#31
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
เเต่ผมคิดไงได้ $x=-1$ ปล.เบลอมาก |
#32
|
||||
|
||||
#30
ลองเขียนวิธีทำได้ไหมครับ แล้วทำแบบธรรมดาไม่ได้หรอครับ |
#33
|
||||
|
||||
ขอบเขตของโจทย์ที่กำหนดให้ คือ จำนวนจริงบวก
แล้วที่ $x=-1$ แสดงให้ดูหน่อยครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
06 กุมภาพันธ์ 2011 19:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics |
#34
|
||||
|
||||
มาอีกข้อครับ
แก้สมการ $$\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3$$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#35
|
||||
|
||||
ได้ $x=\frac{3}{13},- \frac{1}{5}$ หรือเปล่าครับ
ส่วน #33 ผมเบลอครับเเทนมั่วไปหมดเลย |
#36
|
||||
|
||||
เอาคล้ายกันไปก่อนนะ
จงหา $x \in \mathbb{R} $ ที่สอดคล้องกับสมการ $$10^x + 11^x + 12^x = 13^x + 14^x$$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#37
|
||||
|
||||
ใช่ $x=2$ ค่าเดียวปะครับ เเบบฟังก์ชั่นเพิ่ม-ลด เหมือนข้อนั้น
|
#38
|
||||
|
||||
ใช่ละครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#39
|
||||
|
||||
ตามจริงแล้ว โจทย์ประเภทนี้น่าสนใจสำหรับผมมากนะครับ แต่เพราะคุณเป็นคนถาม เลยไม่น่าสนใจเท่าไร(ความคิดเห็นส่วนตัว ห้ามลอกเลียนแบบ)
__________________
คุณอาจหลอกคนทั้งโลกได้ แต่คุณหลอกผมไม่ได้ การกระทำของคุณเป็นการก่อกวน mathcenter ซึ่งไม่ถูกต้องตามทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา คุณควรระวังตัวด้วยนะครับ คุณอาจถูกลอบกัด การที่ผมปรากฎตัวครั้งนี้ ไม่ได้มีสาเหตุอื่นใด นอกจากจะให้ทุกคนได้ประจักษ์ถึงความเทพของผมก็พอ |
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$9x-3=B$ $4A+B=4x^2+5x+1$ จะได้ $\sqrt{4A+B}-2\sqrt{A}=B$ $\sqrt{4A+B}-B=2\sqrt{A}$ $4A+B-2B\sqrt{4A+B}+B^2=4A$ $B(B+1-2\sqrt{4A+B})=0$ ที่เหลือต่อเองครับ ^^
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#41
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ
ถ้าสมการ $x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = 0$ โดยมีรากเป็นจำนวนจริงทั้งหมดแล้ว $2a^2 \geqslant 5b$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#42
|
||||
|
||||
ให้รากเป็น $x_1,x_2,...,x_5$
จะได้ $2a^2=2(x_1+x_2+...+x_5)^2=2(x_1^2+x_2^2+...+x_5^2)+4\sum_{sym}x_ix_j$ $5b=5\sum_{sym}x_ix_j$ $2a^2 \geq 5b\leftrightarrow 2(x_1^2+x_2^2+...+x_5^2)+4\sum_{sym}x_ix_j \geq 5\sum_{sym}x_ix_j \leftrightarrow 2(x_1^2+x_2^2+...+x_5^2) \geq \sum_{sym}x_ix_j \leftrightarrow \sum_{sym}(x_i-x_j)^2 \geq 0 \square$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#43
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#44
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#45
|
||||
|
||||
@#44
กรณีทั่วไปคืออะไรเหรอครับ ถ้าหมายถึงรูปแบบอสมการที่เกิดขึ้นในสมการกำลังสี่ สามไรงี้รึเปล่าครับ ถ้าใช่!! $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ มีรากทุกตัวเป็นจำนวนจริงบวก จะได้ว่า $ac-16d\geqslant 0 $ หรือ $b^2-36d\geqslant 0$ อสมการเป็นจริงเมื่อรากทั้งสี่เท่ากันครับ ปล. ผมจำผิดเปล่าครับ ช่วยเช็คหน่อยนะครับ ==''
__________________
Always BE yourself
08 กุมภาพันธ์ 2011 17:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ราชาสมการ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ Algebra | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 28 กรกฎาคม 2020 03:14 |
Algebra | BLACK-Dragon | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 56 | 31 ธันวาคม 2010 08:49 |
สอบถามเรื่อง Algebra ครับ | code88 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 30 ธันวาคม 2009 16:00 |
ขอความช่วยเหลือครับ นิยาม Algebra | rigor | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 27 พฤศจิกายน 2008 14:34 |
หนังสือ Algebra | doraemath | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 20 กุมภาพันธ์ 2008 22:11 |
|
|