|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
ขอสารภาพฮะว่าผมใช้ "แทนค่า" จริงๆฮะแหะๆ ผมรู้สึกสนใจวิธี "แบบจัดรูป" มากๆเลยครับ ผมรู้คล้ายๆจะเคยเรียนตอนอยู่ในค่ายสอวน.แต่ได้แต่นั่งงงในห้องเรียนอ่ะครับ รบกวนพี่nooonuiiช่วยแตกกระจายให้ชัดเจนขึ้นอีกได้มั้ยฮะ
__________________
~ i ! ตัวเล็กเล็ก..................หัวใจโต๋โต ! i ~ { เรียกผมว่า...SUKEZ!! ^^นะฮะ }
|
#32
|
|||
|
|||
$(a+b)^3=1+3ab(a+b)\geq 1$
$a+b\geq 1$ $(a+b)^3=1+3ab(a+b)\leq 1+ \dfrac{3}{4}(a+b)^3$ $a+b\leq\sqrt[3]{4}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#33
|
||||
|
||||
ขอบคุณฮะ เข้าใจมากขึ้นแล้วฮะ
ใครก็ได้ขอโจทย์เพิ่มนะฮะ(ร้อนวิชา:)
__________________
~ i ! ตัวเล็กเล็ก..................หัวใจโต๋โต ! i ~ { เรียกผมว่า...SUKEZ!! ^^นะฮะ }
29 ธันวาคม 2009 12:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ \+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/ |
#34
|
|||
|
|||
9. จงหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของ
$\sqrt{x}-\sqrt{1-x}$ เมื่อ $ 0\leq x\leq 1$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#35
|
||||
|
||||
จะใช่ 1 กับ -1 ไหมครับ
|
#36
|
||||
|
||||
ให้$\sqrt{x} = a , \sqrt{1-x} = b$
$(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab$ $~~~~~~ = 1 - 2ab$ $a - b\leqslant 1$ $(a + b)^2 \geqslant 0$ $\frac{-1}{4}\times (a - b)^2\leqslant ab$ $(a - b)^2\geqslant 1 + \frac{1}{2}(a - b)^2 $ $\frac{1}{2}(a - b)^2\geqslant 2$ $a - b \geqslant -\sqrt{2} $ ค่าสูงสุดคือ 1 ต่ำสุดคือ$-\sqrt{2} $ ขอบคุณพี่nooonuiiสำหรับโจทย์ฮะ^^ ถูกผิดอย่างไงท่านผู้รู้ทุกท่านแนะนำด้วยนะฮะ
__________________
~ i ! ตัวเล็กเล็ก..................หัวใจโต๋โต ! i ~ { เรียกผมว่า...SUKEZ!! ^^นะฮะ }
29 ธันวาคม 2009 17:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ \+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/ |
#37
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(a-b)^2\leq 1$ เราจะได้ทันทีว่า $-1\leq a-b \leq 1$ ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 1 ค่าต่ำสุดคือ -1 ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#38
|
|||
|
|||
10. จงหาค่าต่ำสุดของ $x^3-3x$ เมื่อ $x>0$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#39
|
||||
|
||||
hint:วิธีทำให้หน่อยนะฮะ T T (ยังเศร้าอยู่ว่าข้อเก่าทำผิด) ถ้าคิดแบบเด็กโง่(แทนค่าเหมือนเดิมT T)ผมขอตอบว่า-2ฮะ
อีกอย่างข้อนี้มันหน้าตาไม่เหมือนอันเก่าเลยฮะ(โจทย์แนวใหม่=วิธีคิดแบบใหม่แน่เลยอ่ะ) ไม่ว่าจะใช้อสมการ$x > 0$ $x^3>0$ $3x>0$ แล้วมาลบกันจัดรูปให้เหมือนข้างบนก็ออกมาเป็น$x^3-3x>0$อยู่ดีอ่ะฮะ T Tงงฮะช่วยแนะนำด้วยฮะ แล้วข้อเก่าของผมรบกวนพี่ช่วยเน้นสีตรงที่ผิดให้หน่อยนะฮะ ยังงงอยู่นิดหน่อยว่า$-\sqrt{2}$มันมาผิดอย่างไง T Tสุดท้ายก็ต่อสู้กับความโง่ของตัวเองไม่ไหวT Tเศร้าชีวิตจิงๆฮะ
__________________
~ i ! ตัวเล็กเล็ก..................หัวใจโต๋โต ! i ~ { เรียกผมว่า...SUKEZ!! ^^นะฮะ }
30 ธันวาคม 2009 13:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ \+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/ |
#40
|
||||
|
||||
-2 หรือปล่าวครับ
ดิฟเอา
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#41
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อสมการที่เราพิสูจน์ได้บางครั้งมันไม่ผิดนะครับ แต่บางทีมันหยาบเกินไปที่จะเอามาหาค่าสูงสุดและต่ำสุด เมื่อได้อสมการมาเราต้องตรวจสอบด้วยว่าค่าสูงสุดต่ำสุดเกิดได้หรือไม่ ถ้าได้ก็จบ แต่ถ้าไม่ได้ก็ต้องหาอสมการใหม่ที่ดีกว่า เผอิญว่าโจทย์ในกระทู้นี้เป็นโจทย์สำหรับเด็กม.ต้นน่ะครับ ตามกติกาที่น้อง Scylla_Shadow ให้ไว้ การมองหาเงื่อนไขที่ทำให้เกิดค่าสูงสุดต่ำสุดคงจะเป็นเรื่องยาก อย่างโจทย์ข้อ 10 จะเป็นเรื่องง่ายสำหรับคนที่รู้จักอนุพันธ์ของฟังก์ชัน แต่สำหรับเด็กม.ต้น คงยากหน่อย ข้อนี้ถ้าคิดแบบเด็กม.ต้น ก็ต้องเล่นกับพหุนามกำลังสามครับ ลองใช้สูตรนี้ครับ $x^3-3a^2x+2a^3=(x+2a)(x-a)^2$ สำหรับโจทย์ข้อนี้ $a=1$ จึงได้ $x^3-3x=x^3-3x+2-2$ $~~~~~~~~~=(x+2)(x-1)^2-2$ $~~~~~~~~~\geq -2$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#42
|
||||
|
||||
คือผมงงครับ
ว่าเราจะทราบได้อย่างไรว่าค่าที่ได้จากอสมการเป้นค่าตสุดจริงๆครับ เพราะบางทีค่าที่ได้ก็หยาบไปน่ะครับ ขอบคุณครับ ขอโจทย์จัดรูปแบบขอเมื่อกี้หน่อยได้ไหมครับ คือผมจัดรูปไม่ค่อยเก่ง ขอบคุณมากๆเลยครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... 31 ธันวาคม 2009 09:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew |
#43
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อย่างในข้อ $10$ สมการเกิดขึ้นเมื่อ $x=1$ 11. จงหาค่าต่ำสุดของ $x^3-3x^2$ เมื่อ $x>0$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#44
|
||||
|
||||
ผมไม่รู้ว่าถูกรึเปล่านะครับ คือห่างหายจากสอวน.ไปนาน
$x^3-3x^2=x^2(x-3)$ $~~~~~~~~~~~>-3$ ผมว่าน่าจะผิด แต่ลองแสดงดู
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 31 ธันวาคม 2009 16:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#45
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมว่าน่าจะ -4 นะครับ |
|
|