|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับพี่ ช่วยผมได้มากๆเลย
หนังสือผมอย่างมากเคยผิดก็แค่วงเล็บ(มันมองออกอย่างชัดเจนมิน่าล่ะแก้มาตั้งแต่วันศุกร์แล้วครับ TT) มันล่อพิมพ์ตัวแปรผิดนี่โอ้โห โหดร้ายมาก |
#32
|
||||
|
||||
กรุณาช่วยผมอีกข้อนึงนะครับ (มีเรื่อยๆแน่นอนครับ)
$ (a^2-B^2+c^2-d^2)^2 + 2(ab-bc+dc+ad)^2 = (a^2+B^2+c^2+d^2)^2 - 2(ab+bc+dc-ad)^2 $ มันะจบแบบว่า $ab-ad=cb+cd$ ทุกครั้งอ่ะครับ ไม่ได้บ้าพลังนั่งกระจายนะครับเหมือนมันจะจบสวยๆอ่ะเป็นแบบนี้ทุกรอบเลย 14 กันยายน 2008 04:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#33
|
|||
|
|||
โจทย์ให้ทำอะไรครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#34
|
||||
|
||||
พิสูจน์เอกลักษณ์เหมือนเดิมครับ
|
#35
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$2(ab-bc+cd+da)^2+2(ab+bc+cd-da)^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2 - (a^2-b^2+c^2-d^2)^2$ ข้างซ้ายจับคู่แล้วใช้สูตรกำลังสองสมบูรณ์กระจายออกมา $(ab-bc+cd+da)^2=[(ab+cd)+(da-bc)]^2=???$ $(ab+bc+cd-da)^2=[(ab+cd)+(bc-da)]^2=???$ ข้างขวาใช้สูตรผลต่างกำลังสองแล้วค่อยกระจายออกมา $(a^2+b^2+c^2+d^2)^2 - (a^2-b^2+c^2-d^2)^2=???$ ที่เหลือไม่ยากแล้วครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#36
|
||||
|
||||
เท่าที่ลองใช้ ครน.ส่วนแล้วมันดันเป็นงี้ครับ
$\frac{bc(b-c)-ac(a-c)-ab(a-b)}{abc(a-b)(b-c)(c-a)}$ $\frac{bc(b-c)+ac(c-a)+ab(b-a)}{abc(a-b)(b-c)(c-a)}$ มันใช้เอกลักษณ์ที่พี่ให้มาไม่ได้อ่ะครับ ทำไงดี รึว่าผมคิดสั้นไป 20 กันยายน 2008 11:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#37
|
||||
|
||||
ปิดท้ายแบบเรียนบทพิสูจน์เอกลักษณ์ ดีกว่าครับจะสอบแล้วไม่มีเวลานั่งคิดนานพี่ๆช่วยที่นะครับ (หมดปัญญา หนังสือไม่มีเฉลยTT)
$1. (a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2=(bx-ay)^2+(cy-bz)^2+(az-cx)^2$ $2. x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3-x^4yz-xy^4z+xyz^4=(xz-y^2)(yz-x^2)(xy-z^2)$ $3.(a^2+b^2+c^2+d^2)(x^2+y^2+z^2+t^2)=(ax-by-cz-dt)^2+(ax+ay-dz+ct)^2+(cx+dy+az-bt)^2+(dx-cy+bz+at)^2$ 20 กันยายน 2008 11:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#38
|
||||
|
||||
แบบให้เงื่อนไข
1. ถ้า $x=b+c-a ,y=c+a-b ,z=a+c-c$ จงแสดงว่า $x^3+y^3+z^3-3xyz=3(a^3+b^3+c^3-3abc)$ 2. จงพิสูจน์ว่าถ้า $n \in I^+ $ แล้ว $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}$ 3. จงพิสูจน์ว่าถ้า $n \in I^+ และ a_1+a_2+...+a_n=\frac{nS}{2} แล้ว (S-a_1)^2+(S-a_2)^2+...+(S-a_n)^2 = a^2_1+a^2_2+...+a^2_n$ 4. สำหรับจำนวนเต็มบวก n กำหนดให้ $S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n} จงพิสูจน์ว่า nS_n = n+(\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1})$ รบกวนพี่ๆด้วยนะครับ มันมีทั้งหมด 30 ข้อง่ะ ทำไม่ไหว(ความพยายามเล็กน้อย มันสมองไม่มี TT) 20 กันยายน 2008 11:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#39
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าถูกแล้วก็คงต้องลุยแหลกแล้วหาตัวร่วมให้เจอครับ ลองให้น้องเปิ้ลคิดให้ได้แบบนี้ครับ $\dfrac{a^2-ab-bc-ca}{abc(a-b)(a-c)}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#40
|
||||
|
||||
อ่าๆ ขอบคุณพี่ nooonuii มากครับ ได้คำตอบละ $\frac{1}{abc}$ ครับ
มีข้อใหม่มาฝาก รู้สึกปัญหาเยอะ $\frac{b^2-a^2-c^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{a^2-b^2-c^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{c^2-b^2-a^2}{(a-b)(a-c)}$ มีค่าเท่ากับเท่าไหร่ |
#41
|
|||
|
|||
ลองเช็คโจทย์อีกครั้งครับ ทำไมตัวส่วนเหมือนกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#42
|
||||
|
||||
ไม่ได้พิมพ์ผิดครับพี่ตามหนังสือเป๊ะๆ
ส่วนพวกด้านล่างกลัวมันหายอ่ะครับ ยังไงก็ตอดคนละข้อสองข้อละกัน ช่วยผมหน่อยเถอะ YY อ้างอิง:
อ้างอิง:
22 กันยายน 2008 21:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#43
|
|||
|
|||
ถ้าพิมพ์ไม่ผิดก็ลุยแหลกเลยครับ
โจทย์พวกนี้ใช้เทคนิคการแทนค่าตัวแปรกับเอกลักษณ์ที่หนังสือให้มาแล้ว ส่วนเอกลักษณ์ที่เกี่ยวกับจำนวนนับก็ใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#44
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$x^3+y^3+z^3-3xyz=3(a^3+b^3+c^3-3abc)$ ก็ไม่น่าจะถูก ที่ถูกคล้ายๆว่าน่าจะเป็น $x^3+y^3+z^3-3xyz=$4$(a^3+b^3+c^3-3abc)$ ป.ล. เคยทำนานแล้ว ลองให้พวกเทพทั้งหลายช่วยตรวจสอบดูก็แล้วกันครับ |
#45
|
||||
|
||||
อ้อขอบคุณคุณหยินหยางมากๆครับ หายไปนานเลยครับตามปกติคุณจะเป็นคนสอนผมประจำกระทู้นี้นี่นา ส่วนตรงสีฟ้าเปลี่ยนเป็นเลข 4 ผมจะลองทำดู(หลังสแบเสร็จนะครับ)
|
|
|