|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#436
|
||||
|
||||
แล้ว 1/3 มาได้ไงอะครับ
|
#437
|
||||
|
||||
วิธีที่ดูจะเป็นม.ต้นครับ
$(x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz$...(1) $(x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3$...(2) นำ $\frac{(2)}{(1)}$ จะได้ $(x^2-xy+y^2)(y^2-yz+z^2)(z^2-zx+x^2)=x^2y^2z^2$..(3) จาก $(x-y)^2\geqslant 0$ จะได้ $x^2-2xy+y^2 \geqslant 0$ จึงได้ $x^2-xy+y^2 \geqslant xy$...(*) ในทำนองเดียวกัน $y^2-yz+z^2 \geqslant yz$...(**) และ $z^2-zx+x^2 \geqslant zx$...(***) นำ $(*)\times (**)\times (***)$ จะได้ $(x^2-xy+y^2)(y^2-yz+z^2)(z^2-zx+x^2) \geqslant x^2y^2z^2$ แต่จากโจทย์มันเท่ากัน ทำให้สรุปได้ว่า x=y=z นำไปแทนใน (1) จะได้ $x=y=z=\frac{1}{3}$ เลยได้ $2010x+2553y+999z=1854$ ครับ |
#438
|
||||
|
||||
โอเคครับ เข้าใจแล้ว ตั้งต่อเลยครับ
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) |
#439
|
||||
|
||||
ขอสักข้อนะครับ อิๆ
ให้ $a_n=3n+n^2$ และ $b_n=n-6$ โดย $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n\not=6$ ให้ $\alpha $ แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดที่ทำให้ $\dfrac{a_n}{b_n}$ ให้ค่าต่ำสุดและเป็นจำนวนเต็มบวก และ ให้ $\beta $ แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดที่ทำให้ $\dfrac{a_n}{b_n}$ ให้ค่าสูงสุดและเป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่าของ $(\alpha +\beta )(\dfrac{\beta }{\alpha })+612$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
17 กุมภาพันธ์ 2010 19:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#440
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#441
|
||||
|
||||
แล้วเอาไปแทนใน สมการ 1 เอา ตัวไหนไปแทนครับ ขอบคุณมากเลยครับ
|
#442
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เราได้ 1152 |
#443
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $(x-y)^2$ ปล ถ้าผิดตรงไหนก็ขออภัยน่ะทีนี้ 17 กุมภาพันธ์ 2010 22:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ oaty555 |
#444
|
||||
|
||||
มันเป็นค่าต่ำสุดของมันครับ
__________________
Fortune Lady
|
#445
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมก็ยังงงครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#446
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ค่าต่ำสุด = 30 เมื่อ$ n = 12, 15$ $\alpha = 180 $ $\beta = 420 $ $(180+420 )(\dfrac{420}{180 })+612 = 1400+612 = 2012$ ตอบ $2012$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#447
|
||||
|
||||
จากสมการ (2)
มันบีบเองครับว่า x,y,z ต้องเป็นจำนวนจริงบวก |
#448
|
|||
|
|||
คุณลุง banker หา บีต้ายังไงคะ
หนูน่าจะหาตัวนี้ผิด |
#449
|
||||
|
||||
คิดว่าพี่ banker คงจะสละสิทธิ์ตามเคย ผมขอยึกสิทธินะครับ
กำหนดให้ $x_1,x_2,x_3,...x_{2010}$ เป็นคำตอบของสมการ $x^{2011}=1$ โดยที่ $x_i$ ไม่เท่ากับ 1 ทุกค่า $i=1,2,3,...,2010$ แล้ว ค่าของ $(1-x_1)(1-x_2)(1-x_3)...(1-x_{2010})$ เป็นเท่าไร 18 กุมภาพันธ์ 2010 21:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#450
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ $x_i\not= 1$ หรือครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
|
|