
|
||||
โอ้ ผมลงผิดเองครับ ขออภัยครับ
|
#39
|
|||
|
|||
$999991 = 17\times 59\times 997$ $(1+1)(1+1)(1+1) = 6 $ คือ 1 , 17 , 59 , 997 , 1003 , 16949 , 58823 , 999991 ตอบ 6 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#40
|
||||
|
||||
#30
ผมเอา x=y=z=27 ไปแทนในสมการที่โจทย์ให้มาแล้วมันไม่จริงอ่ะครับ ?? #36 มันต้องติดค่าสัมบูรณ์ด้วยครับ แล้วลองแก้สมการค่าสัมบูรณ์ดู
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#41
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
|
#42
|
||||
|
||||
กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนจริงบวกและ $x,y$ เป็นจำนวนจริง โดยที่ $a+b=47$
$a^x=(\sqrt{ab})^\frac{x+y}{2}=b^y$ จงหาค่าสูงสุดของ $x^2+y^2$ |
#43
|
||||
|
||||
1. ถ้า $\frac{(13x10^{44})+(4x10^{43})-(24x10^{41})}{(2x10^{30})-(8x10^{29})+(16x10^{27})}=Ax10^n$
เมื่อ $A$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด แล้วค่าของ $A$และ $n$ ต่างกันเท่าไร 2. จงหาค่า $x$ จากสมการ $343^{2x+4}=16^{3x+6}$ |
#44
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
โจทย์ถาม ผลบวกกำลัง 2 คือ $a^2+b^2$ จาก $a+b=2$ ..............(1) $ab=1000$ ...............(2) $(1)^2-2(1000)$ $(a+b)^2-2ab=2^2-2(1000)$ $a^2+b^2=4-2000$ =-1996
__________________
*1434* 4EvER =>...1434......เลขนี้สวยกว่าแฮะ^^ |
#45
|
||||
|
||||
จะได้
$7^(6x+12)=2^(12x+24)$ จะได้ว่า $6x+12=12x+24=0$ เพราะฉะนั้น $x=-2$
__________________
*1434* 4EvER =>...1434......เลขนี้สวยกว่าแฮะ^^ |
|
|