|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แนะนำว่าลองศึกษาสมการวงกลมดูใหม่นะครับ |
#32
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\dfrac{\binom{12}{5}}{2^{12}}$ ------------------------------$a^2+b^2+c^2+2abc=1$ $a^2+2bca+(b^2+c^2-1)=0$ จาก $a$ เป็นจำนวนจริง หา discriminant จะได้ $(b^2-1)(c^2-1) \ge 0$ ในทำนองเดียวกัน จะได้ $(a^2-1)(b^2-1) \ge 0$ $(c^2-1)(a^2-1) \ge 0$ จะได้ $a \ge 1, b \ge 1, c\ge 1$ หรือ $a \le 1, b\le 1, c \le 1$ ซึ่ง ถ้า $a \ge 1, b \ge 1, c\ge 1$ จะขัดแย้งกับ $a^2+b^2+c^2+2abc=1$ ดังนั้น $a \le 1, b\le 1, c \le 1$ ให้ $a= \cos A, b=\cos B$ เมื่อ $A,B \in [0,\dfrac{\pi}{2})$ จาก $a^2+b^2+c^2+2abc=1$ จะได้ $c = -\cos(A+B)=\cos C$ เมื่อ $A+B+C=\pi$ จาก $\cos(A+B+C)=-1$ กระจาย !!! $\cos A\cos B \cos C-\cos A\sin B\sin C - \cos B\sin C\sin A -\cos C\sin A\sin B = -1$ $abc - (a\sqrt{(1-b^2)(1-c^2)}+b\sqrt{(1-a^2)(1-c^2)}+c\sqrt{(1-a^2)(1-b^2)}) = -1$ $abc = \dfrac{1}{2}$ เขียนย่อๆเอานะครับ ถ้าเขียนเต็มคงยาวกว่านี้
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#33
|
||||
|
||||
ขอเเสดงอีกวิธีนะครับ
$\displaystyle \frac{3}{2}=\sum_{cyc} a\sqrt{(1-b^2)(1-c^2)}=\sum_{cyc} a\sqrt{(a^2+c^2+2abc)(a^2+b^2+2abc)}=\sum_{cyc} a\sqrt{a^2+2abc+b^2c^2}=\sum_{cyc} a(a+bc)$ จึงได้ $abc=\dfrac{1}{2}$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 09 พฤศจิกายน 2013 11:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#34
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ป.ล. คำตอบข้อนี้สวยดีครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#35
|
||||
|
||||
3 ข้อนี้ยังไม่ยากมาก แต่อย่าตอบผิดนะครับ
1. ให้ $y= \tan x (1-\sin ^2 x)$ จะมี $x \in [0,2 \pi)$ กี่จำนวน ซึ่งทำให้ $2y^4-5y^3+2y^2=0$ 2. จงหาสมการของเส้นตรงทั้งหมดซึ่งผ่านจุด $(3,4)$ และมีระยะตัดแกน $y$ เป็น $2$ เท่าของระยะตัดแกน $x$ (หมายเหตุ : ระยะตัดแกนคิดเครื่องหมายบวกลบด้วย) 3. กำหนดสี่เหลี่ยม $ABDC$ มี $AB=AC=1$ และ $A\hat{B}D =A\hat{C}D=90^{\circ}$ ให้ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}, \theta = B\hat{A}C$ จงเขียน เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับ $\overrightarrow{BD}$ ในรูปของ $\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}, \theta$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 19 พฤศจิกายน 2013 22:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#36
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T |
#37
|
||||
|
||||
ยังไม่ถูกครับ อย่าลืมตรวจคำตอบด้วย ว่าแต่ละคำตอบที่หามานั้นใส่ tan แล้วหาค่าได้ไหม
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#38
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตอบอีกหนึ่งครั้ง 4 คำตอบถูกต้องไหมครับ ?
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T |
#39
|
||||
|
||||
ถูกแล้วครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ ทบ.จำนวน สอวน.2556 | นกกะเต็นปักหลัก | ทฤษฎีจำนวน | 10 | 16 มีนาคม 2014 21:11 |
ข้อสอบ สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบ รอบที่1 ปี2556 | ฟินิกซ์เหินฟ้า | ข้อสอบโอลิมปิก | 25 | 30 กันยายน 2013 02:44 |
สอบ สพฐ. ม.ต้น 2556 | peatarry park | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 5 | 10 สิงหาคม 2013 21:53 |
การสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ ประจำปีการศึกษา 2556 | Puriwatt | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 9 | 04 สิงหาคม 2013 12:51 |
การสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ ประจำปีการศึกษา 2556 | Puriwatt | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 31 กรกฎาคม 2013 22:22 |
|
|