|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
งั้นลองยกตัวอย่างคำตอบมาหน่อยครับ
ป.ล ข้อสอง Hint ให้หน่อยสิครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#32
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
IMO 1992/1
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#33
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ ส่วน $(2,4,8)$ ไม่ได้เพราะโจทย์ให้ $a>2$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#34
|
|||
|
|||
สอวน.ค่าย 2 เข้าวันไหนหรอคับ
|
#35
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
#30 พิจารณาสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ + คอร์ดเท่ามุมเท่ากันครับ 04 มีนาคม 2013 15:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ความรู้ยังอ่อนด้อย |
#36
|
||||
|
||||
2.(TUMSO 2012)ให้สามเหลี่ยม $ABC$ มี $AB=33$ หน่วย,$BC=15$ หน่วย และ $CA=20$ หน่วย กำหนดจุด
$AA_1,A_1A_2,...,A_{31}A_{32},A_{32}B=1:2:3: ... :32:33$ สำหรับ $i=0,1,...,32,33$ ซึ่ง $A_0=A,A_{33}=B$ $r_i $ เป็นรัศมีวงกลมแนบในของสามเหลี่ยม $A_{i-1}A_iC$ และ $R_i$ เป็นรัศมีวงกลมแนบนอกของสามเหลี่ยม $A_{i-1}A_iC$ ตรงข้ามมุม C จงหาค่าของ $\dfrac{R_1R_2...R_{33}}{r_1r_2...r_{33}}$ อ้างอิง:
แต่อย่างไรก็ตาม ข้อมูลในโจทย์ที่ ไม่จำเป็นต้องใช้ในการหาคำตอบมีดังนี้ค่ะ 1. อัตราส่วน 1:2:3:...:33 นั่นคือ $A_1,A_2,A_3,...A_{33}$ จะอยู่ตรงไหนก็ได้ตามอัธยาศัย 2. จำนวนวงกลม (ในโจทย์รู้สึกจะมี 33 วง) นั่นคือ จะมีถึง $A_{9999}$ คำตอบก็ยังเท่าเดิมค่ะ
__________________
เพราะคนแตกต่าง จึงมีความขัดแย้ง ความจริงที่น่าเศร้า |
#37
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
#38
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ลองมาดูทำวิธีผมบ้าง ให้ $f(a,b,c)=\dfrac{abc-1}{(a-1)(b-1)(c-1)}$ จัดรูปใหม่ได้เป็น $f(a,b,c)=\dfrac{1}{4}\left[1+(1+\dfrac{2}{a-1})(1+\dfrac{2}{b-1})+(1+\dfrac{2}{b-1})(1+\dfrac{2}{c-1})+(1+\dfrac{2}{c-1})(1+\dfrac{2}{a-1})\right]$ จะได้ว่า $f(a,b,c)>\dfrac{1}{4}(1+1+1+1)=1$ และ $f(a,b,c)<f(2,3,4)<4$ นั่นคือ $2\le f(a,b,c)\le3$ กรณี $f(a,b,c)=3$ จาก $f(3,b,c)<f(3,4,5)<3$ ดังนั้น $a=2$ จัดรูป $f(2,b,c)=3$ ได้เป็น $(b-3)(c-3)=5$ นั่นคือ $(a,b,c)=(2,4,8)$ กรณี $f(a,b,c)=2$ จาก $f(2,b,c)>\dfrac{1}{4}(1+3+1+3)=2$ และ $f(4,b,c)<f(4,5,6)<2$ ดังนั้น $2<a<4$ นั่นคือ $a=3$ จัดรูป $f(3,b,c)=2$ ได้เป็น $(b-4)(c-4)=11$ ดังนั้น $(a,b,c)=(3,5,15)$ |
#39
|
||||
|
||||
โห โหดอะ มารอเฉลย
|
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$FD\left.\,\right\Vert AC$ |
#41
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\dfrac{r_1}{R_1} \cdot \dfrac{r_2}{R_2} = \dfrac{ r_{\Delta ACA_2}}{ R_{\Delta ACA_2}}$ 04 มีนาคม 2013 16:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ความรู้ยังอ่อนด้อย |
#42
|
||||
|
||||
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#43
|
||||
|
||||
ขอ Hint หน่อยครับ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#44
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ใช้ midpoint $CD$ ไล่มุม และ สามเหลี่ยมคล้าย |
#45
|
||||
|
||||
เป็นความรู้ค่าย 2 นะครับ
จงหาสามหลักสุดท้ายของ $2013^{2013^{2013}}$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
การสอบชิงทุนการศึกษาหรือท่องเที่ยว ประเทศเกาหลี (Korea Math Camp ปี 2) -คิงแมทส์ | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 17 มกราคม 2011 01:35 |
Pre MWIT Camp 2553 | ~ArT_Ty~ | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 16 มกราคม 2011 19:12 |
โครงการ แคมป์วิชาการติวสอบเข้า ม.ขอนแก่น โควต้า มข “ KKU Quota Camp by RAC ” | kalonjungkub | ฟรีสไตล์ | 1 | 03 กันยายน 2010 13:41 |
Warm up !! POSN | Siren-Of-Step | ข้อสอบโอลิมปิก | 10 | 02 สิงหาคม 2010 22:58 |
|
|