|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
CRT ก็น่าจะออกแล้วนะครับ
|
#48
|
||||
|
||||
ทำตาม hint เพื่อหา NM ส่วน FE ใช้กฎของ cosได้ครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
#49
|
||||
|
||||
ลองเขียนมาหน่อยได้ไหมครับ
|
#50
|
||||
|
||||
ฝากข้อนี้ด้วยครับ (เจอใน facebook)
ให้สามเหลี่ยม ABC มี $A\hat{B} C =15^{\circ}$ และ $BH\bot AC$ ที่ H และ M เป็นจุดกึ่งกลาง AC โดย M อยู่ระหว่าง H กับ C ถ้า $MH=114\sqrt{3}$ และ $A\hat{B}H = M\hat{B}C$ จงหา AC |
#51
|
||||
|
||||
1.หา $f: \mathbf {N} \rightarrow \mathbf{N}$ ที่ $f(m)f(n)=f(2m+2n)$
2.หาจำนวนเฉพาะ p ที่ $p| \dbinom{100}{p}+11$ 3.จงแสดงว่าเมื่อเลือกจำนวนจริงที่แตกต่าง 13 จำนวนใดๆ มาจะต้องมีสองตัวจากจำนวนนั้นที่เรียก 'x,y' ซึ่ง $0<\dfrac{x-y}{1+xy} \leq 2-\sqrt{3}$ 06 มีนาคม 2013 18:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ความรู้ยังอ่อนด้อย |
#52
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ใช้tan กับรังนกครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
#53
|
||||
|
||||
#58 ข้อเรขาน่ะผมขอดูวิธีทำหน่อยครับ
|
#54
|
||||
|
||||
ข้อหนึ่ง
เมื่อ $m \ge 1$ $f(1)f(m) = f(2m+2)$ $f(2)f(m-1) = f(2m+2)$ $\therefore f(m)=\dfrac{f(2)}{f(1)} \cdot f(m-1)$ By induction $f(m) = ab^m$ เมื่อ $ a=\dfrac{f(1)^2}{f(2)}, b=\dfrac{f(2)}{f(1)}$ แทนค่ากลับได้ $a=b^{m+n}$ สำหรับทุก $m,n$ $b^k$ เป็นค่าคงที่ $\therefore b=1$ $a=b^{m+n}=1$ $\therefore f(m)=1$ ข้อสอง $\left\lfloor \dfrac{n}{p} \right\rfloor \equiv \dbinom{n}{p} \pmod p$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 06 มีนาคม 2013 22:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#55
|
||||
|
||||
#47 ใครก็ได้ช่วยทำต่อหน่อยได้ไหมครับ ผมตันมมาก
#60 ถูกแล้วครับ จงหา $f:\mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N} $ ซึ่ง $f(xy+x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)$ |
#56
|
||||
|
||||
ให้ $n= ap+b$ โดย $0 \leq b <p$ จะได้ $\dbinom {n}{p} = \dfrac{n(n-1)(n-2)...(n-p+1)}{p!}$ $\left\{\,0,1,2,...,p-1\right\} = \left\{\,n-1,n-2,...,n-p+1\right\} $ ในระบบ modulo p $\dbinom{n}{p} = \dfrac{(ap+b)(ap+b-1)(ap+b-2)...(ap)...(ap+b-p+1)}{p!} \equiv \dfrac{a(p-1)!}{(p-1)!} \equiv a \pmod{p}$ $\dbinom{n}{p} \equiv \left\lfloor \dfrac{n}{p} \right\rfloor \pmod{p}$ เป็นพิสูจน์ เผื่อใครยังไม่รู้ |
#57
|
||||
|
||||
กำหนดให้ $m$ เป็นจำนวนนับ จงพิสูจน์ว่าจะมีจำนวนเต็ม $a,b$ ที่$ -m\leqslant a,b\leqslant m$
และ $ 0 < a+b\sqrt{2} \leqslant \frac{1+\sqrt{2} }{m+2} $ #รังนก
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? 10 มีนาคม 2013 13:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Form |
#58
|
||||
|
||||
ร่อนเรขาแล้วกันนะครับ
1.ถ้า $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม และมีจุด $P$ อยู่ภายใน ลาก $AP ,BP ,CP$ ตัดด้านตรงข้ามที่จุด $D ,E ,F$ ตามลำดับ ถ้าพื้นที่ของสามเหลี่ยม $PFA, PDB ,PEC$ เท่ากับ 1 ตารางหน่วย แล้วจงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม $ABC$
__________________
I'm Back 09 มีนาคม 2013 11:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#59
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
$\dfrac{abc-1}{(a-1)(b-1)(c-1)}\leq \dfrac{abc}{(a-1)(b-1)(c-1)}=\dfrac{a}{a-1}\dfrac{b}{b-1}<2^3$
อ้างอิง:
$P(x,y)$ be the assertion $x,y$ to the equation $f(xy+x+y)=f(x)+f(y)+f(xy) $ See$ P(2x+1,y)$
__________________
Zenith 7 & เอื้อมพระเกี้ยว 4 by TU Gifted Math #10 หนังสือดีๆจากนักเรียนในโครงการพัฒนาความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ รุ่นที่ 10 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา 09 มีนาคม 2013 20:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TU Gifted Math#10 |
#60
|
||||
|
||||
ข้อนี้ง่ายๆครับ
ให้ $n$ เป็นจำนวนคู่ที่มากกว่า $2$ และ $f : \left\{ 1,2,...,n \right\} \rightarrow \mathbb{N}$ ถ้าในเซตของ $\left\{ |f(1)-1|, |f(2)-2|, |f(3)-3|, ..., |f(n)-n| \right\} \cap \left\{ 1,3,5,7,... \right\}$ มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนคี่ จงพิสูจน์ว่าจะมี $i,j \in \left\{ 1,2,...,n \right\}$ ที่แตกต่างกันซึ่ง $n \ | \ (f(i)-f(j))$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
การสอบชิงทุนการศึกษาหรือท่องเที่ยว ประเทศเกาหลี (Korea Math Camp ปี 2) -คิงแมทส์ | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 17 มกราคม 2011 01:35 |
Pre MWIT Camp 2553 | ~ArT_Ty~ | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 16 มกราคม 2011 19:12 |
โครงการ แคมป์วิชาการติวสอบเข้า ม.ขอนแก่น โควต้า มข “ KKU Quota Camp by RAC ” | kalonjungkub | ฟรีสไตล์ | 1 | 03 กันยายน 2010 13:41 |
Warm up !! POSN | Siren-Of-Step | ข้อสอบโอลิมปิก | 10 | 02 สิงหาคม 2010 22:58 |
|
|